Microeconomia

1- Estudie las características del punto donde se intersectan las curvas de demanda ordinaria y compensada. ¿Qué ocurre en el tramo donde la demanda compensada está por encima de la curva de demanda ordinaria?

2- López y Jiménez son los únicos consumidores en el mercado de bonsáis de una pequeña ciudad. Sus curvas de demanda vienen dadas por P = 30 – 2 Qj y P = 30 – 3 Qs. Obtenga la curva de demanda del mercado.

3- Dada la función de demanda q = a – bp, donde tanto a como b son constantes positivas, halle el valor de p para el cual la elasticidad de la demanda es nula, unitaria e infinita. Grafique.

4- La curva de demanda de transporte en autobús de una pequeña ciudad viene dada por P= 100-q/10. El precio de cada viaje es P=50 centavos. 1) cuántos ingresos obtendrá diariamente la empresa de autobuses? 2) ¿Cuál es la elasticidad precio de la demanda de trasporte en autobús? 3) Si la empresa necesita más ingresos ¿debe subir o bajar el precio? Grafique.

Respuesta: Si la empresa necesita más ingresos no debe subir ni bajar el precio.

5- Susana decidió asignar $500 para gastar en libros en la universidad en todo el año, aunque sabe que los precios tienden aumentar de 5 a 10 % por año y que ella recibirá una cantidad sustancial de dinero como regalo de sus abuelos el año siguiente. ¿Cuál es la elasticidad precio de Susana? ¿Y la elasticidad ingreso?

Respuesta: La elasticidad precio es -1.La elasticidad ingreso debe ser cero pues a pesar de recibir un presente en dinero ella no planea adquirir más libros.

6- a) Los jugos de naranja y de manzana son sustitutos perfectos. Diseñe las curvas de precio consumo suponiendo que el precio del jugo de naranja varíe, y de renta consumo para esos bienes.

6- b) Los zapatos del pie derecho e izquierdo son complementarios perfectos. Diseñe las curvas de precio consumo e ingreso consumo correspondientes.

7- El mapa de preferencias de Pablito queda bien representado por la función U = 2X11/2 X22 . Si su restricción de presupuesto está determinada por los precios del bien 1, P1 y del bien 2, P2 y por un ingreso de m pesos. Encuentre la demanda marshalliana del bien 1. (BÁSICO).

Respuesta: La demanda marshalliana del bien 1 para Pablito es

La gráfica de esta función es del tipo de hipérbola rectangular. La demanda del bien 1 no depende del precio del bien 2. Y se puede apreciar también que el gasto en el bien 1 es constante e igual al 20% del ingreso del consumidor →

8- Mateo tiene la siguiente función de preferencias para los bienes 1 y 2, U = X12 +X2 y el precio del bien 1 es 1 y el precio del bien 2 es 2 y cuenta con un ingreso disponible de $ 5. Analice la diferencia entre la demanda marshalliana del bien 1 y la demanda marshalliana del bien 2. (BÁSICO).

Respuesta: En este caso, por tratarse de bienes con curvas de indiferencia cóncavas, la combinación óptima no es una solución interior, es una solución de esquina. Y como la TSC es creciente, la esquina es la esquina inferior derecha: el consumidor se especializa en el consumo del bien 2. La demanda marshalliana del bien 1 es X1*=m / P1, una hipérbola rectangular, y la demanda marshalliana del bien 2 es X2* = 0

9- Esteban es una persona muy especial porque tiene gustos alimenticios muy especiales. Le encanta consumir espárragos y brócoli pero considera que tres unidades de espárragos son siempre iguales para ella que 1 brote de brócoli. Estime la demanda marshalliana de Esteban por espárragos. (INTERMEDIO)

Respuesta: Para el caso de bienes sustitutos perfectos, la demanda marshalliana tiene tres tramos. Cuando la RMS es menor a la relación de precios, la demanda es cero, representada por la vertical que coincide con el eje de precios. Cuando la RMS es igual a la relación de precios, la demanda va desde cero hasta el máximo que se puede comprar con el ingreso disponible, representada por una horizontal. Y cuando la RMS es mayor a la relación de precios, la demanda marshalliana es una hipérbola rectangular.

10- Se trata de analizar la conducta de los hogares frente al consumo de agua potable, X1 y el resto de otros bienes. El consumo de agua es completamente inelástico al nivel de ingreso mientras que el resto de otros bienes depende tanto de los precios como del ingreso. Si el ingreso del hogar es menor al precio por unidad del resto de otros bienes, solo se demanda agua. Si P1 representa la tarifa por metro cúbico consumido y P2 es el precio del resto de otros bienes, encuentre una función de utilidad que modele las preferencias. Determine las demandas de mercado y la función de utilidad indirecta. Si P2 es 20 y P1 es 20 y el ingreso disponible del hogar es de $ 200, determine el óptimo del consumidor. (AVANZADO)

Como el consumo de agua es completamente inelástico al nivel del ingreso y el consumo del resto de otros bienes depende del precio y del ingreso, una función de utilidad que modela estas preferencias, es la función de utilidad cuasilineal, como por ejemplo:

U = X1 1/2+X2

Se trata de una función cuyas curvas de indiferencia son convexas y donde la cantidad demandada del bien 1 no depende del ingreso del consumidor. En la combinación óptima, la pendiente de la curva de indiferencia debe ser igual a la pendiente de la recta de presupuesto. Es decir:

Y de aquí se puede obtener la demanda del agua, en función de su precio y del precio del resto de bienes.

X1*=P22 / 4P12

Se aprecia que la demanda de agua no depende del ingreso del consumidor; es decir es completamente inelástico frente al ingreso. Y tendiendo la demanda de agua se puede hallar la demanda del resto de bienes mediante la restricción de presupuesto. El consumidor comprará el resto de bienes hasta agotar el ingreso dado el gasto que ha realizado en agua.

El gasto en agua es:

X1 P1 =P22 / 4 P1

La demanda del resto de otros bienes es igual al ingreso residual luego de consumir agua, entre el precio del resto de otros bienes:

X2* = m-(P22 / 4P1) / P2

Y ahora que tenemos las demandas de los bienes, se puede obtener la función de utilidad indirecta.

Para encontrar la función de utilidad indirecta, aplicamos las demandas obtenidas de los bienes a la función de utilidad que hemos propuesto. La función de utilidad propuesta es:

U = X1 1/2+X2

Entonces la función de utilidad indirecta, FIU, es

FIU = (P22 / 4P12)1/2+ (m-(P22 / 4P1)) / P2

Ahora vamos a estimar la mejor elección del consumidor si su ingreso es 100 y el precio del agua es 20 y el del resto de otros bienes es 20.

X1*=P22 / 4P12 = 0,25. X2* = m-(P22 / 4P1) / P2 = 4,75

Y la combinación óptima es (0,25 ; 4,75).

11. Suponga que en el caso de la demanda de alimentos, la elasticidad ingreso sea 0.5, y la elasticidad-precio sea -1.0. Suponga también que una consumidora tenga un gasto anual de $10.000 en alimento, que el precio unitario sea $2 y que el ingreso de la consumidora sea $25.000.

a) Se creara un impuesto de $2 sobre las ventas de alimento, haciendo que el precio se duplicase, ¿qué ocurriría con el consumo de alimento por parte de la consumidora? (Sugerencia: dado que se trata de una gran variación en el precio debería suponer que la elasticidad precio corresponde a la medición de la elasticidad arco en vez de la elasticidad punto)

Respuesta: Luego la consumidora reduce su consumo de alimento de 5.000 a 2.500 unidades.

b) Suponga que la consumidora reciba un descuento fiscal por el valor de $5.000 en el período, para atenuar el efecto del impuesto. ¿Cuál sería el consumo de alimento en ese caso?

Respuesta: La consumidora aumenta su consumo de alimento de 2.500 a 2.738 unidades.

c) ¿El bienestar de la consumidora habría mejorado o empeorado, en el caso de que se le ofrezca un descuento fiscal de igual valor a la suma de los impuestos sobre las ventas pagas del período? Discuta.

Respuesta: Su bienestar habría disminuido pues en la situación original podría haber adquirido mayor cantidad de alimento y otros bienes en relación a la situación después de la introducción del impuesto y de descuento.

12- Si la función de utilidad de Clarita es de la forma: U = X11/2 X2 y su nivel de ingreso y precio de los bienes son: m; P1 y P2 .(INTERMEDIO)

a) Determine las demandas ordinarias para los dos bienes. ¿Qué sucede con el costo de oportunidad de X2 si P2 se incrementa en un 20%? ¿Cómo cambian las cantidades demandadas?

b) Determine la curva precio consumo de X2. ¿Depende de la cantidad consumida de X 1?

c) Si a Clarita le vienen incrementando el ingreso consecutivamente. ¿Cómo cambian sus demandas ordinarias sobre los bienes? ¿Cuál será su curva ingreso-consumo?

d) ¿Qué nos dice la curva de Engel de Clarita sobre el bien X1?

e) Supongamos que Clarita se fija una dieta rigurosa sobre X1 y X2 tal que modifica totalmente su función de utilidad, que se convierte en U = Min{X2 + 2X1; X1 + 2X2} ¿Cuáles serían sus demandas ordinarias sobre los bienes? ¿Cuál será la curva precio consumo y la curva ingreso consumo? ¿Cómo es su curva de Engel para el bien X1?

Respuestas: a) La demanda de cada uno de los bienes, queda determinada por:

En consecuencia, con los datos del problema y

b) Cualquiera

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