Trabajo De Reconocimiento Diseño Experimental

1. ¿Cuándo nos referimos a un control local de errores experimentales?

Control local

Definición: Al proceso de clasificación de las unidades experimentales en grupos homogéneos, se le denomina Control Local.

Una función primaria del diseño de experimentos es el de reducir el control exacto del ambiente experimental debido a que tal control es un hecho costoso y tedioso, y presume que todos los factores que influyen han sido identificados. La función principal del control local es la de eliminar los efectos de fuentes conocidas de variación extrema.

El control se acompaña del bloqueo de las unidades experimentales. El bloqueo es un arreglo de unidades experimentales en grupos más homogéneos, basados en características comunes, de los factores de clasificación. Los tratamientos se asignan a las unidades experimentales, basados en la estructura de bloques, asi el uso de control local coloca algunas restricciones en la aleatorización de trata miento a las unidades experimentales. Para alcanzar la máxima eficiencia con el bloqueo, es necesario el conocimiento relacionado con varios factores extraños que afectan las unidades experimentales, información que solo el experimentador puede proveer.

2. ¿Cuántas replicas son las indicadas en un experimento?

Replicación:

Definición: El proceso de repetir en condiciones similares el experimento para cada tratamiento se denomina replicación. Cuando el número de replicaciones es igual para todos los tratamientos el diseño se denomina balanceado, en caso contrario se dice que es desbalanceado. Un número adecuado de replicaciones permite al experimentador obtener una estimación del error experimental.

La replicación es la asignación del mismo tratamiento a más unidades experimentales, o sea que hace referencia al número de unidades experimentales de cada tratamiento, no al número de observaciones. El propósito de la réplica es proveer una estimación del error experimental. Se obtiene de comparar unidades experimentales tratadas igual pero que antes del experimento tendrán la oportunidad de ser tratadas de manera diferente. Las múltiples mediciones tomadasen una unidad experimental no satisfacen esta definición, dado que esto no es replicación; las repeticiones reducen la variación asociada con mediciones y/o erroresmuéstrales, pero no proveen ninguna información relacionada con loserrores experimentales.

Además de proveer una estimación de error experimental, las replicaciones aportan la precisión del experimento al reducir el error estándar asociado con la comparación de tratamientos. Esto se desprende del hecho que la varianza de lamedia disminuye inversamente proporcional a la raíz cuadrada del número de réplicas. Esto provee una forma para controlar el tamaño de la varianza del error.

A pesar de que el incremento en el número de replicaciones da precisión a las estimaciones, estas no se pueden incrementar indefinidamente. Un punto parasu disminución se alcanza cuando el incremento en los costos de la experimentación no es compensado con una reducción en la varianza. Cuando el número de réplicas se torna demasiado grande, y las diferencias entre tratamientos detectadas son demasiado pequeñas, la importancia practica que resulta es una pérdida de recursos valiosos.

Las replicaciones también proveen formas para incrementar el rango de las condiciones estudiadas en el experimento. No hay requisitos para que las replicacionessean adyacentes en tiempo o espacio, dado que cuando se usan conjuntamentecon el control local se puede investigar un mejor rango de condiciones experimentadas.

Según lo anterior el número de réplicas no debe ser menor al número de tratamientos y debe ser como mínimo de tres ya que esto permite obtener una estimación del error experimental y brinda precisión del experimento al reducir el error entre los tratamientos.

3. Explique a través de un ejemplo que es un diseño totalmente aleatorio con cuatro tratamientos y con tres unidades experimentales cada uno.

Evaluar el rendimiento de biomasa de pasto kikuyo a la aplicación creciente de Nitrógeno. Para esto se empleara un diseño completamente aleatorio con 3 repeticiones y 4 tratamientos, la aplicación del nitrógeno se realizara después del pastoreo y la medición se hará a los 45 días, ya q este es el periodo de recuperación del pasto.

TRATAMIENTO DOSIS DE NITROGENO (kg/Ha)

T1 0

T2 100

T3 200

T4 300

DISTRIBUCION DE UNIDADES EXPERIMENTALES

T1R2 T2R3 T3R1

T3R2 T1R1 T2R2

T3R3 T4R1 T1R3

T2R1 T4R2 T4R3

REPETICION TRATAMIENTO

I II III IV yi yi2

I 1,8 2 2,3 2,1 8,2 67,24

II 1 1,8 1,8 2,9 7,5 56,25

III 1,5 1,1 1,4 2,7 6,7 44,89

yj 4,3 4,9 5,5 7,7

yj2 18,5 24,0 30,3 59,3

y.. 22,4

Y..2 132,0

FC 41,8

ANAVA

Fuentes de variación gl SC CM FC p>F

tratamiento 3 2,2 0,733 3,843 0,057

error 8 1,5 0,191

Total 11 3,7

Se dice que hay una diferencia significativa cuando p>f es menor a 0.01 lo que está por encima de esta no tiene diferencia significativa.

4. ¿Qué se entiende porcovariación?

Según WILLIAM G. ZIKMUND:

Variación Concomitante (covariación): es la manera en la que dos fenómenos o eventos varían juntos (publicidad y ventas). Cuando no existe relación entre variables no existe relación causal.

Problema definido con claridad ¿realizarán compras nuestros clientes con el nuevo empaque del producto? ¿Cuál de las dos campañas publicitarias es más efectiva?

5. En la siguiente ecuación para determinar el tamaño de una muestra identifique cada termino, compáralo con otras ecuaciones encontradas en la literatura-otros textos (¿Es correcto?) y de un ejemplo.

n= Tamaño de la muestra: Al realizar un muestreo probabilística nos debemos preguntar ¿Cuál es el número mínimo de unidades de análisis ( personas, organizaciones, capítulo de telenovelas, etc), que se necesitan para conformar una muestra ( que me asegure un error estándar menor que 0.01 ( fijado por el muestrista o investigador), dado que la población es aproximadamente de tantos elementos.

En el tamaño de una muestra de una población tenemos que tener presente además si es conocida o no la varianza poblacional

Zo=Nivel de Confianza. Probabilidad de que la estimación efectuada se ajuste a la realidad. Cualquier información que queremos recoger está distribuida según una ley de probabilidad (Gauss o Student), así llamamos nivel de confianza a la probabilidad de que el intervalo construido en torno a un estadístico capte el verdadero valor del parámetro.

Según diferentes seguridades el coeficiente de Z varía, así:

• Si la seguridad Zo fuese del 90% el coeficiente sería 1.645

• Si la seguridad Zo fuese del 95% el coeficiente sería 1.96

• Si la seguridad Zo fuese del 97.5% el coeficiente sería 2.24

• Si la seguridad Zo fuese del 99% el coeficiente sería 2.576

E2=Error Muestral, de estimación o estándar. Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Podríamos decir que es la desviación de la distribución muestralde un estadístico y su fiabilidad.

EJEMPLOS:

1. La Consejería de Trabajo planea un estudio con el interés de conocer el promedio de horas semanales trabajadas por las mujeres del servicio doméstico. La muestra será extraída de una población de 10000 mujeres que figuran en los registros de la Seguridad Social y de las cuales se conoce a través de un estudio piloto que su varianza es de 9.648. Trabajando con un nivel de confianza de 0.95 y estando dispuestos a admitir un error máximo de 0,1, ¿cuál debe ser el tamaño muestral que empleemos?.

Buscamos en las tablas de la curva normal el valor de que corresponde con el nivel de confianza elegido: = ±1.96

2. Siguiendo con el estudio planteado en el punto anterior, supongamos que tratamos de estimar la proporción de mujeres que trabajan diariamente 10 horas o más. De un estudio piloto se dedujo que P=0.30, fijamos el nivel de confianza en 0.95 y el error máximo 0.02.

Dónde

: z correspondiente al nivel de confianza elegido

P: proporción de una categoría de la variable

e: error máximo

N: tamaño de la población

3. Calcular el tamaño de la muestra de una población de 500 elementos con un nivel de confianza del 95%

Solución:

Realizando el gráfico que representa el 95% de confianza se obtiene:

Se tiene N=500, para el

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