Probabilidad En La Escuela Media

Clase 5

Objetivos:

Se espera que los alumnos puedan:

Definir la probabilidad compuesta entre sucesos independientes.

Calcular la probabilidad condicionada entre dos sucesos.

Actividad 1:

Para comenzar la clase se retomará la actividad número 4 de la clase 4, esta actividad había quedado de tarea. La idea de esta tarea es que los chicos piensen e intenten calcular la probabilidad en este caso, probabilidad compuesta. No se espera que los alumnos logren calcularla inmediatamente, pero sí que se den cuenta de la diferencia que existe entre esta y los casos trabajados en clases anteriores.

Primero dejaremos un tiempo para que los alumnos compartan con sus compañeros sus propias ideas y luego retomaremos los resultados y las ideas que los chicos hayan obtenido a partir de haber trabajado con esta actividad en sus casas y de las conclusiones que hayan obtenido en grupo. Compararemos en el pizarrón, mediante una tabla, y a partir de las ideas que vayan surgiendo de los alumnos, las diferencias que podemos encontrar entre la probabilidad clásica y la compuesta. La tabla utilizada tendrá la siguiente forma:

Grupo

Probabilidad de Sacar un as

Comparación

Probabilidad de Sacar dos ases

1

2

3

Probabilidad de sacar 1 basto

comparación

Probabilidad de sacar 2 bastos

1

2

3

Grupo

Probabilidad de sacar un as

Comparación

Probabilidad de sacar un as y una copa

1

2

3

Se espera que de este trabajo quede claro que cuando se tienen dos sucesos que pueden ocurrir simultáneamente la probabilidad de que estos ocurran será menor que la probabilidad de que cada uno de ellos ocurra por separado.

A modo de intervención, si la actividad no resulta suficiente se planteará la siguiente situación:

Se compra un número de una rifa que va desde el 00 al 99. ¿Cuál es la probabilidad de ganar la rifa?

Se espera que los alumnos lleguen a la conclusión de que esta es 1/100.

Luego diferenciaremos dos formas de llevar a cabo el sorteo de la rifa:

La primera: Se encuentran todos los números posibles, desde el 0 al 99, dentro de una caja. Se saca un número al azar. El numero que salga será el ganador ¿Cual es la probabilidad de haber comprado el número ganador?

Segunda forma: Se toman dos bolilleros, en ambos se encontraran números del 0 al 9. El número obtenido del primer casillero será la unidad y el obtenido será la decena. ¿Cuál es la probabilidad de obtener del primer casillero un 4? ¿Y la probabilidad de obtener un 3 en el segundo?

¿Cuál será la probabilidad de obtener 43 en cada uno de los casos anteriores?

A partir de este ejemplo, en la segunda forma de realizar el sorteo, queremos mostrar cómo se llega a la multiplicación que se da en la probabilidad compuesta mostrando todas las combinaciones que se pueden dar al sacar números de cada bolillero.

Al finalizar la puesta en común de la actividad se formalizará el concepto trabajado, redactando la siguiente definición en el pizarrón:

Sean A y B dos sucesos independientes, la probabilidad de que ambos ocurran simultáneamente, es decir que A y B ocurran a la vez, se denomina probabilidad compuesta y se nota:

P(AyB)=P(A∩B)=P(A).P(B)

Siendo P(A) la probabilidad clásica del suceso A y P (B) la probabilidad clásica del suceso B.

Luego de haber resuelto esta actividad se entregará una actividad a modo de tarea que los alumnos deberán entregar la clase siguiente. La entrega de esta actividad será obligatoria y con nota.

Tarea:

1) Se arroja un dado en dos oportunidades. ¿Cuál es la probabilidad de obtener en ambos casos números pares?

2) En una clase hay 10 alumnas que llevan puesta una remera y 20 que

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