Microeconomia

INSTITUCION UNIVERSITARIA POLITECNICO GRANCOLOMBIANO

Presentado por:

Patricia diaz

Microeconomía

Segunda Entrega

Bogotá D.C., Octubre 14 de 2013

OBJETIVO GENERAL

Desarrollar el ejercicio propuesto en el siguiente enunciado para ejercitar el desarrollo de los contenidos de la microeconomía referentes a la conducta del productor, de los costos y de los mercados, de forma matemática, gráfica y analítica.

ENUNCIADO:

Asumiendo un régimen de competencia imperfecta suponga que un productor monopolista del ramo de servicios públicos se enfrenta con una función de costo total dada por la ecuación: CT = 0,25Q 2 -5Q+300 y una función demanda dada por la ecuación Q= 70 - P, donde Q es la cantidad producida y P es el precio. Partiendo de esta información responda:

Preguntas: Al comenzar cada pregunta está la ponderación correspondiente, para un total del (125)

1. (10) Halle las respectivas ecuaciones de costo medio CMe, y costo marginal CMg

2. (10) Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal

3. (15) Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel

4. (15) Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMe, CMg, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista

5. (15) Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados

6. (15) Determine el precio que debe fijar el Estado que ha decidido controlar a este monopolio bajo la regla del costo marginal igual al precio e igual al ingreso marginal y explique los efectos de esta medida sobre las decisiones del monopolista.

7. (20) Investigue y explique de forma gráfica y con ejemplos representativos la discriminación de precios de I, II y III grado que aplica el monopolista para aumentar su nivel de utilidades

8. (25) Investigue, explique y analice de forma breve, acerca de la cuantía y clase de impuestos que recauda el Estado en Colombia por concepto del consumo de cerveza y cigarrillo.

SOLUCION

Halle las respectivas ecuaciones de costo medio CMe, y costo marginal CMg.

CT=0,25Q^2-5Q+300

0,25Q^2-5Q+300= 70-Q

CMa=0,25Q^2-4Q+230

(d(ct))/dQ=2(0,25)Q-5

Costo marginal está dado por la función:

CMg=2(0,25)Q-5

Halle las respectivas ecuaciones de ingreso total e ingreso marginal.

Función demanda:

Q=70- P

IT=(70-P)P

IT=70P-P^2

d/dp IT=70-2P

IM=70-2P

Matemáticamente obtenga el punto de equilibrio (Precio de equilibrio y nivel de producción de equilibrio) del monopolista según el enfoque marginalista. Determine el nivel de ganancia o pérdida en dicho nivel.

costo marginal=ingreso marginal

70-2P=2(0,25)Q-5

P=70-Q.

70-2(70-Q)=2(0,25)Q-5

70-140+2Q=0,50Q-5

-70=0,50Q-2Q-5

-70+5=-1,5Q

-65=-1,5Q

43.333=Q

Q=-26

Q=70–P

P=70-43.333

P=26.666

Ganancia o pérdida = Ingreso total – Costo total

Ingreso Total=70P-P^2

Costo total=0,25Q^2-4Q+230

IT-CT=70P-P^2-(0,25Q^2-4Q+230)

IT-CT=70(70-Q)-〖(70-Q)〗^2-(0,25Q^2-4Q+230)

IT-CT=490-70Q-(490-140Q+Q^2)-(0,25Q^2-4Q+230)

IT-CT=490-490-70Q+140Q-Q^2-0,25Q^2+4Q-230

IT-CT=74Q-1,25Q^2-230

Con Q=43.3333

Ganancia=IT-CT=629.423

Grafique en un plano cartesiano las funciones de CMe, CMg, demanda e ingreso marginal y determine gráficamente el punto de equilibrio del monopolista.

Obtenga la elasticidad precio de la demanda en el punto de equilibrio del monopolista, interprete y explique sus resultados.

Para calcular la elasticidad de la demanda utilizamos la igualdad

Elasticidad Precio Demanda=(Cambio porcentual en la cantidad demandada)/(Cambio porcentual en el precio)

Ingreso marginal

IM=70-2P,

Q=70-P

dQ/dp=70

Esto significa que la demanda es mayor que uno, como el monopolista es el único productor, cualquier descenso en el precio hará que la demanda se aumente.

La empresa debe establecer el volumen de producción que le permita maximizar su beneficio, con este volumen de producción, el valor de venta del producto quedará determinado

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