Algebra Lineal Unidad 1
Enviado por Ulises Balderrama • 10 de Mayo de 2021 • Ensayos • 3.289 Palabras (14 Páginas) • 477 Visitas
INSTITUTO TECNOLOGICO DE HUATABAMPO
[pic 1]
Cuadernillo de Actividades para el Desarrollo de
Competencias[pic 2]
UNIDAD: I
NOMBRE DE LA UNIDAD:
Números Complejos NOMBRE DE ASIGNATURA:
Algebra Lineal DOCENTE RESPONSABLE:
Javier Hernández.
NOMBRE DEL ALUMNO (a):
Ulises Torres Balderrama
MATRICULA DEL ALUMNO: L20600160
CORREO INSTITUCIONAL:
L20600160@huatabampo.tecnm.mx CARRERA: Ingeniería Mecatrónica FECHA DE ENTREGA: 22/04/2021
Bibliografía:
- J. de Burgos, Álgebra lineal. McGraw-Hill, 2009
- J. Rojo, Álgebra lineal. McGraw-Hill, 2006. .
3. J. Arvesú y otros, Álgebra lineal y aplicaciones. Síntesis, 2001.
Índice: Página
Introducción | 1 |
Resumen | 2 |
Desarrollo | 3 |
1.-Investigar en diferentes fuentes y realizar un ensayo sobre el origen del término número imaginario. | 3 |
2.-Investigar en diferentes fuentes y generalizar el concepto de un número complejo en un mapa conceptual a partir de los números reales e imaginarios. | 6 |
3.-Dado que se tiene una ecuación cuadrática, comprobar las soluciones de una ecuación cuadrática que cumpla la condición (b2–4ac) < 0 | 7 |
4.-Construir una tabla con las potencias de i y reconocer que cualquier potencia de i se puede representar como ± i ó ± 1. | 8 |
5.-Graficar un número complejo en la forma rectangular y polar en el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones, utilice las raíces complejas de la actividad 3. | 9 |
6.-Transformar un numero complejo rectangular en forma trigonométrica y polar, utilice las raíces complejas de la actividad 3. | 10 |
7.-Resolver ejercicios sobre operaciones de suma, resta, multiplicación y división con números complejos, así como las transformaciones en sus diferentes formas, utilice las raíces complejas de la actividad 3. | 11 |
8.-Analizar el teorema de De Moivre y aplicarlo en la solución de ejercicios de potenciación y radicación de números complejos, utilice las raíces complejas de la actividad 3. | 12 |
9.-Utilizar TIC’s para realizar operaciones y graficar números complejos, utilice las raíces complejas de la actividad 3. | 13 |
10.- Investigar en diferentes fuentes sobre el uso de números complejos en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de las matemáticas. | 14 |
Conclusión | 16 |
Rubrica para evaluar trabajos de Investigación | 17 |
Introducción. -
En este reporte de la primera unidad se hablarán de los temas acerca el de tema y las definiciones de los números complejos, todas las características y sus propiedades con las que cuenta los números complejos, Se mirara las operaciones básicas, fundamentales y complejas que se pueden realizar con ellos. Se mirara el origen del termino numero imaginario, el concepto de numero complejo, además de realizarlo en un mapa conceptual a partir de los números reales e imaginarios, realizar la ecuación cuadrática entregada por el profesor, construir una tabla de potencias de “i” y reconocer que se pueda presentar en “± i ó ± 1.”, graficar un numero complejo en la forma rectangular y polar de el mismo plano y generar el triángulo para deducir las fórmulas de transformación entre sus diferentes representaciones, utilice las raíces complejas de la actividad 3, transformar un numero complejo rectangular a trigonométrica y polar, utilizando raíces en actividad 3, realizar ejercicios sobre las operaciones de su suma, resta multiplicación y división con números complejos y las trasformaciones de sus otras formas utilizando las raíces de la actividad 3, Como Analizar el teorema de Moivre y aplicarlo para resolver los ejercicios de potenciación y radicación de los números complejos, utilizar las raíces de la actividad 3, La utilización de “TIC´S” para realizar las operaciones, además de investigar en otras fuentes sobre el uso de números complejos en aplicaciones de ingeniería y en otras ramas de matemática.
La primera referencia conocida a raíces cuadradas de números negativos proviene de los matemáticos griegos, como Heron de Alejandría en el siglo 1 antes de cristo, como resultado de una imposible sección de una pirámide.
Los complejos de hicieron más patentes en el siglo XVI, cuando la búsqueda de fórmulas que diera las raíces exactas de los polinomios de grados 2 y 3 fueron encontradas por matemáticos italianos como Tartaglia y Cardona, originalmente, los números complejos fueron propuestos en 1545, por el matemático italiano, Giralamo Cardano (1501 - 1576), en un tratado epitómico que versaba sobre la solución de las ecuaciones cubicas y cuadráticas, con el título de Ars magna. El término imaginario para estas cantidades fue acuñado por Descartes en el siglo XVII y está en desuso.
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