Ejercicios teoría de la firma

Tarea N°1

Ejercicios teoría de la firma (Fundamentos de la Oferta Competitiva):

La tabla que sigue muestra los distintos niveles de producción de paltas PT que se obtiene para las cantidades de factor indicadas. Se pide:

Completar la tabla y graficar las curvas de producto medio y marginal del trabajo.

Indicar entre qué valores de contratación de mano de obra (trabajo) opera el empresario competitivo.

Señale el nivel de empleo en el cual comienza a operar la ley de rendimientos decrecientes al factor.

Tabla

2.- Una empresa de sopaipillas tiene la función de producción Q = 10L2 ( 2 – 5 L), compruebe, mediante diferenciales, que: PMgL= 40L-150L² (Además,Ud. halle PMeL). E ejercicio busca que usted dtermine la cantidad de trabajo donde se alcanza el óptimo técnico (donde el PMeL alcanza su valor máximo).

3.- Analice cual de las siguientes funciones de producción cumple con la ley de los rendimientos marginales decrecientes: (Sugerencia fije el valor de K, ejemplo K=100, luego mida Q para dos valores distintos de L, por ejemplo, L= 10 y luego L= 11.

a) Q= K2 L2 donde PMgL= 2K2 L

b) Q= K1/2 L1/2 donde PMgL= K1/2 /2L1/2

c) Q= K0,6 L0,5 donde PMgL= 0,5K0,6 /L0,5

4.- Suponga que en un taller de su propiedad la cantidad de trabajadores es tal que el PMgL es igual al PMeL, por lo cual decide contratar más operarios.

¿Qué preferiría que le paguen a un nuevo operario, el valor del PMe o el del PMg?

¿Qué preferiría pagar el empresario, el valor del PMe o el del PMg?

5.- Suponga una función de producción Q= KL en que el capital está fijo en K= 3 unidades. Dibujar en un mismo gráfico el PT, PMe y PMg para L= 0, 1, 2, 3 ¿Para qué nivel de “L” comienza la ley de los rendimientos decrecientes?

6.- Dado el nivel actual de capital y trabajo (K y L) de una empresa en equilibrio, donde PMgL es igual a 4 unidades y la relación marginal de sustitución técnica entre K y L es 8, hallar el PMgK.

7.- Comente con apoyo gráfico: “Cuando el PMeL es creciente, entonces el PMgL también debe serlo”.

8.- En el taller de don Pío, la producción de muebles tiene la función de producción Q= K L2

En donde PMgL = 2KL, PMgK= L2 , PL =15, PK =10.

El gerente general estima que la producción óptima es de Q= 1.296 unidades. Se le pide a Ud. que es el gerente de producción determinar:

a) El costo mínimo de producción y la cantidad a usar de cada factor (cuyos precios son 15 y 10, según datos).

b) Si la empresa está operando en el corto plazo, con el capital hallado en la parte a) anterior y las condiciones de mercado indican que hay que bajar la producción a 900 muebles, determine la nueva contratación de factores y el CT de producción.

c) Si el precio de mercado es de $ 0,2 ¿le conviene a la empresa seguir produciendo?

9.- Sea la función de producción Q= 4LK

En donde PMgL = 4K, PMgK= 4L , PL =2, PK =4, Q= 200.

a) Hallar la ruta de expansión

b) Dados los precios de los factores, hallar la combinación óptima de insumos para producir 200 unidades (muebles). Hallar el costo total de producción.

c) Si la empresa está operando en el corto plazo con el capital fijo en 4 unidades, ¿El costo total de producir 200 unidades será mayor, igual o menor que en la parte b) anterior?

10.- La producción de pantalones viene dada por la función Cobb-Douglas Q = 1.000 K0,4 L0,5

a) ¿Cuántas unidades producidas se obtienen para K = 10, L = 20?

b) ¿Cuántas unidades producidas se obtienen si todos los factores se incrementan en un 20%, es decir para K = 12, L = 24?

c) Según los resultados obtenidos en a) y b) ¿qué rendimientos a escala se verifican?

d) ¿Puede anticipar el tipo de rendimientos a escala con solo mirar la función dada?

11.- La producción de pantalones viene dada por la función Cobb-Douglas Q = 1.000 K0,3 L0,7

a) ¿Cuántas unidades producidas se obtienen para K = 10, L = 20?

b) ¿Cuántas unidades producidas se obtienen si todos los factores se incrementan en un 20%, es decir para K = 12, L = 24?

c) Según los resultados obtenidos en a) y b) ¿qué rendimientos a escala se verifican?

d) ¿Puede anticipar el tipo de rendimientos a escala con solo mirar la función dada?

12.- La producción de pantalones viene dada por la función Cobb-Douglas Q = 1.000 K0,6 L0,5

a) ¿Cuántas unidades producidas se obtienen para K = 10, L = 20?

b) ¿Cuántas unidades producidas se obtienen si todos los factores se incrementan en un 20%, es decir para K = 12, L = 24?

c) Según los resultados obtenidos en a) y b) ¿qué rendimientos a escala se verifican?

d) ¿Puede anticipar el tipo de rendimientos a escala con solo mirar la función dada?¿porqué?Explique su razonamiento usando el concepto de homogeneidad de la función CobbDOuglas.

13.- La función de producción de vasos plásticos es Q = K3/4 L1/4 Además, PL =1, PK =3,

el empresario dispone de un desembolso CT = 10.

a) Hallar las cantidades de trabajo y capital a contratar óptimas. Haga bosquejo gráfico.

b) Hallar los costos totales, medios, marginales.

c) El capital se fija en K = 2 Hallar CT, CMe, CMg.

El capital se fija en K = 4 Hallar CT, CMe, CMg.

El capital se fija en K = 10Hallar CT, CMe, CMg.

¡qué concluye?

14.- La función de producción de empanadas es Q = K4/5 L1/5 Además, PL =2, PK =3,

el empresario dispone de un desembolso CT = 30

a) Hallar las cantidades de trabajo y capital de equilibrio. Haga bosquejo gráfico.

b) Hallar los costos totales, medios, marginales.

c) Hallar el nivel de producción para L =3 y K = 8, así como el costo total respectivo.

d) El capital se fija en K = 2 Hallar CT, CMe, CMg.

15.- Sea la función de producción Q = L1/3 K2/3 La función de costos es CT= 130 = 10 +2L +3K

en donde la TMSTLK= PMgL/PMgK= K/2L

a) Hallar las cantidades de trabajo y capital y producción de equilibrio. Haga bosquejo gráfico.

b) Hallar los costos totales, medios, marginales.

c) Determine la utilidad o pérdida, haga un bosquejo gráfico con sus respuestas anteriores.

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