Genesis del pensamiento matematico. EL DESCUBRIMIENTO INFANTIL DE LA ARITMETICA ESCRITA

EL DESCUBRIMIENTO INFANTIL DE LA ARITMETICA ESCRITA

M. Hughes Aunque en todo momento estén rodeados de cifras, en la mayoría de lassociedades occidentales los niños no suelen entrar en contacto con la aritméticaescrita hasta que comienzan su escolarización.Los niños tienen que aprender a incular la nuea forma escrita de representacióncon la comprensión numérica concreta que ya poseían antes de entrar en laescuela. !na manera de e"aminar las nociones que tienen los niños acerca delsim#olismo escrito, consiste en pedirles que creen sus propias representacionesescritas de conceptos aritméticos sencillos.$ Las respuestas se clasifican como idiosincr%sicas si en las representacioneshechas por los niños no podríamos descu#rir alg&n tipo de regularidad queestuiese relacionada con la cantidad de o#'etos e"istentes.$ (l término pictogr%fico se utiliza a menudo para descri#ir ciertos sistemas deescritura utilizados en otras culturas.$ Las respuestas icónicas suelen consistir en simples marcas, el término icónico,tal como aquí se utiliza, se a'usta a la noción de icono como signo no ar#itrario.$ !n sistema sim#ólico suele ser el modo m%s eficiente de representar n&meros,pero por lo general no trasmite ninguna otra información so#re los o#'etosrepresentados.LA )(*)(+(-A/0 /1A-/L 2( LA +!MA 3 LA )(+-A Ahora se ha puesto de manifiesto que hasta los niños en edad preescolar est%ncapacitados para representar pequeñas cantidades, espont%neamente o con unpequeño estímulo.+us representaciones apelan primordialmente a correspondencias pictogr%ficas oicónicas. La mayoría de los niños de esta edad tam#ién pueden representar elcero. A diferencia de su disposición para representar la cantidad, incluso los niñosde nuee años se les plantean dificultades para representar las operaciones desumar y restar. +iempre que pueden, optan por representar una cantidad quesuele ser el resultado final y no la cantidad sumada o restada.4arios estudios muestran en los niños de edad escolar un llamatio rechazo anteel empleo de los operadores aritméticos conencionales.!na llamatia falta de coincidencia entre el sistema de sím#olos que se e"igenque aprendan los niños y las conceptualizaciones espont%neas que surgen enellos.

[pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9][pic 10]

La noción glo#al de representar por escrito estas transformaciones es algo que alos niños les cuesta mucho captar, si #ien no se sa#e con precisión porque. Apesar de todo, desde edades muy tempranas a los niños se les presentansím#olos 56 y 78 que aspiran a cumplir este o#'etio.LA )(*)(+(-A/0 /1A-/L 2(L ()9!no de los pro#lemas a los que se enfrenta cualquier sistema de representaciónconsiste en mostrar la ausencia de cantidad o :cero;. *ara aeriguar cómoresolían los niños este pro#lema se quitaron de la mesa todos los #loques y sepreguntó a cada niño< :Ahora =puedes mostrar que no quitaron de la mesa todoslos #loques y se preguntó a cada niño< :Ahora =puedes mostrar que no hay#loques en la mesa>;*r%cticamente todos los niños que emplearon métodos sim#ólicos pararepresentar la cantidad tam#ién utilizaron el sím#olo conencional :?; pararepresentar la ausencia de #loques, es decir, de los niños surgió en realidad unamplio a#anico de respuestas interesantes. ) ( A ) + @ M  9 L 9 + * A ) A !  9  B ( - / 4 9 <( L B ! ( C 9 2 ( L A + L A - A ++e diseñó un 'uego en el que las representaciones escritas de los niñosadquiriesen un claro propósito comunicatio.Los niños pequeños parecían sentirse atraídos por una ca'a cerrada quecontuiese muchos #loques, y se pensó que les llamaría la atención colocar unmensa'e escrito so#re la tapa de una ca'a para mostrar cu%ntos #loques ha#íadentro.La popularidad del 'uego no de'o lugar a duda sus aances, los niños esta#anconencidos que esto les i#a a ayudar, utilizando la siguiente e"presión< :ahora esm%s f%cil porque he escrito algo;.Los métodos que emplearon los niños para representar los #loques fueron sinlugar a duda, los mismos que en la actiidad anterior, sus representaciones decantidades diferentes de cero fueron clasificadas como idiosincr%sicas,pictogr%ficas o sim#ólicas.ada niño utilizando sus propios métodos de representación fueron capaces deidentificar correctamente sus respuestas.LA )(*)(+(-A/0 /1A-/L 2( LA +!MA 3 LA )(+-A Ahora se ha puesto de manifiesto que hasta los niños en edad preescolar est%ncapacitados para representar pequeñas cantidades, espont%neamente o con unpequeño estímulo. +us representaciones apelan primordialmente acorrespondencias pictogr%ficas o icónicas. La mayoría de los niños de esta edad

...