SISTEMAS DE MERCADOS
Sawani AltaDocumentos de Investigación7 de Noviembre de 2022
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La relación entre rendimientos históricos y rendimientos esperadosEl rendimiento esperado es definido por la beta de un activo según el CAPM.Sin embargo, los rendimientos históricos (actuales) casi nunca son iguales a los rendimientos esperados. ¿Por qué? Para entender la relación entre los rendimientos esperados y rendimientos actuales (históricos), es necesario revisar la fórmulade valoración general de cualquier activo, la misma que es el valor presente de futuros flujos de efectivo: Recordamos que el rendimiento porcentual de un activo es la diferencia entre precios en diferentes periodos más el flujo de efectivo en el mismo periodo, dividido por el precio en la fecha inicial. Sin cambios en las expectativas sobre los flujos de efectivo futuros y el rendimiento esperado, el rendimiento actualsería igual al rendimiento esperado. Sin embargo, sise cambian las expectativas sobre los flujos de efectivo futuros y se cambia el rendimiento esperado, el rendimiento promedio en relación con elrendimiento esperado se cambia como sigue:1.Si los flujos esperados suben, sube el rendimiento histórico en comparación con el rendimiento esperado.2.Si los flujos esperados bajan, baja el rendimiento histórico en comparación con el rendimiento esperado.3.Si el rendimiento esperado sube, el rendimiento histórico baja en comparación con el rendimiento esperado actual.4.Si el rendimiento esperado baja, el rendimiento histórico sube en comparación con el rendimiento esperado actual. Por tanto, se puede escribir la relación entre el rendimiento realizadoy el rendimiento esperado para un activo de la renta variable como sigue:Rendimiento histórico= Rendimiento esperado al inicio del periodo de calculo+ Cambio en rendimiento por cambios en expectativassobreflujos del efectivo futuros en el periodo–Cambio en el rendimiento esperadoen el periodoCambios en el rendimiento esperado son resultado de cambios en:1.Riesgo sistemático: Por ejemplo, por incremento en tamaño o por la diversificación de actividades, los rendimientos de activos pueden tener la covarianza más alta con el rendimiento del portafolio del mercado.2.Prima de riesgo del mercado: Por ejemplo, el incremento de incertidumbre en el mercado, tales como causados por COVID 19, significa que las inversionistas van a requerir un rendimiento más alto de todos activos en el mercado, lo que aumenta prima de riesgo del mercado.3.Tasa libre del riesgo: Por ejemplo, cambio en tasas de interés a la cuales bancos centrales prestan dinero a bancos comerciales puede afectar tasa libre de riesgo.Cambios en flujos futuros del efectivo son específicos para la empresa y, en este sentido, son parte del riesgo específico de un activo.Por ejemplo, en lunes 5 de octubre de 2021, el precio de acciones de Facebook disminuyó en 5% por la preocupación de mercados por la caída de redes Facebook, What s app e Instagram. Al mismo tiempo, precio del el índice S&P 500 disminuyó en solamente 1,3%, un porcentaje mucho menor. Eso significa que el grande parte de la disminución del precio de Facebook refleja su riesgo idiosincráticoy cambio de expectativas de inversionistas sobre los flujos futuros de Facebook.En cuanto a la renta fija, flujos de efectivo son constantes, entonces la diferencia entre el rendimiento actual y el rendimiento esperado, conocido como el retorno al vencimiento (yield to maturity –YTM) debe serel resultado solamente de cambios en el retorno al vencimiento. Por ejemplo, en abril de 2021, los mercados interpretaron que la victoria de Guillermo Lasso en los comicios presidenciales en Ecuador significaba mayor seguridad para inversionistas en bonos ecuatorianos. Por tanto, el riesgo de crédito de país disminuyó, y, como resultado de baja en riesgo, el rendimiento al vencimiento de bonos ecuatorianos disminuyó. Como el rendimiento al vencimiento en el denominador de la fórmulade valoración disminuyó, el precio de bonos ecuatorianos subió, y subió el rendimiento actual de los bonos ecuatorianos en abril de 2021.Limitaciones del modelo de valuación de activos de capitalEl modelo de CAPM ha sido formalizado en los años sesenta del siglo XX. Las primeras pruebas empíricas confirmaron que el rendimiento esperado de acciones es relacionado con la beta. Sin embargo, en los añosochentay noventadel siglo XX muchos académicos encontraron que su poder de explicar la variación de rendimientos no era bueno. De ahí, surgen nuevos modelos que tratan de explicar como se forman rendimientos esperados en los mercados de capital. Los mismos mantienen la idea que es el riesgo sistemático que se debe recompensar, pero no lo relacionan solamente con la covarianzacon los rendimientos del portafolio de mercado. Actualmente, uno de los modelos más populares incluye cinco factores del riesgo sistemático:1.Mercado(beta de CAPM);2.Tamaño3.Valor (relacionado con la razón de valor de capital en libros para capitalización del mercado)4.Rentabilidad5.Inversión (en bienes de capital)
¿Qué debería medir el desempeño de una inversión?Una vez elegido el portafolio e invertido en el mismo, a los inversionistas posteriormente les interesacual es el desempeño de la estrategia elegida. A primera vista, puede parecer que es suficiente calcular el rendimiento porcentual realizado durante el periodo para medir el desempeño. Sin embargo, el rendimiento no toma en cuenta el riesgo del portafolio. Como los activos más riesgosos deberían tener más alto rendimiento para compensar por el riesgo, el verdadero desempeñode la inversión debería tomar en cuenta los rendimientos en exceso de los rendimientos explicados por el riesgo del activo.Medidas del desempeñoEn la literatura académica y en la práctica se desarrollaron varias medidas. A continuaciónse describirán cuatro de ellas:1.Alpha de Jensen2.Beta (delmodelo de mercado con base conceptual de CAPM)3.Razón de Sharpe4.Razón de TreynorAlpha de Jensen es el rendimiento de un activo o un portafolio independiente del rendimiento del mercado. Es un rendimiento promedio que no depende de los movimientos del portafolio de mercado.Es un rendimiento promedio que se obtiene restando el rendimiento promedio explicado por los movimientos del mercado del rendimiento promedio de un activo o portafolio. Alpha es el rendimiento en exceso del rendimiento explicado por el riesgo sistemático.Alpha es el rendimiento promedio que corresponde al riesgo específico de un activo o un portafolio.Beta es la medida del riesgo sistemático, la cual se define como covarianza entre los rendimientos de un activo o un portafolio y los rendimientos del portafolio de mercado dividido para la varianza de los rendimientos del portafolio de mercado:Alpha y beta son en práctica calculados del modelo de mercado explicado en los apuntes “El modelo de valuación de activos de capital”:donderites el rendimiento de un activo o un portafolio ien el periodo t
αes el interceptoβies el coeficiente sobre rMto pendiente estimado rMtes el rendimiento del índice de mercado en el periodo tεites el término de error aleatoriode un activo o portafolio ien el periodo t.La razón de Sharpe es definida como el exceso del rendimiento promedio en el periodo de un activo o portafolio por encima de la tasa libre de riesgo(prima de riesgo del activo o portafolio)dividida para la desviación estándar del rendimiento:donde Aes el subíndice que denomina un activo o portafoliorf es la tasa libre de riesgo. La razón de Sharpe muestra la cantidad de prima de riesgo que corresponde a 1% de la desviación estándar del rendimiento durante el periodo de cálculo. A la diferencia de Alpha, la razón de Sharpe toma en cuante el riesgo total de un activo, y no solamente el riesgo específico.Porque utiliza el riesgo total en denominador, la razón de Sharpe es más adecuado paramedir desempeño para un inversionista no diversificado.La razón de Treynor es definida como el exceso del rendimiento promedio en el periodo de un activo o portafolio por encima de la tasa libre de riesgo (prima de riesgo del activo o portafolio) dividida para la beta de activo:La razón de Treynor muestra la cantidad de prima de riesgo que corresponde a beta de uno. Recordamos que la beta muestra la sensibilidad de un activo o portafolio a los movimientos de mercado, pero en si mismo no nos dice nada sobre el rendimiento. La razón de Treynor relaciona el rendimiento con el riesgo, representado por la beta, y así es más entendible.A la diferencia de la razón de Sharpe, la razón de Treynor toma en cuenta el riesgo sistemático y no el riesgo total. Por tanto, el mismo es más adecuado para un inversionista diversificado.Las medidas mencionadas típicamentese calculan para los fondos de inversión. La empresa de investigación de inversiones y mercados de capital Morning star en su portal proporciona la información sobre el desempeño de activos. La Tabla 1muestra las medidas del desempeño del fondo de inversión Fidelity: Alpha, Beta y la razón de Sharpe
El costo de capital es el retorno mínimo que la empresa debe ganar para satisfacer a sus proveedores de capital. El costo de capital tiene dos usos importantes:1.Utilizar costo de capital en el presupuesto de capital;2.Utilizar costo de capital para valorar la empresa.El costo de capital es la tasa de descuento en valoración de proyectos del presupuesto de capital y en valoración de la empresa. El costo de capital depende del riesgo de la inversión (en el caso del presupuesto de capital) o del riesgo de flujos de activos producidos por los activos de la empresa (en el caso de la valoración de la empresa). En este sentido, el costo de capital es el costo de oportunidad de un inversionista: es la tasa que un inversionista puede ganar invirtiendo en otros activos del riesgo igual. Por tanto, para que un proyecto de presupuesto de capital es valioso y que la inversión en una empresa es rentable, debe ofrecer el rendimiento por lo menos igual al costo de oportunidad, es decir, el costo de capital.El costo de capital no es directamente disponible. No se sabe directamente cual es el riesgo de activos en cuales se invierte en un proyecto o activos de unaempresa que se valora. Sin embargo, este costo se puede calcular en la manera indirecta a través de fuentes de financiamiento del proyecto y de la empresaaprovechando la ecuación contable:Activos = Patrimonio + PasivosLos valores contables no son necesariamente iguales al valor razonable de los activos, patrimonio y pasivos.Conceptualmente, el costo de capital es la tasa de descuento que se utiliza para calcular el valor razonable de un presupuesto de capital o de una inversión. Por tanto, para derivar el costo de capital se debe trabajar con valores razonables (iguales al valor de mercado) de activos, patrimonio y pasivos y no con sus valores contables.Valor de activos, patrimonio y pasivos es igual al valor presente de flujos de efectivo asociados con activos, patrimonio y pasivos financieros (deuda), como sigue:∙Valor de activos es dada por el valor presente de flujos de efectivos generados por operaciones de empresa descontados a su valor presente utilizando el costo de capital de la empresa(Costo promedio ponderado de capital).Activos y pasivos operativos son estos que sirven para las actividades operativas, para ventas de bienes oservicios.∙Valor del capital propio(patrimonio)es el valor presente de futuros dividendos que se pagan a los accionistas descontados con el costo de capital accionario Valor de la deuda(pasivos financieros)es el valor presentede los cupones, interesesy el principalque se reciben en futuro descontados por tasa efectiva de interés (rendimiento al vencimiento).Activos y pasivos financieros son estos que sirven para obtener el efectivo que se invierte en operaciones o distribución del flujo operativo exceso. Es importante entender que los activos contables incluyen activos de inversión(por ejemplo, inversión en los títulos de la renta fija), y que pasivos contables incluyen pasivos operativos (por ejemplo, cuentas por pagar). En la valoración, el valor de la empresa se refiere a sus activos operativos que son iguales a los activos operativos menos pasivos operativos. Estos activos operativos netos son iguales a la suma del valor del capital propioy pasivos financieros.Por todo mencionado, la identidad contable se puede reescribir como sigue:Valor de activosoperativos netos= Valor del capital propio(Patrimonio) + Valor de la deudaUtilizando varios supuestos sobre la relación entre flujos de efectivo, utilidades e intereses, proporción de dividendos pagados desde utilidades y la ecuación contable, se puede derivar la fórmulade costo promedio ponderado de capital (CPPC) (weighted average cost of capital):dondeEes el valor del capital propio(o costo de capital accionario)Des el valor de la deuda (pasivos financieros)rEes el costo del capital propiorDes el costo de la deudaTces la tasa del impuesto a larenta (tasa del impuesto corporativo)El costo del capital propioes el rendimiento que los inversionistas en las acciones de la empresa requieren por su inversión en la misma. El costo de la deuda es el rendimiento que los prestamistas piden por la deuda de la empresa.El factor (1-Tc) en laformula del CPPC refleja incremento de flujos de efectivo para proveedores de capital (accionistas y prestamistas) por el uso de la deuda. Los intereses, que son recompensan para los prestamistas, son gastos deducibles para el impuesto a la renta. Este significa que financiamiento por la deuda ahorra los impuestos. Los impuestos se pagan al estado, mientras los intereses se pagan a los prestamistas y los dividendos a los accionistas. Interesesydividendosrepresentan flujos que se pagan a los inversionistas, sean por la deuda o por las acciones. El ahorro en impuestos, entonces, incrementa flujos disponibles para la distribución a los inversionistas,lo que aumentael flujo de la empresa y, por tanto,el valor de la empresa. Por eso, el costo de deuda es menor después de impuestos que se ahorran.El uso de la deuda para bajar impuestos se conoce como protección fiscal, subsidio fiscal, escudo fiscal o ahorro fiscal, dependiendo del texto o autor.Es importante resaltarque,aunque el costo de capital se calcula mediante del origen de los fondos del financiamiento, en esencia el costo de capital depende del uso de fondos.Por esto, con el cambio en la proporción de la deuda en el financiamiento total DED⎛⎞⎜⎟+⎝⎠, el CPPC se cambia solamente por el efecto de cambio en los ahorros fiscales. En este sentido, el costo de la deuda, si la empresa no es sobreendeudada, no se cambia y el costo del capital propioincrementa para reflejar el creciente riesgo financiero. Es porque el costo del capital propiodepende de:-Riesgo empresarial(operativo)-Riesgo financieroEl riesgo inherente en las operaciones de unaempresa es el riesgo empresarial.Elfinanciamiento por la deuda aumenta los riesgos que absorbenlos accionistas porque se aumenta la volatilidad de las utilidades netas. El método más usado para calcular el costo del capital propioes el modelo de valuación de activos de capital:donde E(rE)esel rendimiento esperado del capital propiorfesla tasa libre de riesgoE(rM) es el rendimiento esperado del portafolio de mercadoβE es la beta del capital propiode la empresa
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