Proyecto Final Probabilidad UTM
Enviado por ikd3 • 6 de Septiembre de 2013 • 1.232 Palabras (5 Páginas) • 769 Visitas
Objetivo:
Aplicaremos cada uno de los conceptos y técnicas vistas y aprendido en el trascurso de la materia, con la capacidad de presentar e interpretar información como base para la toma de decisiones en problemas administrativos y financieros, esto con la finalidad de usar los resultados de cada uno de análisis para aplicarlos en la vida diaria.
Introducción:
Hoy en día las técnicas estadísticas se aplican de manera amplia en mercadotecnia, contabilidad, control de calidad y en muchas otras actividades; estudios de consumidores; análisis de resultados en deportes; administradores de instituciones; en la educación; organismos políticos; médicos; y por otras personas que intervienen en la toma de decisiones. Es debido a todas sus aplicaciones en que la estadística toma su importancia; de la misma manera se genera la necesidad de cada vez estar más y mejor capacitados para poder interpretar datos. (Ruiz Muñoz, 2012).
Es importante saber que la probabilidad se conoce también con el nombre de ciencia de la incertidumbre; la cual permite a las personas analizar los riesgos y minimizar el azar que se encuentra inherente en ellos. Actualmente la probabilidad y la estadística son muy útiles, ya que las podemos ocupar en el ámbito empresarial y personal porque nos ayudan a recolectan, almacenan y analizan grandes cantidades de información para resolver diferentes situaciones.
Desarrollo de proyecto:
Parte 1:
La Dra. Rodríguez es profesora de estadística en Universidad Tec Milenio. Cada semestre enseña una sección de Estadística básica. El curso se evalúa con tres exámenes que valen 60 puntos cada uno; dos trabajos en computación cada uno con un valor de 5 puntos y cinco tareas para realizar en casa que valen 2 puntos cada una. De esta forma hay un total posible de 200 puntos.
La Dra. Rodríguez indicó que si un estudiante obtiene 90% o más de los posibles 200 puntos, recibirá una calificación A. Los estudiantes que obtengan más de 80% de los puntos recibirán una B, etc. Si las calificaciones son bajas, moverá la escala hacia abajo, pero nunca hacia arriba. Por último, no dará a un estudiante una calificación aprobatoria si no obtiene al menos 50% del total posible de puntos. A continuación se presentan las puntuaciones obtenidas en el último semestre.
Puntuaciones obtenidas en el ultimo semestre
112 149 162 153 145
162 170 121 128 151
167 143 165 159 187
126 154 120 167 175
135 179 193 155 90
170 95 163 139 170
114 189 131 163 143
177 147 142 132 184
122 156 153 167 156
131 184 129 165 134
152 109 136 175 134
142 147 146 139 113
118 184 73 160 188
158 143 170 162 168
165 106 169 158 162
Obtén un intervalo de clase sugerido.
De los datos tenemos que el mayor es 193 y el menor 73 y se tienen 75 datos, se sustituye en la fórmula anterior:
Intervalo de clase = (193 – 73) / 1 + 3.322 log (75) = 16.599 ≈ 19
Organiza los datos en una distribución de frecuencias.
Clase Número de unidades
70 – 89 1
90 – 109 4
110 – 129 10
130 – 149 19
150 – 169 26
170 – 189 14
190 – 209 1
TOTAL 75
Obtén la media aritmética y desviación estándar para datos agrupados. ¿Son iguales a la media y desviación estándar de los datos sin agrupar? Explica.
Para resolver este punto utilizaremos la siguiente fórmula: quedando de la siguiente manera:
Clase Número de
unidades Marca de clase f * X
70 – 89 1 79.5 79.5
90 – 109 4 99.5 398
110 – 129 10 119.5 1195
130 – 149 19 139.5 2650.5
150 – 169 26 159.5 4147
170 – 189 14 179.5 2513
190 – 209 1 199.5 199.5
TOTAL 75 11182.5
149.1
Por lo que la media aritmética = 11,182.5 / 75 = 149.1
Para sacar la desviación estándar utilizamos la formula quedando de la siguiente manera:
Clase Número de
unidades Marca de clase f * X X^2 f *X^2
70 – 89 1 79.5 79.5 6320.25 6320.25
90 – 109 4 99.5 398 9900.25 39601
110 – 129 10 119.5 1195 14280.25 142802.5
130 – 149 19 139.5 2650.5 19460.25 369744.75
150 – 169 26 159.5 4147 25440.25 661446.5
170 – 189 14 179.5 2513 32220.25 451083.5
190 – 209 1 199.5 199.5 39800.25 39800.25
TOTAL 75 11182.5 1710798.75
Por lo que la desviación estándar =
s = √ [ (1, 710, 798.75 + 11,182.52/75 ) / 74 ] = 213.66
Como ya vimos la media aritmética de los datos agrupados es 149.1 y la desviación estándar 213.66. Estos valores no pueden ser iguales a la media y la desviación estándar calculados con todos los datos sin agrupar, ya que la media de los datos sin agrupar tiene un valor de 149.34 y la desviación estándar de 24.79, por lo vemos que ambos son diferentes con respecto a la media y desviación estándar de los datos agrupados.
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