ANALISIS DE REGRESION. REGRESIÓN SIMPLE

ANALISIS DE REGRESION

REGRESIÓN SIMPLE

Medias:

        [pic 1][pic 2]

Varianzas y desviación estándar

        [pic 3][pic 4]

         [pic 5][pic 6]

Covarianza:

[pic 7]

Correlación:

[pic 8]

Modelo

[pic 9]

REGRESIÓN MÚLTIPLE

Para la regresión múltiple se realizarán en excel.

1. El gerente de personal de una empresa quiere estudiar la relación entre el ausentismo y la edad de sus trabajadores. Tomó una muestra aleatoria de 10 trabajadores de la empresa y encontró los siguientes datos.

1. Determina la ecuación de regresión.
2. Calcula el número de ausentismos de una persona de 30 años.
3. Calcula la edad de una persona que tiene 11 ausentismos.
   

[pic 10]

1. Determina la ecuación de regresión.

Obtenemos los datos en la siguiente tabla:

Medias:

 [pic 11]

La edad promedio es de 43 años.

 [pic 12]

El promedio ausentismo es de 11 días.

Varianzas y desviaciones típicas:

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Covarianza

=-41,58[pic 17]

Una covarianza negativa indica una correlación inversa entre las variables. Al aumentar la edad disminuye los días de ausentismo.

Coeficiente de Correlación:

[pic 18]

Al ser un valor cercano a 1 nos indica una fuerte correlación, es decir, el valor estimado es bastante cercano al valor real de la variable.

El modelo queda como:

[pic 19]

[pic 20]

1. Calcula el número de ausentismos de una persona de 30 años.

De acuerdo el modelo tomamos x=30

[pic 21]

De acuerdo al modelo, una persona de 30 años puede tener 15 días de ausentismo.

1. Calcula la edad de una persona que tiene 11 ausentismos.

Nuestro modelo  [pic 22]

En este caso tomamos y=11 y despejamos x para conocer la edad.

[pic 23]

La edad de una persona que se ausente 11 días, de acuerdo a nuestro modelo es de 46 años.

1. En un estudio para determinar la relación entre edad (x) y presión sanguínea (y) una muestra aleatoria de 9 mujeres ha dado los siguientes resultados.

1. Determina la ecuación de regresión.
2. Calcula la presión sanguínea para una mujer de 75 años.
   

[pic 24]

Obtenemos el cuadro para obtener el modelo:

Medias:

 [pic 25]

La edad promedio es de 50 años.

 [pic 26]

El promedio de la presión sanguínea es de 136.

Varianzas y desviaciones típicas:

[pic 27]

[pic 28]

[pic 29]

[pic 30]

Covarianza

159,4814815[pic 31]

Una covarianza positiva indica una correlación directa entre las variables. Al aumentar la edad aumenta la presión sanguínea.

Coeficiente de Correlación:

[pic 32]

Un valor tan cercano a 1 nos dice que existe una correlación directa entre las variables. Y el modelo predice el valor de y muy cercano al valor real.

El modelo queda como:

[pic 33]

[pic 34]

1. Calcula la presión sanguínea para una mujer de 75 años.

De acuerdo el modelo tomamos x=75

[pic 35]

De acuerdo al modelo, una persona de 75 años puede tener una presión sanguínea de 169.

1. Las cantidades de un compuesto químico (Y) que se disuelve en 100 gramos de agua a diferentes temperaturas (X) se registraron en la tabla que sigue:

[pic 36]

1. Encuentra la ecuación de regresión.
2. Calcula la cantidad de producto químico que se disolverá en 100 gramos de agua a .[pic 37]

Medias:

 [pic 38]

La temperatura promedio es 38°C.

 [pic 39]

El promedio del compuesto químico en 100g de agua es de 30..

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