Modelo Ebers - Moll

Modelo de Ebers – Moll del transistor BJT para la Región de Saturación y para la Región inversa

Introducción

El BJT es el transistor discreto que más se utiliza. Un componente electrónico discreto es aquel que se puede extraer del resto del circuito y ser sustituido por otro. Los circuitos electrónicos discretos se montan colocando sus elementos individualmente. Discreto se contrapone a la palabra integrado; los circuitos integrados tienen sus componentes sellados sobre un material base y son inseparables unos de otros. Por otro lado, el transistor bipolar presenta multitud de aplicaciones tanto en circuitos analógicos como en circuitos digitales. el contacto íntimo de un semiconductor tipo n, llamado cátodo y uno tipo p llamado ánodo. Un semiconductor tipo n es aquel en el que son mucho más numerosos los portadores de carga negativa (electrones); en el tipo p los portadores positivos (llamados huecos) son mayoritarios. Una unión pn está polarizada en directa si la caída de tensión entre el terminal del ánodo y el del cátodo es positiva. Lo está en inversa en caso contrario. El transistor bipolar está formado por dos uniones pn muy próximas entre sí. Por lo tanto es posible la existencia de dos estructuras distintas que dan lugar a los transistores bipolares pnp y a los npn

La región central de ambas estructuras se denomina base del transistor y el terminal que la hace accesible es el de base (B). La región dibujada abajo se llama emisor (E) y arriba situamos la región de colector (C). La región de emisor se fabrica de manera que posea más portadores mayoritarios que la región de colector (electrones en los npn o huecos en los del tipo pnp). Esto se pone de manifiesto en la figura colocando un superíndice + en la letra, n o p, que indica el tipo de semiconductor. Esta diferencia hace que no sean intercambiables los terminales de emisor y colector

Desarrollo

Este modelo describe el funcionamiento en contínua del BJT. Nos centramos en el transistor npn ya que todas las ecuaciones que vamos a presentar para éste son aplicables al pnp sin más que cambiar el signo de todas las corrientes y tensiones.

Aparentemente, el BJT no es más que dos uniones pn enfrentadas que comparten el ánodo (la base del transistor). Por ello una primera aproximación al modelado podría consistir en la propuesta de la figura; en ella aparecen dos diodos pn enfrentados y dispuestos de tal forma que los ánodos de ambos coinciden en el terminal de base del transistor. El diodo de la izquierda representa a la unión de emisor y el de la derecha a la de colector.

Llamemos If a la corriente que atraviesa la unión de emisor e Ir a la que fluye por la de colector.

Utilizando el modelo exponencial del diodo podemos escribir

donde el factor de idealidad se asume igual a la unidad y las corrientes inversas de saturación de las uniones de emisor y colector son ES I e CS I , respectivamente. Vt se llama tensión térmica y a la temperatura ambiente su valor es 0.026 V. Con la ayuda de la Figura podemos escribir

Modelo del BJT npn en saturación

En la región de saturación ambas uniones están polarizadas en directa. Luego para el npn VBE > 0 y

VBC > 0. El modelo aproximado se obtiene, por tanto, sustituyendo los diodos por fuentes de tensión independientes de valores BEsatV y BCsatV (Figura ), que son ligeramente superiores a los correspondientes a la conducción BEon V y BConV por una razón idéntica a la esgrimida anteriormente: el transistor se asume dentro de la región de saturación con lo que ambas uniones están bien metidas en polarización directa (las palabras “bien metidas” significan que la corriente que fluye por dichas uniones es de unas 100

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