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DESARROLLO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL PARA JUAN CARLOS SANCHEZ

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Enviado por   •  11 de Junio de 2018  •  Tareas  •  2.290 Palabras (10 Páginas)  •  83 Visitas

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DESARROLLO DE EJERCICIOS DE PROGRAMACION LINEAL PARA JUAN CARLOS SANCHEZ

EJERCICIO 26

El restaurante Sea Wharf  le gustaría determinar la mejor manera de asignar un presupuesto de publicidad mensual de $1000 entre los periódicos y la radio. la gerencia decidió que debe invertir por lo menos el 25% del presupuesto en cada tipo de medio y que la cantidad de dinero gastada en la publicidad en los periódicos locales debe ser por lo menos del doble de la publicidad invertida en radio. Un consultor de Marketing elaboró un índice que mide la penetración en la audiencia por dólar de publicidad en una escala de 0 a 100, en el que los valores mas altos indican una mayor penetración. Si el valor del índice para la publicidad en los periódicos locales es 50 y el valor del índice para el espacio publicitario en la radio es 80, ¿Cómo debe asignar  el restaurante su presupuesto de publicidad para maximizar el valor de la penetración total en la audiencia?

  1. Formule un modelo de programación lineal que pueda utilizarse para determinar cómo debe asignar el restaurante su presupuesto de publicidad con la finalidad de maximizar el valor de la penetración total en la audiencia.
  2. Resuelva el problema mediante el procedimiento de solución gráfica.

SOLUCION

Función objetivo  MAX 50N + 80R

Sujeto a (s.a.)

Restricciones

                N        +        R        =        1000

                N                        >        250

                                R        >        250

                N        -        2R        >            0

                                N,R        >            0

Igualando las restricciones

N        +        R        =        1000

                N                        =        250

                                R        =        250

                N        -        2R        =            0

Hallamos los puntos de corte o líneas de la gráfica de la ecuación:

Restricción 1:

                

N

R

0

1000

1000

0

Restricción 2:

                

N

R

0

0

250

0

Restricción 3:

                

N

R

0

250

0

0

Restricción 4:

                

N

R

0

0

0

0

Graficar la región factible:[pic 1][pic 2]

[pic 3][pic 4][pic 5]

ZONA FACTIBLE

1000

[pic 6]

[pic 7]

750

[pic 8]

500[pic 9]

[pic 10]

250[pic 11][pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15][pic 16]

[pic 17]

0

250

500

750

1000[pic 18]

Trazado de recta de la función objetivo que muestre los valores de las variables de decisión que producen un valor específico para la misma.

                        50N + 80R = 20.000

                        N=400     (0,400)

                        R=250     (250,0)

Graficamos estos puntos en el gráfico anterior en líneas punteadas para mirar la pendiente

 (VER LA GRAFICA)

Se observa que el punto de solución optima está en la intersección  de las rectas de restricción 1 y en la restricción 3. Es decir, la solución optima está tanto en la recta de restricción 1, como en la recta de restricción 3.

Por lo tanto, los valores de las variables de decisión N y R deben satisfacer ambas ecuaciones de manera simultánea.

...

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