Matematica Lineal

INTRODUCCIÓN

La programación lineal es una técnica matemática relativamente reciente (siglo XX), que consiste en una serie de métodos y procedimientos que permiten resolver problemas de optimización en el ámbito, sobre todo, de las Ciencias Sociales.

Nos centraremos en este tema en aquellos problemas simples de programación lineal, los que tienen solamente 2 variables, problemas bidimensionales.

Para sistemas de más variables, el procedimiento no es tan sencillo y se resuelven por el llamado método Simplex (ideado por G.B.Danzig, matemático estadounidense en 1951). Recientemente (1984) el matemático indio establecido en Estados Unidos, Narenda Karmarkar, ha encontrado un algoritmo, llamado algoritmo de Karmarkar, que es más rápido que el método simplex en ciertos casos. Los problemas de este tipo, en el que intervienen gran número de variables, se implementan en ordenadores.

OBJETIVO GENERAL

Saber: definir el concepto de investigación de operaciones. Identificar los métodos cuantitativos en la solución de problemas. Saber hacer: seleccionar el método cuantitativo óptimo de acuerdo a la situación planteada.

OBJETIVOS ESPECÍFICO

• Obtener una visión general sobre el concepto de sistema e identificar sus partes componentes en un sistema productivo.

• Atender a las expectativas que presenta el medio productivo mundial para poder ser componente clave dentro de su desarrollo.

• Desarrollar capacidades necesarias para el diseño de modelos particulares para resolver problemas en situaciones específicas.

• Comprender la importancia de la Investigación de Operaciones como metodología de optimización dentro de cualquier tipo de organización.

• Conocer y utilizar herramientas computacionales, soporte para la aplicación de los modelos.

1. Investigue que es la programación lineal y cuáles son sus aplicaciones

Programación lineal es un procedimiento o algoritmo matemático mediante el cual se resuelve un problemas de programación lineal, atreves de formulas, minimizar o maximizar la función de un objetivo que dicha función que esté sujeta a una series de restricciones de sistema de inecuaciones lineales.

Aplicaciones:

Es una serie de aplicaciones algoritmos para resolver otros tipos de problemas que son:

Flujo de redes

Flujo de mercancías

Del mismo modo, la programación lineal es muy usada en la microeconomía y la administración de empresas, ya sea para aumentar al máximo los ingresos o reducir al mínimo los costos de un sistema de producción. Algunos ejemplos son la mezcla de alimentos, la gestión de inventarios, la cartera y la gestión de las finanzas, la asignación de recursos humanos y recursos de máquinas, la planificación de campañas de publicidad, etc.

Otros son:

• Optimización de la combinación de cifras comerciales en una red lineal de distribución de agua.

• Aprovechamiento óptimo de los recursos de una cuenca hidrográfica, para un año con afluencias caracterizadas por corresponder a una determinada frecuencia.

• Soporte para toma de decisión en tiempo real, para operación de un sistema de obras hidráulicas;

• Solución de problemas de transporte.

2. Investigue:

2.1 Que es la investigación de operaciones

es una teoría avanzada de la rama de las matemáticas que consiste, estadística y algoritmos con objeto de realizar un proceso de toma de decisiones que se enfoca en el sistema de la organizaciones fomentada en la investigaciones y análisis de la toma de decisiones teniendo en cuenta la escasez de recursos, para determinar cómo se puede optimizar un objetivo definido, como la maximización de los beneficios o la minimización de costos. Que se utiliza como conducción y coordinación para una solución optima de las actividades de una organización

2.2 cuáles son los antecedentes y origen de la investigación de operaciones

Los orígenes de la investigación de operaciones, se dan el la Segunda Guerra Mental cuando se analizo la aplicación militar de los sistemas de radio localización desarrollados por científicos civiles. En 1940 se formó un grupo de investigación en la Universidad de Manchester dirigido por P. M. S. Blackett, para estudiar el uso de un nuevo sistema antiaéreo controlado por radar. Es aceptado comúnmente que la formación de este grupo constituye el inicio formal de la Investigación de Operaciones.

Estos análisis fueron la diferencia entre ganar y perder la guerra, pues la asignación de

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