ECUACIONES DIFERENCIALES COLABORATIVO
Enviado por central comunicaciones • 13 de Septiembre de 2018 • Apuntes • 2.828 Palabras (12 Páginas) • 214 Visitas
COLABORATIVO FASE 2
ECUACIONES DIFERENCIALES
[pic 2]
Preparado por
CARLOS ANDRÉS GUTIERREZ C.C 6.391.734
LEIDER MARINO CAICEDO OBANDO 4669370
Grupo100412_94
Presentado a
ALVARO ALBERTO HUERTAS CABRERA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
ABRIL DE 2016
INTRODUCCION
Las ecuaciones diferenciales de segundo orden, siempre tienen una importancia trascendental en las matemáticas y en general en todo el campo de las ingenierías, porque muchos de los problemas que ahí se plantean son representados por medio de leyes y relaciones físicas de forma matemática por medio de ecuaciones de orden superior.
Este tipo de ecuaciones diferenciales tienen gran variedad de aplicaciones, por ejemplo, unas ecuaciones de segundo orden con coeficiente constante tienen numerosas aplicaciones tanto en la física como en la ingeniería e ingenierías mecánica y eléctrica, en ecuaciones diferenciales de vibración de una masa en un resorte, movimiento libre no amortiguado, movimiento libre amortiguado, movimiento forzado entre otras.
El presenta trabajo muestra las soluciones a cada uno de los ejercicios planteados para demostrar lo asimilado en unidad dos del curso, apoyado en las retroalimentaciones de cada uno de los integrantes del grupo y nuestro tutor que nuestra guía en todo momento.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD INDIVIDUAL
Temática: ecuaciones diferenciales de orden superior
Indique cuáles de las siguientes ecuaciones son diferenciales lineales homogéneas con coeficientes constantes y cuáles son diferenciales lineales no homogéneas y resuélvalas.
Respuesta | |
Nombre estudiante que realiza el ejercicio: | CARLOS ANDRÉS GUTIERREZ |
PROPOSICION ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA | RAZON O EXPLICACION |
| Ejercicio a resolver |
[pic 7] | Reemplazo a Y por M |
[pic 8] | Reemplaza Y por M y así me queda la ecuación auxiliar |
[pic 9] | Factorizo la ecuación |
[pic 10] [pic 11] | Opero y me queda el siguiente resultado |
[pic 12] | Reemplazo el resultado en Y |
[pic 13] | Opero con la primera condición |
[pic 14] [pic 15][pic 16] [pic 17][pic 18] [pic 19][pic 20] [pic 21][pic 22] | reemplazo en la segunda condición y opero para hallar la C1 |
[pic 23][pic 24] [pic 25][pic 26] [pic 27][pic 28] [pic 29][pic 30] [pic 31][pic 32] | Ahora hallo la C2 |
[pic 33] [pic 34] [pic 35] [pic 36] | Realizo la comprobación de la ecuación y se observa que se cumple la igualdad |
[pic 37] | La solución de la ecuación queda de esta manera, es una ecuación diferencial homogénea con coeficiente constante |
Prueba tipo test:
Respuesta | |
PROPOSICION ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA | RAZON O EXPLICACION |
Estudiante que realiza el ejercicio: | CLAUDIA LUCIA BENAVIDES |
Nombre de estudiante que revisa | CARLOS ANDRÉS GUTIERREZ, LEIDER MARINO CAICEDO OBANDO |
B. [pic 38][pic 39] donde [pic 40][pic 41] | Ejercicio a resolver |
[pic 42] [pic 43] | Reemplaza Y por M y así me queda la ecuación auxiliar |
[pic 44][pic 45] | Se factoriza |
[pic 46][pic 47] [pic 48][pic 49] [pic 50] | Opero y me queda el siguiente resultado |
[pic 51][pic 52] [pic 53][pic 54] | Solución general |
[pic 55] | El resultado final quedaría de esta forma |
Prueba tipo test
Respuesta | |
PROPOSICION ENUNCIADO O EXPRESIÓN MATEMÁTICA | RAZON O EXPLICACION |
Estudiante que realiza el ejercicio: | CARLOS ANDRÉS GUTIERREZ |
C. [pic 56][pic 57] | Ejercicio a resolver |
[pic 58] | Reemplazo la Y por la R |
[pic 59] | Reemplaza Y por R y así me queda la ecuación auxiliar |
[pic 60][pic 61] | No se puede factorizar porque son raíces irracionales Aplicamos formula general [pic 62] |
[pic 63][pic 64] [pic 65][pic 66] [pic 67] [pic 68] [pic 69][pic 70] [pic 71][pic 72] [pic 73] | Reemplazo los valores y opero quedando este resultado. |
[pic 74] | Solución general |
[pic 75] | El resultado final quedaría de esta forma |
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