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Ejercicios Simulación Unidad 3.


Enviado por   •  30 de Octubre de 2016  •  Tareas  •  2.221 Palabras (9 Páginas)  •  459 Visitas

Página 1 de 9

1. ¿Qué es una variable aleatoria?

Es la función cuyo valor es un número real determinado por cada elemento en el espacio muestra y son representadas por letras mayúsculas.

2. ¿Qué es una variable aleatoria discreta?

 Es la variable cuyo valor de variable aleatoria es definida por un espacio muestra discreto, ósea por un espacio muestra que contiene una cantidad finita de posibilidades o una secuencia interminable con tantos elementos como el total de números enteros.

3. ¿Qué es una variable aleatoria continua?

Es la variable aleatoria que es definida por un espacio muestra continuo, ósea por un espacio muestra que contiene un número infinito de posibilidades igual al número de puntos en un segmento de recta.

4. ¿Cuáles son los principales métodos para generar variables aleatorias?

  • Método de la transformada inversa
  • Método de convolución
  • Método de composición
  • Método de transformación directa

5. ¿Qué objetivo tiene una prueba de bondad de ajuste?

Determinar si una población tiene una distribución teórica especificada.

  1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 1]

[pic 2]

Para [pic 3]

        [pic 4][pic 5]

Límite superior

[pic 6]

[pic 7]

Para [pic 8]

        [pic 9][pic 10]

Límite superior

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

  1. Use el generador desarrollado en el problema 1 para determinar los valores xi, i=1,2,…,10 si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.054, 0.909, 0.216, 0.930, 0.072, 0.558, 0.767, 0.513, 0.725 y 0.434.

[pic 14]

[pic 15]

0.054

[pic 16]

0.909

[pic 17]

0.216

[pic 18]

0.930

[pic 19]

0.072

[pic 20]

0.558

[pic 21]

0.767

[pic 22]

0.513

[pic 23]

0.725

[pic 24]

0.434

[pic 25]

  1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 26]

[pic 27]

Para [pic 28]

        [pic 29][pic 30]

Límite superior

[pic 31]

[pic 32]

Para [pic 33]

        [pic 34]

[pic 35]

Límite superior

[pic 36]

[pic 37]

[pic 38]

  1. Use el generador desarrollado en el problema 3 para determinar los valores x , i = 1, 2,L,10 i si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.800, 0.224, 0.198, 0.269, 0.065, 0.698, 0.042, 0.169, 0.691 y 0.952.

[pic 39]

[pic 40]

0.800

[pic 41]

0.224

[pic 42]

0.198

[pic 43]

0.269

[pic 44]

0.065

[pic 45]

0.698

[pic 46]

0.042

[pic 47]

0.169

[pic 48]

0.691

[pic 49]

0.952

[pic 50]

  1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 51]

[pic 52]

Para [pic 53]

[pic 54]

Despejando[pic 55][pic 56]

¿Límite superior?

[pic 57]

[pic 58]

Para [pic 59]

[pic 60]

Despejando

[pic 61]

¿Límite superior?

[pic 62]

[pic 63]

Para [pic 64]

[pic 65]

Despejando

[pic 66]

¿Límite superior?

[pic 67]

[pic 68]

[pic 69]

  1. Use el generador desarrollado en el problema 5 para determinar los valores x, i=1, 2, …,10 i si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.639, 0.709, 0.408, 0.144, 0.987, 0.211, 0.821, 0.585, 0.908 y 0.423.

[pic 70]

[pic 71]

0.639

[pic 72]

0.709

[pic 73]

0.408

[pic 74]

0.144

[pic 75]

0.987

[pic 76]

0.211

[pic 77]

0.821

[pic 78]

0.585

[pic 79]

0.908

[pic 80]

0.423

[pic 81]

  1. Mediante el método de la transformada inversa desarrolle el generador de procesos aleatorios para la siguiente función de densidad:

[pic 82]

[pic 83]

Para [pic 84]

[pic 85]

Despejando[pic 86][pic 87]

¿Límite superior?

[pic 88]

[pic 89]

Para [pic 90]

[pic 91]

Despejando

[pic 92]

¿Límite superior?

[pic 93]

[pic 94]

Para [pic 95]

[pic 96]

[pic 97]

[pic 98]

Despejando

[pic 99]

¿Límite superior?

[pic 100]

[pic 101]

[pic 102]

  1. Use el generador desarrollado en el problema 7 para determinar los valores x , i=1, 2, …,10 i si se han generado los siguientes números pseudoaleatorios: 0.917, 0.622, 0.999, 0.854, 0.054, 0.620, 0.374, 0.073, 0.622 y 0.888.

[pic 103]

[pic 104]

0.917

[pic 105]

0.622

[pic 106]

0.999

[pic 107]

0.854

[pic 108]

0.054

0[pic 109]

0.620

[pic 110]

0.374

[pic 111]

0.073

[pic 112]

0.622

[pic 113]

0.888

[pic 114]

  1. Genere 100 variables aleatorias distribuidas exponencialmente con media

[pic 115]

  1. Excel

[pic 116]

[pic 117]

[pic 118]

[pic 119]

[pic 120]

[pic 121]

1

0.5313

1136.5286

51

0.2656

463.1032

2

0.1953

325.9519

52

0.6172

1440.3149

3

0.1406

227.3248

53

0.0000

0.0000

4

0.9922

7278.0454

54

0.0391

59.7689

5

0.8750

3119.1623

55

0.8594

2942.4878

6

0.4141

801.8132

56

0.0859

134.7845

7

0.7344

1988.5046

57

0.8438

2784.4470

8

0.4609

926.8856

58

0.7578

2127.0646

9

0.7188

1902.7670

59

0.9531

4590.4062

10

0.1328

213.7501

60

0.0547

84.3596

11

0.8281

2641.4817

61

0.1875

311.4590

12

0.4297

842.3562

62

0.9766

5630.1270

13

0.0625

96.8078

63

0.5469

1187.3809

14

0.3516

649.7845

64

0.5234

1111.7346

15

0.4219

821.9478

65

0.0313

47.6230

16

0.8984

3430.6214

66

0.6953

1782.7029

17

0.9063

3550.6854

67

0.6406

1535.0833

18

0.0703

109.3602

68

0.4922

1016.4645

19

0.5156

1087.3438

69

0.3750

705.0054

20

0.8672

3028.2254

70

0.9141

3681.2025

21

0.2500

431.5231

71

0.2344

400.5942

22

0.2891

511.7561

72

0.9609

4863.8885

23

0.1094

173.7477

73

0.2188

370.2901

24

0.3359

614.0685

74

0.6328

1502.8240

25

0.0938

147.6601

75

0.3281

596.5245

26

0.0078

11.7648

76

0.9297

3982.2085

27

0.2031

340.5862

77

0.5625

1240.0179

28

0.3047

545.0908

78

0.8516

2861.3869

29

0.4375

863.0462

79

0.9219

3824.1678

30

0.2266

385.3656

80

0.3984

762.3373

31

0.7969

2390.9006

81

0.4063

781.9454

32

0.7734

2227.1017

82

0.5703

1267.0456

33

0.2813

495.3625

83

0.0156

23.6225

34

0.9453

4359.1802

84

0.3672

686.3717

35

0.8906

3319.4594

85

0.7500

2079.4415

36

0.7422

2033.2841

86

0.7891

2334.2901

37

0.6250

1471.2439

87

0.6094

1410.0109

38

0.1641

268.8021

88

0.8359

2711.2617

39

0.4844

993.5633

89

0.5938

1351.1798

40

0.2109

355.3646

90

0.5078

1063.3433

41

0.4688

948.7838

91

0.7031

1821.6662

42

0.8828

3215.9701

92

0.8047

2449.7317

43

0.5781

1294.5693

93

0.9375

4158.8831

44

0.1797

297.1049

94

0.7266

1945.0233

45

0.8125

2510.9647

95

0.2969

528.3309

46

0.1016

160.6472

96

0.2734

479.1462

47

0.1719

282.8868

97

0.7813

2279.7386

48

0.6484

1568.0517

98

0.4453

884.0256

49

0.6563

1601.7609

99

0.3906

742.9822

50

0.8203

2574.8041

100

0.2422

415.9789

...

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