Calculo Modulo 2

CALCULO

TRABAJO GRUPAL

SECCION 02

10 de Abril 2013

Claudia Baena Marrugo Contador General

Lorena Rivas Mardones Técnico en recursos Humanos

Ivonne García Barrera Técnico en Administración de Empresas

1.-Calcular el siguiente limite lim X3 +X2- X - 1.

X-1 X2- 1

limX2(X+1)- (X+1) factorizando lim (X+1)(X2-1) = 1+1= 2

X-1 X2-1 x-1 (X2-1)

2.- Calcular el siguiente limite lim √ 10-X - √ 8+ X

X-1 X3 – 1

lim √ 10-X - √ 8+ X x √ 10-X + √ 8+ X lim (10-X) – (8+X)

X-1 X3 – 1 √ 10-X + √ 8+ X X-1 (X3 – 1) (√ 10-X + √ 8+ X)

Lim 10-X-8-X lim -2X+2

X-1 (X3 – 1) (√ 10-X + √ 8+ X) X-1 (X3 – 1) (√ 10-X + √ 8+ X)

Lim -2 (X-1) lim -2

X-1 (X- 1) (X2 + X + 1) (√ 10-X + √ 8+ X) X-1 (12+1+1) (√10-1 +√8+1 )

Lim -2 lim -2 = -2 = -1

X-1 3 (√ 9 + √9) X-1 3 (3+3) 18 9

3.- Calcular el siguiente limite Lim √ X2+X+7 - √ 2X2+10X-3

X-1 √X2 +1 - √3X2-1

Amplificamos

lim√ X2+X+7 - √ 2X2+10X-3 * √X2 +1 +√3X2-1

X-1 √X2 +1 - √3X2-1 √X2 +1 + √3X2-1

lim(√ X2+X+7 - √ 2X2+10X-3) ( √X2 +1 + √3X2-1) = (√ X2+X+7 - √ 2X2+10X-3)( √X2 +1 +√3X2-1)

X-1 X2 +1 - 3X2+1 -2X2+2

Amplificamos

lim(√ X2+X+7 - √ 2X2+10X-3)( √X2 +1 + √3X2-1) * (√ X2+X+7 + √ 2X2+10X-3)

X-1 2(1+X)(1-X) (√ X2+X+7 + √ 2X2+10X-3)

lim(X2+X+7 - 2X2-10X+3)( √X2 +1 + √3X2-1) = lim (-X2-9X+10) ( √X2 +1 + √3X2-1)

X-1 2(1+X)(1-X) (√ X2+X+7 + √ 2X2+10X-3) x-1 2(1+X)(1-X) (√ X2+X+7 + √ 2X2+10X-3)

Factorizamos la expresión (-X2-9X+10) = -(X2+9X-10)=+(X+10)-(X-1)

= (X+10)(1-X)

lim (X+10)(1-X) ( √X2 +1 + √3X2-1)

X-1 2(1+X)(1-X) (√ X2+X+7 + √ 2X2+10X-3

lim=11(√2+√2) = 22√2 = 11√2

X-1 4*6 24 12

Lim √ X2+X+7 - √ 2X2+10X-3 = 11√2

X-1 √X2 +1 - √3X2-1 12

4.- Determinar el valor de a para que la función f(X) sea continua en X0 = 1

X4 – X2 + X – 1 X = 1

f(X) = X – 1

a X = 1

f(1)=a

Para que la función sea continua, se analiza el límite a la derecha y a la izquierda.

1° analizaremos el límite por la izquierda.

Lim X4- X2 + X – 1 lim X2 ( X2 – 1 ) + (X -1)

X-1-

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