MICROECONOMIA

Solución

MICROECONOMIA

COMPETENCIA IMPERFECTA DE UN PRODUCTOR MONOPOLISTA

POLITECNICO GRAN COLOMBIANO

INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA

EDUCACION VIRTUAL

ENUNCIADO:

Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total a largo plazo dada por la ecuación: CTL= 100Q –〖0.02Q〗^2una función demanda dada por la ecuación P= 200-0,09Q, donde Q es la cantidad producida y P es el precio.Partiendo de esta información responda:

1. Halle las respectivas ecuaciones de costo medio a largo plazo, CMeL, y costo marginal a largo plazo, CMgL

CTL= 100Q –〖0,02Q〗^2

P=200-0,09Q

CTL = P

CTL =100Q-0,02Q^2=200- 0,09Q

CMeL= -0,02Q^2+ 100,09Q-200=0

CMgL =Y= -0,04Q+100,09

2. Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal:

I(q)=5q-0,003 q^2

C(q)=300+1,1q

Y_T=p.q= (60- q_x ).q_x ---------)Y_T=60q_x- q^2

Y_mg= (dY_T)/d_q =60-〖2q〗_x

Qx Px YT Yme Ymg

0 10 0 0 0

1 8 8 8 8

2 6 12 6 4

3 4 12 4 0

4 2 8 2 -4

5 0 0 - -8

13 Y_T

10 D_x= P_(x )=Y_me

Y_mg

3. Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.

Q= CF/(p-CVu)=CF/Mg=240/3=80 unidades

Al vender 125 unidades se beneficiaria así:

BT= (Mg .Q)-CF

BT= (3 x 125)-240=135

Entonces para ganar 360 tendríamos que vender:

360= (3.Q)-240

Q= (360+240)/3=200 unidades

4. Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMeL, CMgL, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista

Cmel, CMgl, Imarg y Demanda

5. Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados.

El beneficio total se calcula de la siguiente manera:

BT=IT-CT= (p .Q)-[CF+ (Q.CVu)]= [(p-CVu).Q]-CF

Ahora vendiendo 150 unidades el beneficio es de 280 :

280=[(p-CVu).150]-CF

Podemos sustituir (p – CVu) por Mg, es decir, el margen unitario:

280= (150.Mg)-CF

Sustituimos:

280= (150.Mg)-(80.Mg)

Despejamos:

Mg=280/70=4

El punto muerto son 80 unidades, por tanto:

Q= CF/Mg

80=CF/Mg

CF=80.Mg

El coste fijo será: CF=80 x 4=320

Esto significa que la demanda es muy holística (Ep>1). Como el monopolista es el único productor cualquier descenso del precio hace que la demanda

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