TRABAJO FINAL DISEÑO EXPERIMENTAL

Este trabajo de Diseño Experimental tiene como fin la investigación en otras fuentes y los conocimientos adquiridos de modelos estadísticos de otros semestres anteriores así como el análisis de cada ejercicio y proponer el diseño o modelo investigativo mas adecuado y luego sacar conclusiones probabilísticas de los mismos.

OBJETIVOS

Objetivo general-

Pretender con estos ejercicios que el estudiante reconozca los instrumentos, los conceptos y la información necesaria a tener presentes para la planificación y el desarrollo de un trabajo práctico de investigación, para ir trabajando sobre el correcto planteamiento, desarrollo y formulación de actividades propias de la investigación con racionalización de los recursos asignados.

Objetivos específicos

Analizar cada ejercicio y desarrollarlo de acuerdo a su diseño experimental y luego sacar hipótesis y conclusiones de cada tratamiento o experimento

1- Los defectos producidos durante la elaboración de bebidas espirituosas tienen efecto negativo sobre su limpidez (provocan enturbiamiento), su color y sus propiedades organolépticas. Estos defectos pueden ser de origen físico-químico, ya sea por excesiva oxidación o por presencia de enzimas, o por contaminación de minerales y compuestos químicos, o por precipitaciones de diversos compuestos, especialmente si los aperitivos son de origen microbiológico directo.

En un experimento realizado en uno de los labos de una universidad a distancia, dos investigadores analizaron las concentraciones (antes y después de la estabilización) de un compuesto-reportado en otros trabajos como índice de medida para determinar la estabilidad de la bebida y reportaron en diez productos los siguientes datos:

Tabla X. Concentración del anàlito de interés en vinos Producto Antes Después Df

1 2,7 2,6 2.65

2 2,8 2,5 2.65

3 1,82 1,6 1.71

4 1,63 1,54 1.585

5 0,81 0,78 0.795

6 0,9 0,63 0.795

7 2,1 1,9 2

8 2,0 1,73 1.865

9 0,79 0,68 0.735

10 1,15 0.95 1.05

Total = 15.835

Media= 1.58

S

9

1.14+1.14+0.0169+0.0+0.6241+0.6241+0.1764+0.081+0.71+0.28 =4.79/9 = 0.53

9

Desviación estándar:

S= = 0.72

N= z2xq2= 952x0.722 = 9.025x0.52 =0.05

e2 81 81

2- En un estudio para determinar la velocidad de disolución de café soluble en agua caliente a 60oC, un grupo de estudiantes de las plantas pilotos de una universidad a distancia, se obtuvieron los siguientes datos:

Tabla XX. Valores de las constantes de velocidad de disolución (en min-1) correspondientes a algunos experimentos cinéticos realizados en un trabajo experimental en fabrica procesadora de café.

AdTl3 0,0866 0,0795 0,0866 0,0866

0,0698 ,0706 ,0770 0,0770

0,1119 0,0908 0,1066 0,1276

0,1279 0,1239 0,0990 0,1228

AdT5 0,0712 0,0726 0,0788 0,0785

0,0731 0,0719 0,0673 0,0776

0,0859 0,0855 0,0856 0,0918

0,0858 0,0889 0,0995 0,0951

AdT6 .0885 0,0100 0,1131 0,1150

0,0812 0,0858 0,0950 0,0950

0,0861 0,0852 0,0887 0,0883

0,0859 0,0951 0,0866 0,0880

a) Describa el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes. (1 punto)

b) Establezca las suposiciones necesarias para un análisis de varianza de los datos. (1 punto)

c) Calcule el análisis de varianza. (3 puntos)

d) Calcule los cuadrados medios del error para cada AdT. (2 puntos)

e) Pruebe la hipótesis de que no hay diferencia entre las medias de los diferentes AdT con una prueba F a un nivel de significancia de 0.5. (2 puntos)

f) Escriba las ecuaciones para los datos. (1 punto)

a) Describa el modelo lineal estadístico para este estudio y explique sus componentes. (1 punto)

Diseño de experimento completo al azar o sin bloquear-simple y balanceado por que todos los tratamientos tienen el mismo número de datos.

c) Calcule el análisis de varianza. (3 puntos)

1- Sumamos todos los resultados individuales sumatoria total.

  n j ij y Yij

Adt 3 1.54

Adt 5 1.30

Adt 6 1.38

Sumatoria total =4.22

2. Podemos calcular la media por tratamiento y la gran media.

Adt 3 1.54/3 = 0.51

Adt 5 1.30/3= 0.43

Adt 6 1.38/3= 0.46

Media 1.4

Gran media 4.22/48= 0.087

S=0.087

d) Calcule los cuadrados medios del error para cada AdT. (2 puntos)

3- Elevamos al cuadrado cada uno de los datos u observaciones registradas. Cada observación de cada tratamiento se eleva al cuadrado.

0,0866 0,0795 0,0866 0,0866

0,0698 0 ,0706 0 ,0770 0,0770

0,1119 0,0908 0,1066 0,1276

0,1279 0,1239 0,0990 0,1228

0,0712 0,0726 0,0788 0,0785

0,0731 0,0719 0,0673 0,0776

0,0859 0,0855 0,0856 0,0918

0,0858 0,0889 0,0995 0,0951

.0885 0,0100 0,1131 0,1150

0,0812 0,0858 0,0950 0,0950

0,0861 0,0852 0,0887 0,0883

0,0859 0,0951 0,0866 0,0880

(0.0866)2+(0,0795)2+(0,0866)2+(0,0866)2+(0,0698)2+(0,0706)2+(0,0770)2+(0,0770)2+(0,1119)2+(0,0908)2+(0,1066)2+(0.1276)2+(0,1279)2+(0,1239)2+(0,0990)2+(0,1228)2

Adt3=0,153

(0.0712)2+(0.0726)2+(0,0788)2+(0,0785)2+(0,0731)2+(0,0719)2+(0,0673)2+(0,0776)2+(0,0859)2+(0,855)2+(0,0855)2+(0.0856)2+(0.0918)2+(0,0858)2+(0,0889)2+(0,0995)2+(0.0951)2

Adt5= 0,107

(0,0885)2+(0,0100)2+(0,1131)2+(0,1150)2+(0,0812)2+(0,0858)2+(0,0950)2+(0,0950)2+(0.0861)2+(0,0852)2+(0,0887)2+(0,0883)2+(0,0859)2+(0,0951)2+(0,0866)2+(0,0880)2

Adt6= 0,126

Sumatoria= 0,38

Y2/N= (4.22)2/3x16= 17.80/48= 0.37

4- Elevamos al cuadrado la suma horizontal de los tratamientos (hallados en 2) estos valores (cuadrados) para cada tratamiento se suman.

Aplicamos la fórmula para calcular la suma de cuadrados por tratamiento= SCt.

SCtratamientos= (1.54)2+(1.30)2+(1.38)2/3 – (4.22)2/3x16

2.37+1.69+1.90/3 – 0.37

1.98-0.37= 1.61

5- Todos los valores-determinaciones (producto cuadrado) se suman, con esta calculamos la suma total de cuadrados.

SCTotal= 5.96 – 0.37= 5.59

SCT – SCt =

SCE= SCT- SCt

SCe= 5.59 – 1.61

SCe= 4

6- Calculo de los grados de libertad

6.1. ° Libertad de los tratamientos= 3-1 = 2

6.2. ° Libertad total= 48-1= 47

6.3. ° Libertad total - ° Libertad de los tratamientos = 47-2 = 45

7. Calculo de los cuadrados medios

7.1 . Cuadrado medio de los tratamientos

CMtratamient = SCtrata/ ° libertad tratamieno

CMtratamient = 1.61/2= 0.80

7.2. Cuadrado medio del error

CMerror = SCerror/ ° libertad error

CMerror = 47 / 45= 1.44444

7.3. Cuadrado medio total

CMtotal = SCtotal/ ° libertad total

CMtotal =5.59/ 47 = 0.1189

3- Un grupo de estudiantes estudió el efecto de cuatro ingredientes diferentes sobre el tiempo de retardo de un proceso bioquímico. Para lo cual tomaron cuatro cantinas con leche provenientes de cuatro sitios diferentes, recolectadas en cuatro días diferentes. Les agregaron los ingredientes independientemente y se determinó el tiempo de deterioro de una de las propiedades características de la leche magra (consultar manual de tecnología lechera), utilizando medios electrónicos para su detección. Los datos obtenidos fueron:

Tabla. XXX. Retardo en el cambio de la(s) propiedades de la leche. PROCEDENCIA DIAS

1 2 3 4

1 1.40 (A) 1.38 (B) 1.4 ( C ) 1.6 (D)

2 1.35 (B) 1.28 (A) 1.45 (D ) 1.62 (C )

3 1.38 ( C) 1.4 (D) 1.42 (B) 1.63 (A )

4 1.39 (D) 1.39( C) 1.40 (A) 1.60 (B)

a) Nos dirá. ¿Que tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes?

b) Realizará la Prueba de Hipótesis correspondiente. Usando α=0.05

c) Realizarà la Prueba de Duncan para comparar si existe diferencias entre los tratamientos en estudio. Use α=0.05

a) Nos dirá. ¿Que tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes?

Tipo de diseño: después de analizado este ejercicio parece ser que presenta el nivel descriptivo ya que describe el estudió el efecto de cuatro ingredientes diferentes sobre el tiempo de retardo de un proceso bioquímico

Conclusiones

• El trabajo a pesar de sus complicadas operaciones nos ayudo como repaso para ir avanzando en los conocimientos del diseño experimental.

• Nos ayudo a recordar los modelos y diseños estadísticos para luego analizarlos y desarrollarlos y sacar hipótesis y resultados descriptivos

• Se reviso los contenidos de la unidad uno y dos para dar solución a los ejercicios propuestos

DESARROLLO DE EJERCICIOS PROPUESTOS.

1. Se estudia el efecto de cuatro ingredientes diferentes sobre el tiempo de retardo de un proceso bioquímico. Para lo cual se toman cuatro cantinas con leche proveniente de cuatro sitios diferentes, recolectadas en cuatro días diferentes. Se les agregan los ingredientes independientemente y se determina el tiempo de cambio de una de las propiedades características de la leche, utilizando medios electrónicos. Los datos obtenidos son:

Tabla. 1. Retardo en el cambio de la(s) propiedades de la leche

PROCEDENCIA DIAS

1 2 3 4

1 C=54 B = 57 A=47 D=59

2 B=57 C=54 D=59 A=47

3 A=47 D=59 C=54 B=57

4 D=59 A=47 B=57 C=54

a) ¿Qué tipo de diseño experimental siguieron los proyectantes?

b) Calcule el ANAVA y pruebe la hipótesis correspondiente. Utilice α = 0.05

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