Caso Practico

6. Defina la línea de tendencia del conjunto de observaciones de distancias, X, y tiempos de entrega, Y, en la distribución de un producto que se señalan en el cuadro siguiente:

Embarque observado Distancia (km) Entrega (días)

1 146 1.0

2 1,167 6.5

3 328 2.0

4 582 3.5

5 675 4.0

6 173 1.0

7 786 4.5

8 534 3.0

9 637 3.5

10 270 1.5

TOTAL 5,298 30.50

Solución:

Embarque observado X : Distancia (km) Y : Entrega (días) XY X² Y²

1 146 1 146.00 21,316.00 1.00

2 1,167 6.5 7,585.50 1,361,889.00 42.25

3 328 2 656.00 107,584.00 4.00

4 582 3.5 2,037.00 338,724.00 12.25

5 675 4 2,700.00 455,625.00 16.00

6 173 1 173.00 29,929.00 1.00

7 786 4.5 3,537.00 617,796.00 20.25

8 534 3 1,602.00 285,156.00 9.00

9 637 3.5 2,229.50 405,769.00 12.25

n=10 270 1.5 405.00 72,900.00 2.25

TOTAL 5,298.00 30.50 21,071.00 3`696,688.00 120.25

LÍNEA DE TENDENCIA

La forma de la ecuación de la línea de tendencia o regresión lineal es:

y`= a + bx , por lo que :

b= nΣxy – (Σx)(Σy)

nΣx²- (Σx)²

= 10*21,071 – 5,298*30.50 = 210,071 – 161,589 .

10*3`696,688 –(5,298)² 36`966,880 – 28`068,804

= 49,121 = 0.0055

8´898,076

a= Σy

- b Σx

n n

= 30.50 - 0.0055 5,298 = 3.0500 - 2.9139 = 0.1361

10 10

Por lo tanto, la línea de tendencia es

y’ = 0.1361 + 0.0055x

7. Con los datos del problema anterior, calcule el error “estándar” de la estimación.

Solución:

Se = 120.25 – (0.1361)( 30.50) – (0.0055)( 21,071)

10 - 2

Se = 0.20845

8

Se = 0.02605

Se = 0.1614

8. Calcule, con los datos del problema 6 el coeficiente de correlación y explique el significado del resultado.

Solución:

r =

((10*21,071)–(5,298)(30.50))² .

((10*3`696,688)-( 5,298)²)((10*120.25)-(30.50)²)

r = (201,710 – 161,589)² = (49,121)² .

(36`966,880 – 28`068,804)(1,202.50 – 930.25) (8`898,076)(272.25)

r = 2,412`872,641 = 0.996 = 0.998

2,422`501,191

Esto significa que el 99.8% es el grado de correlación que existe entre el tiempo de entrega y la distancia.

Por lo tanto, se aprecia que las entregas de mercaderías han sido a un tiempo de costumbre, sin interrupciones. Es decir, siempre a la hora prescrita.

9. Explique las características y uso del modelo econométrico.

Características del modelo econométrico

- Corto plazo

- No admite externalidades de ningún tipo

- No admite eventuales cambios derivados de la expansión de la producción

- No admite rendimientos operativos fluctuantes que afecten a los niveles productivos.

Uso del modelo econométrico

- Interrelación

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