Sesión De Aprendizaje

SESIÓN DE APRENDIZAJE

I. DATOS GENERALES

CEBA Nº 3030 “SANTISIMA CRUZ”

CICLO: AVANZADO

GRADO: 1º

DOCENTE: GILDER REYES TUCTO

II. DE LA SESIÓN

COMPETENCIAS POR COMPONENTE: SISTEMA NUMERICOS Y FUNCIONES APRENDIZAJES A LOGRAR

1. Resuelve y formula problemas matemáticos de contexto real, lúdico o matemático, a través de estrategias que involucran los sistemas numéricos, las ecuaciones e inecuaciones, o las funciones, demostrando confianza en sus propias capacidades y perseverancia en la búsqueda de soluciones

2. Reconoce patrones, evalúa conjeturas, explora relaciones, elabora ejemplos y contraejemplos, y establece deducciones, haciendo uso de los sistemas numéricos, las ecuaciones e inecuaciones o las funciones, valorando el razonamiento y la demostración.. 1.9. Resuelve ecuaciones e inecuaciones en Z explicitando las propiedades que aplica.

1.10. Resuelve y formula problemas vinculados con la realidad que demandan el uso de ecuaciones e inecuaciones en Z.

CONTENIDOS PROPUESTOS

Igualdades, identidades y ecuaciones en Z.

Resolución de ecuaciones de primer grado con una variable.

Procedimientos. Ejercicios y problemas.

Ecuaciones de primer grado con una variable.

Ejercicios y problemas de la vida cotidiana

Inecuaciones, Relación “mayor que” y “menor que” Propiedades

Inecuaciones de primer grado con una variable. Ejercicios y problemas.

III. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DIDÁCTICA

PROCESOS / ESTRATEGIAS / CONTENIDOS MEDIOS

Y MATERIALES TIEM-PO

Motivación permanente

Recupera-ción de saberes previos

Conflicto cognitivo

Sistema-tización

del aprendizaje

Aplicación

de lo aprendido

Transferencia

a

situaciones nuevas

Meta-cognición

Se reafirmara el compromiso de los participantes, con la actitud democrática y tolerantes, ante las aportaciones, textuales sobre el tema.

1. ECUACIÓN

Una ecuación es una igualdad entre dos expresiones matemáticos. Esta igualdad debe presentar como mínimo una variable.

=  Igualdad

verdadera

3 = 5  Igualdad

falsa

8 = 8  Igualdad

verdadera

X + 7 = 2  Igualdad

¿verdadera

variable o falsa?

2. RESOLUCIÓN DE UNA ECUACIÓN

Resolver una ecuación consiste en hallar el valor que la convierta en una igualdad verdadera. Para ello se tiene las siguientes reglas prácticas:

Ejemplo: X + 3 = 5

es un sumando

con signo (+)

Transponemos el sumando 3:

X + 3 = 5  X = 5 – 3 = 2

Val

Ejemplo: 4X = 12

Este número

Esta multiplicando

Transponiendo el 4:

4X = 12 

X =

X = 3

INECUACIONES DE LAS FORMAS: x + a < b, x - a < b y ax < b

Me preparo:

Para x < 5, los valores de x en ℕ son: 4; 3; 2; 1 y 0 ¿Por qué?

Para 2x < 20, los valores de x en ℕ son: 0; 1; 2; 3; .... 9 ¿Por qué?

Para x + 2 > 5, los valores de x en ℕ son: 4; 5; 6; 7; 8 ... ¿Por qué?

Para x - 4 < 10, los valores de x en ℕ son: 13; 12; 11; 10; ... 4 ¿Por qué?

Ahora, observo el procedimiento para resolver inecuaciones de las formas indicadas:

PROBLEMAS CON ECUACIONES

En este tema no hay una teoría nueva. Todas las herramientas que necesitas para solucionar problemas, tu ya las conoces.

Quizás lo más dificultoso que pueda haber, es interpretar adecuadamente el lenguaje textual y traducirlo al lenguaje matemático. No hay una regla específica para esta “traducción” sin embargo, aquí tienes unos ejemplos que de seguro te ayudarán.

LENGUAJE TEXTUAL LENGUAJE MATEMÁTICO

• La suma de dos números a + b

• La suma de los cuadrados de dos números x2 + y2

• El cuadrado de la suma de dos números (x+ y)2

• La suma de dos números consecutivos x + (x + 1)

• El cuádruple de lo que tengo, aumentado en 20 4x + 20; tengo “x”

• El cuádruple, de lo que tengo aumentado en 20 4(x + 20); tengo “x”

Libros

Hojas de

Información

Hojas de aplicación

Encartes de tiendas

Comerciales

Casinos

Cuadernos

Papelotes 5 horas

IV. EVALUACIÓN DE LOS APRENDIZAJES

COMPONENTES INDICADORES INSTRUMENTOS ÍTEMS O REACTIVOS PESO % TOTAL

Resolución de problemas

comunicación matemática

Razonamiento y demostración • Resuelve ejercicios y problemas de ecuaciones con seguridad y pertinencia.

• Resuelve ejercicios y problemas de inecuaciones con seguridad y pertinencia.

Practica calificada

Examen mensual

Hoja de aplicación

2

2

2

2

2,5

2,5

2,5

2,5

25

25

25

25

5

5

5

5

V. FUENTES DE CONSULTA

ESTUDIANTE • Alfonso Rojas Puemape (2007); Colección Skaner 1.

DOCENTE • Editorial coveñas S.A.C (2010); Matemática 1 y 2

SESIÓN DE APRENDIZAJE

I. DATOS GENERALES

CEBA Nº 3030 “SANTISIMA CRUZ”

CICLO: AVANZADO

GRADO: 2º “A” “B”

DOCENTE: GILDER REYES TUCTO

II. DE LA SESIÓN

COMPETENCIAS POR COMPONENTE: SISTEMA NUMERICOS Y FUNCIONES APRENDIZAJES A LOGRAR

1. 1. Resuelve y formula problemas matemáticos de contexto real, lúdico o matemático, a través de estrategias que involucran los sistemas numéricos, las ecuaciones e inecuaciones, o las funciones, demostrando confianza en sus propias capacidades y perseverancia en la búsqueda de soluciones.

1.20. Resuelve ecuaciones e inecuaciones de primer grado en Q, indicando las propiedades que aplica.

1.21. Resuelve y formula problemas relacionados con la realidad utilizando ecuaciones e inecuaciones de primer grado en Q.

1.22. Opera con una calculadora, cuando es pertinente, para efectuar cálculos y explorar relaciones numéricas.

CONTENIDOS PROPUESTOS

Igualdades, identidades y ecuaciones

Resolución de ecuaciones de primer grado con una variable.

Procedimientos. Ejercicios y problemas.

Ecuaciones de primer grado con una variable.

Ejercicios y problemas de la vida cotidiana

Inecuaciones de primer grado con una variable.

Ejercicios y problemas.

III. ACTIVIDADES DE APRENDIZAJE

SECUENCIA DIDÁCTICA

PROCESOS / ESTRATEGIAS / CONTENIDOS MEDIOS

Y MATERIALES TIEM-PO

Motivación permanente

Recupera-ción de saberes previos

Conflicto cognitivo

Sistema-tización

del aprendizaje

Aplicación

de lo aprendido

Transferencia

a

situaciones nuevas

Meta-cognición

Una ecuación es una igualdad de dos expresiones matemáticas. Una ecuación de primer grado en una variable es una ecuación en la que aparece una variable elevada al exponente uno. A estas ecuaciones también se le conocen como ecuaciones lineales en una variable. La variable puede aparecer por más de una ocasión, por ejemplo, en la ecuación 5n – 3 = 3n + 1 es una ecuación de primer grado en una variable. Observa que la variable n aparece dos veces pero ambas elevadas al exponente uno. Otros ejemplos de ecuaciones lineales en una variable son: 5x + 1 = 16; 2(x + 1) – 3 = x + 5.

Resolver una ecuación de primer grado en una variable consiste en hallar el valor de la variable que hace cierta la igualdad. A este valor se le conoce como la solución o la raíz de la ecuación. Por ejemplo, ¿es 2 una solución de la ecuación 5n – 3 = 3n + 1? Si lo es, pues al sustituir el valor de 2

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