Condiciones de almacenamiento de hortalizas
Enviado por Edy93 • 10 de Agosto de 2017 • Apuntes • 1.011 Palabras (5 Páginas) • 140 Visitas
APLICACIÓN DE LAS TÉCNICAS ORIENTADAS A LA INVESTIGACIÓN DE OPERACIÓN EN LA EMPRESA RANI AND DIPTY CO.
El área de desarrollo de productos de la empresa piensa elaborar un nuevo producto base de mosca de la fruta (Drosophila Sp.) y de spirulina (Arthrospira máxima), este nuevo producto deberá aportar cierta cantidad de fibra y de proteína. Estudios realizados demuestran que 1 g de mosca de la fruta aporta 0.09 g de proteína y 1 g de spirulina aporta 0.6 g de proteína. En cuanto a fibra la mosca de fruta aporta 0.02 g y la spirulina 0.06 g por gramo de materia prima. Dado que es un producto se planean hacer máximo 800 g de dicho alimento modificado para pruebas de aceptación. Los requerimientos dietéticos del alimento estipulan que por lo menos tenga un 30% de proteína y cuanto mucho 5% de fibra. Por ser un producto en desarrollo se busca que el costo de producción sea mínimo, teniendo en cuenta que a la empresa le cuesta $0.30/g la mosca de fruta y $0.9/g la spirulina. Se desea calcular mediante algún método de programación lineal las cantidades de cada materia para cumplir los requerimientos nutricionales.
Se requiere calcular la cantidad (en gramos) de cada materia prima a manera de que se minimice el costo de producción del nuevo producto, para lo cual se propone el método simplex para su solución. La siguiente tabla nos da un resumen de las variables involucradas:
gramos por gramo de alimento para anfibios | Costo($/gramo) | ||
Proteínas | Fibra | ||
Drosophila Sp. | 0.09 | 0.02 | 0.30 |
Arthrospira maxima | 0.60 | 0.06 | 0.90 |
Ahora definimos nuestras incógnitas x: gramos de Drosophila Sp. & y: gramos de Arthrospira máxima, y planteamos el problema de forma canónica:
[pic 1]
Dado que se tiene un problema asimétrico, ya que hay inequidades con diferente signo se buscará transformarlo en un problema simétrico de la siguiente forma:[pic 2]
[pic 3]
Ya se tiene un problema simétrico, sin embargo no se puede aplicar el método simplex ya que el signo del resultado de la primera restricción y el método simplex requiere que los datos de la matriz de resultados sea positiva. A pesar de que el problema no puede resolverse por el método simplex se puede resolver por el método gráfico, que también es un método de la programación lineal, por lo tanto, para graficar buscamos los valores extremos de cada restricción:
PARA LA PRIMER RESTRICCIÓN:
[pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
PARA LA SEGUNDA RESTRICCIÓN:
[pic 7]
[pic 8]
PARA LA TERCERA RESTRICCIÓN:
[pic 9]
[pic 10]
LA CUARTA RESTRICCIÓN
[pic 11]
[pic 12]
El área sombreada representa el área donde se encuentran las soluciones óptimas del problema, que están representadas por los vértices del polígono formado al graficar. Estos puntos son:
[pic 13]
Evaluando cada uno de los puntos en la función objetivo:
[pic 14][pic 15][pic 16]
El método gráfico nos indica que para minimizar el costo del producto solo se necesitan 400 g de spirulina, cumpliéndose con todas las condiciones, sin embargo no se tiene una mezcla de alimentos como se tenía planeado, así que la opción que optimiza el problema es mezclar 470.59 g de mosca de fruta con 329,41 g de spirulina para elaborar 800 g de alimento modificado que cumple con los requerimientos nutricionales establecidos.
El proceso de envasado se lleva a cabo en bolsas de 250 g de alimento para rana, este se lleva a cabo de manera automática por una máquina dosificadora. Después los envases deben ser etiquetados de manera manual y colocados en cajas para su posterior distribución. Este proceso de etiquetado y envasado secundario consta de las siguientes operaciones:
Actividad | Actividad predecesora | Tiempo de la actividad |
Cortado de la etiqueta (A) | -- | 2:00 |
Pegado de la etiqueta (B) | A | 1:00 |
Preparado de la caja (C) | A | 3:00 |
Empacado (D) | B,C | 0:30 |
Sellado (E) | D | 0:30 |
Se busca balancear la estación de trabajo tomando en cuenta que se trabaja un sólo turno de 8 horas si se buscan producir 150 cajas con bolsas de alimento para ranas.
El diagrama de precedencias queda de la siguiente forma:
[pic 17]
El tiempo de ciclo queda:
[pic 18]
El número de estaciones que se deben tener son:
[pic 19]
Se procede a dividir en estaciones de manera que no se sobrepase el tiempo de ciclo, en este caso las estaciones quedan:[pic 20]
[pic 21][pic 22][pic 23]
Se procede a calcula la eficiencia:
[pic 24]
Calculando el tiempo muerto:
[pic 25]
El índice de producción es el inverso de tiempo de ciclo, es decir:
[pic 26]
Finalmente calculamos el número de operarios que se necesitan en cada estación con la siguiente fórmula:
[pic 27]
Siendo ki el tiempo de cada estación se tiene la siguiente tabla
Estación | Actividades | Tiempo de la estación | Nteórico | NReal | |
Actividades involucradas | Tiempo | ||||
I | A | 2 | 3 | 1.28 | 2 |
B | 1 | ||||
II | C | 3 | 3 | 1.28 | 2 |
III | D | ½ | 1 | 0.42 | 1 |
E | ½ | ||||
Σ=5 |
Por último el tiempo requerido para producir una caja con bolsas de alimento para rana es:
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