Cálculo integral
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Formulario de cálculo integral
PaufuerteFORMULARIO CÁLCULO INTEGRAL FORMA SUSTITUCIÓN JUSTIFICACIÓN = a cos u X= asen u X= a tanu = asec u = a tan u X= asec u PROCEDIMIENTO PARA RESOLVER INTEGRALES X EL METODO DE SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA 1.- VALIDAR QUE LA INTEGRAL TENGA UN RADICAL O UN EXPONENTE QUE SE PUEDA
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Calculo INTEGRAL TALLER-Parcial
Mayra PalomaresCorporación Universitaria Minuto De Dios Facultad De Ingeniería Departamento De Ciencias Básicas Docente: Manuel Alfonso cristancho b. Calculo INTEGRAL TALLER-Parcial Octubre,9/ 2017 1. Mediante el procedimiento de las sumas de Riemann, Halle el área de las siguientes funciones 1. 2. 3. 1. Encuentre las siguientes integrales utilizando el método adecuado.:
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Reconocimiento Calculo Integral
11167951333ACTIVIDAD 2 RECONOCIMIENTO GENERAL DE ACTORES RUTH MARY REYES CALDERON COD. 1.116.795.133 GRUPO: 100411_330 JAVIER FERNANDO MELO CUBIDES TUTOR UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) INGENIERIA INDUSTRIAL CALCULO INTEGRAL 2014 INTRODUCCION Con este trabajo se pretende expresar de forma básica el contenido del curso de cálculo integral para familiarizarse
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PROBLEMARIO DE CALCULO INTEGRAL
Yess SaldivarFORMULARIO DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL VER.3.6 Jesús Rubí Miranda (jesusrubi1@yahoo.com) http://mx.geocities.com/estadisticapapers/ ________________ (a + b) ⋅ (a2 − ab + b2 ) = a3 + b3 (a + b) ⋅ (a3 − a2b + ab2 − b3 ) = a4 − b4 (a + b) ⋅ (a4 − a3b
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Cálculo Diferencial E Integral
poasaneco33INTRODUCCIÓN Si consigo ver más lejos es porque he conseguido auparme a hombros de gigantes. Isaac Newton. Siempre he creído que si se reformase la educación de la juventud, se conseguiría reforzar el linaje humano. Gottfried Leibniz. El Cálculo Diferencial e Integral es una herramienta matemática que surgió en el
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
alexiis911CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRACompetencias Disciplinares Básicas Matemáticas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos
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Reconocimiento Calculo Integral
banderUNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA (UNAD) Calculo Diferencial Actividad: Reconocimiento Tutor: Juan Polanco Lara Estudiante: Alvaro Bandera Pestana Grupo: 100410_7 Febrero 16 de 2015 INTRODUCCIÓN La siguiente actividad consta en realizar un mapa conceptual de la temática de cálculo diferencial, además de un reconocimiento a la plataforma de la
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Reconocimiento Calculo Integral
LilianitagalvisRECONOCIMIENTO DEL CURSO CALCULO INTEGRAL Liliana Marcela Patiño Galvis Cód. 1054546427 Grupo 10411 – 187 Tutor: JOHAN HERIBERTO RUA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA - UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BASICA TECNOLOGIA E INGENIERIA INGENIERIA INDUSTRIAL CEAD LA DORADA 2012 Calculo Integral Liliana Patiño 2 INTRODUCCION Para cumplir con lo
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Cálculo Diferencial e Integral
acermgsDescripción: esultado de imagen para HSBC COLORES Cálculo Diferencial e Integral. Unidad 2. Actividad 3. Proyecto Integrador Etapa 1. Dr. Pablo Sergio Barreda Pineda. Alumno: Marcelo García Sánchez. Lic. Ejecutiva en Economía y Finanzas. 27 Julio de 2020. ________________ Instrucciones. 1. Elabora el diagrama o dibujo geométrico de una caja
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CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
erica09CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL SEMESTRE 2022-I Examen Final ___________________________________________________________________________________ Pregunta 1 (5.5 puntos) Se sube una bolsa de arena que está en el suelo. La bolsa con arena tiene una masa inicial de 30
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CÀLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL
paogf32LCP. Y MAP. PATRICIA GODOY FALCÓN MATRICULA: 147032 GRUPO: IA68 MATERIA: CÀLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL MAESTRO: SERGIO RAÙL LÒPEZ NIETO ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE II. REGLAS DE DIFERENCIACIÒN DE FUNCIONES TRIGONOMETRICAS, EXPONENCIALES Y LOGARITMICAS. VILLAHERMOSA, TABASCO 11 DE JUNIO DE 2021 1) = − cos ´ = ( − cos (
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Cálculo Diferencial e Integral
HitmanDoomCalculo Diferencial e Integral Actividad de Aprendizaje. Sesión 6 PROYECTO FINAL Profesor: José Fernando Pérez Alumno: ➢ Josué Emmanuel Alba Melgoza. Ciclo escolar: Sept 2022– Enero 2023 ________________ Contenido…………………………………………………… 2 Ejercicios sesión 3………………………………………… 3 Ejercicio 1……………………………………………………. 4 Ejercicio 2……………………………………………………. 5 Ejercicio 3……………………………………………………. 5 Ejercicio 4……………………………………………………. 6 Ejercicios sesión 5………………………………………… 7
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COLABORATIVO 2 CALCULO INTEGRAL
enriquetarcTRABAJO COLABORATIVO Nº 2 ACTIVIDAD 1O MAYI LUCIA MURILLO SIERRA C.C. 30.080.529 ANGELA INES VASQUEZ C.C. 29.119.962 YENNY LORENA NUÑEZ RUALES C.C. 29.510.348 GRUPO CURSO:100411-46 TUTOR DEL CURSO: MARTIN GÓMEZ ORDUZ UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONÓMICAS Y DE NEGOCIOS CREAD JOSÉ ACEVEDO
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LA DINÁMICA EN CALCULO INTEGRAL
Karen DaianaAPLICACIÓN DE LA INTEGRAL EN DINÁMICA La dinámica es la parte de la Mecánica que estudia las relaciones entre las causas que originan los movimientos y las propiedades de los movimientos originados. Las Leyes de Newton constituyen los tres principios básicos que explican el movimiento de los cuerpos, según la
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Trabajo Fase _1 Calculo Integral
carmenj77Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD 100411 Calculo Integral Trabajo Colaborativo Fase 1 Reglas de Integración Definida e Indefinida Dilson E. Barragán Niño 1.052.382.370 Ana Isabel Beltrán García Libia Del Carmes Murillo Eyder Santiago Güiza Duitama, Mayo de 2014 INTRODUCCION En la antigüedad existían dos problemas a resolver el
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Calculo Integral Unidad 4 Series
hectoralbeiro22Unidad 4 Profesor: Víctor Higareda Alumno: Héctor López Ortega Trabajo: 4 Unidad de cálculo integral Fecha de entrega: 05 de junio 2013-06-02 Carrera: Ing. En Gestión Empresarial Instituto Tecnológico de Ursulo Galván 4.1 Definición de serie En matemáticas, una serie es la suma de los términos de una sucesión. Se
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CÁLCULO INTEGRAL PROYECTO FINAL
arturodelacruzPágina | CENTRO EDUCATIVO REPÚBLICA DE MÉXICO logorepublicamexico ESCUELA PREPARATORIA “REPÚBLICA DE MÉXICO” INCORPORADA A LA UADY CURSO ESCOLAR 2018 – 2019 CÁLCULO INTEGRAL PROYECTO FINAL (30 puntos) INSTRUCCIONES: En equipos establecidos POR EL PROFESOR, de manera clara y limpia, resuelve los siguientes ejercicios y/o problemas indicando todos sus procedimientos.
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Aplicaciones De Calculo Integral
gaibdeavAPLICACIONES A LA ECONOMÍA. Cuando se produce un bien o se presta un servicio se genera un costo para una organización, que puede ser de tipo comercial, industrial, etc. 1.1.1 Funciones Costo. Ahora se considera distintos tipos de costo, que son funciones del siguiente tipo: Función costo total. La función
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Solucionario de calculo integral
gusfranco_301. (20 p) Gustavo trabaja en el laboratorio PRINS S.A. Analiza una muestra de 250 mL de una mezcla de alcohol etílico (C2H5OH) con agua producida para la desinfección de superficies. Una de las especificaciones para este fin es que 1 L de una mezcla de alcohol etílico con agua
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Cálculo integral Proyecto final
paulaav_09CÁLCULO INTEGRAL PROYECTO FINAL MARIA PAULA VELANDIA MARTIN UNIVERSIDAD DE CIENCIAS APLICADAS Y AMBIENTALES FACULTAD DE CIENCIAS QUÍMICA FARMACÉUTICA BOGOTÁ D.C 2021 Durante el semestre se trabajaron diferentes técnicas de integración las cuales están sustentadas por diferentes principios y reglas. El objetivo de este proyecto es realizar la demostración de
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Cálculo Integral Planificación
Maribel ZuletaUniversidad Nacional Abierta y a Distancia – Unad Cálculo Integral Unidad 1: Fase 2 – Planificación xxxxxxxxxx xxxxxx Bogotá, 2017 Tabla de Contenidos Pagina 1. Introducción 1 2. Desarrollo de la actividad 2 2.1 Primera parte 2,3,4 2.2. Segunda Parte xx 2.3 Tercera parte xx 3. Conclusiones xx 4. Referencias
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Cálculo diferencial e integral.
hhuinacC:\Documents and Settings\PC - Elvys\Escritorio\Fotografias\FORMULA CUADRATICA.jpg Cálculo diferencial e integral INTRODUCCIÓN El cálculo se encuentra inmerso en una de las bases más sólidas de las matemáticas, así que por lo tanto en esta sección se trata de dar de forma simple y resumida, conceptos básicos, relacionando teoremas de los valores
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Introduccion al cálculo integral
eimyboAsignatura: CALCULO INTEGRAL Docente: MARTHA ALVARADO ARELLANO Nombré de los integrantes: MUNDO BONILLA DULCE AMID CASTAÑEDA SANDOVAL JHORSUA YAIR OLIVARES RIVERA JESUS EDUARDO GOMEZ SANCHEZ ALFONSO Tema: Integral indefinida Fecha: 16 – FEBRERO – 2023 INTRODUCCION AL CALCULO INTEGRAL El Cálculo Integral es una rama de las matemáticas con más
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Aplicación del cálculo integral
oscar de la cruz cordova Centro de Bachillerato Tecnológico industrial y de servicios CBTis Nº 111 Leona Vicario Examen grupal: “Aplicación del cálculo integral” Integrantes del equipo: Grado: 5 Grupo: B Especialidad: Programación Fecha: 27/11/2023 ÍNDICE INTRODUCCIÓN-.................................................................................-Pág. 3 Objetivo-.......................................................................................-Pág. 4 Lugar-...........................................................................................-Pág. 5 Marco Teórico-.............................................................................-Pág. 6 DESARROLLO-.......................................................................................-Pág 9 Longitud de arco...........................................................................-Pág. 8 Materiales-.....................................................................................-Pág. 12 Métodos-........................................................................................-Pág.
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Colaborativo DOS Calculo Integral
iltorrespCalculo integral 100411_112 CALCULO INTEGRAL Taller Colaborativo No. 2 DIANA ROCIO GONZÁLEZ GONZÁLEZ Cód. 1.099.209.608 INGRID LORENA TORRES PÉREZ Cód. 1.099.204.334 JOSE ENRIQUE LARA ARRIETA C.C 1.100.398.217 GRUPO: 100411_112 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD 08 MAYO DE 2013 CALCULO INTEGRAL Taller Colaborativo No. 2 DIANA ROCIO GONZÁLEZ GONZÁLEZ
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Antecedentes del calculo integral
fercha777zANTECEDENTES DE CALCULO INTEGRAL. * En el último tercio del siglo XVll. Newton (en 1664-1666) y Leibniz (en 1675) inventaron el calculo (de forma independiente). * Unificaron y resumieron en dos conceptos generales el de integral y el de derivada, la gran variedad de técnicas diversas y de problemas que
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Proyecto modular calculo integral
alanncioCurso de Cálculo Integral en línea - Becas México PROYECTO MODULAR UNIVERSIDAD VIRTUAL CNCI Alan Martinez Lopez al050310 | Calculo Integral | 27 de Marzo del 2020 ________________ * Cuáles son las series de Taylor: Se llama así, por Brook Taylor, gran matemático Británico. Es una serie funcional y surge
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Proyecto Modular Calculo Integral
Ale HurtadoUniversidad Virtual CNCI Resultado de imagen para LOGO CNCI Ingeniería en Gestión Empresarial Proyecto Modular Calculo Integral Alumno: Ramón Ramírez García Matrícula: uvc005891 Tutor: Omar Castro Cruz Abril/2020 Introducción A continuación encontraremos en este documento problemas de integrales resueltos de la mejor manera posible, así como algunas palabras que nos
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Calculo Integral - Áreas amorfas
Fernando Zepeda AguilaINSITUTO TECNOLOGICO DE TEPIC Resultado de imagen de logo tec tepic Maestro: Oramas Bustillos Roberto Alumno: Zepeda Aguila Fernando Emmanuel Materia: Calculo Integral Tema: Áreas amorfas Grupo: 2A Fecha de entrega: 16 / Feb / 2020 Introducción En este reporte encontrada la solución del problema que el maestro me otorgo
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Aplicaciones Del Calculo Integral
PEErrOOAgua (H2O): es una molécula simple compuesta de dos moléculas de hidrógeno y una de oxígeno, se la considera como el líquido de la vida. Es la sustancia más abundante en la biósfera, donde se encuentra en sus tres estados y es, además, el componente mayoritario de los seres vivos,
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CÁLCULO MA459 Clase Integral PC1
Babsy VargasCÁLCULO MA459 Clase Integral PC1 Ciclo 2016-1 PARTE OBJETIVA Escriba en la casilla correspondiente la letra (A, B, C o D) de la alternativa que usted considere correcta. Si Ud. considera que en alguna pregunta no aparece la alternativa correcta o hay un error en la formulación de la pregunta
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Mapa conceptual. cálculo integral
leydigtzNombre del Documento: Formato para la Instrumentación Didáctica para la Formación y Desarrollo de Competencias Profesionales Código: TecNM/D-AC-PO-003-01 Revisión: 3 Referencia a la Norma ISO 9001:2008 7.1, 7.2.1, 7.5.1, 7.6, 8.1, 8.2.4 Página de Tecnológico Nacional de México Subdirección Académica o su equivalente en los Institutos Tecnológicos Descentralizados Instrumentación Didáctica
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Longitud de arco- calculo integral
UNIVERSIDAD NACIONAL AGRARIA DE LA SELVA FACULTAD DE INGENIERÍA EN INFORMÁTICA Y SISTEMAS DEPARTAMENTO ACADÉMICO DE INGENIRIA EN INFORMATICA Y SISTEMAS _______________________________________________________________ “FUNCION LONGITUD DE ARCO” _______________________________________________________________ INTEGRANTES: 1. 2. 3. 4. 5. 6. DOCENTE: SEMESTRE: 2017- I TINGO MARIA-PERU INDICE: I. INTRODUCCION 3 II. OBJETIVOS: 4 a. OBJETIVO GENERAL
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El Calculo diferencial e integral.
Al SimmonsC:\Users\Aarón\Desktop\esimetwitter_400x400.png http://www.contrasteweb.com/wp-content/uploads/2011/11/ipn.jpg INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECANICA Y ÉLECTRICA, ESIME ZACATENCO INGENIERÍA EN COMUNICACIONES Y ELECTRÓNICA “Calculo diferencial e integral” Tema: Volumen de revolución de una función Grupo: 1CV7 Profesor: Óscar Marín Martínez Alumno: Candia Mejia Erick Joel Boleta: 2016300233 Encontrar el volumen de la función: ;
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Proyecto Modular. Calculo Integral
Martin Luevano RodriguezLogotipo Descripción generada automáticamente Nombre del curso: M6 Cálculo integral IN D Nombre del alumno: Martin Luevano Rodríguez Matrícula: AL063006 Nombre del tutor: Mauricio Torres Torres Lugar de residencia: Apodaca, NL. Fecha: 29/06/2021 Introducción: En la siguiente actividad, seremos capaces de analizar los cálculos de áreas planes, volúmenes y volúmenes
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Cálculo diferencial e integral II
Sasmoko04UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE YUCATÁN FACULTAD DE INGENIERÍA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS Curso Marzo – Julio 2021 Alumno: Roger Manuel Medina Caro Profesora: Dra. Caridad Vales Pinzón Fecha de entrega: Julio 05, 2021 Introducción A lo largo del curso de ‘Cálculo diferencial e integral II’ logré comprender
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APLICACIONES DEL CÀLCULO INTEGRAL
jomlomnAPLICACIONES DEL CÀLCULO INTEGRAL ¿PARA QUE TE VA A SERVIR? Para la mayor compresión del cálculo y su aplicación en las diferentes actividades de la ciencia. INTRODUCCION El contenido de éste fascículo te introducirá en el campo de las aplicaciones del Cálculo Integral por medio de ejemplos de diferentes áreas
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Aporte Individual Calculo Integral
RcharryTRABAJO COLABORATIVO 1 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA Trabajo Colaborativo 1 / Calculo Integral PEDRO WILLIAM MARIN CUASPUD C.C. 79.813.477 RICARDO ALFONSO CHARRY ENDARA C.C 79.832.226 NELSON JAVIER GARCIA C.C. CEAD: JOSÉ ACEVEDO Y GÓMEZ Septiembre de 2014 Bogotá D.C. INTRODUCCION Este trabajo tiene como fin enfocarnos en los
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El cálculo diferencial e integral
Clara10000El cálculo diferencial e integral, es una forma particular única de estudiar la realidad, pues estudia el cambio, el cual está siempre presente en la realidad natural y social que vive el hombre, ya que: “El cálculo nos permite estudiar el cambio...El cambio está en todo nuestro entorno. La temperatura
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Cálculo Diferencial e Integral II
Emmanuel BCSÍLABO ACADÉMICO DEL CURSO Macintosh HD:Users:InHouse1:Desktop:shutterstock_68256589-copia.png BACHILLERATO DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Nombre: CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II Código: BII-06 Créditos: 04 Requisitos: BAN-03 Co Requisitos: NO PROCEDE Modalidad: Presencial con apoyo en línea. Naturaleza Teórico práctico, práctico o teórico. Duración: Cuatrimestral, catorce semanas lectivas Horario: Lunes de 8:00 a 10:30 am
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Regla de la cadena calculo integral
jepamonaMARCO METODOLOGICO Para realizar de forma adecuada una investigación no basta solo con la formulación y presentación de un problema, además de esto se debe apalancar por un sustento teórico donde consideremos la información que se va utilizar y va hacer la base para realizar nuestra investigación, los datos estadísticos
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Calculo Integral y sus aplicaciones
VEROMEDINA123-9-2017 Evidencia de Aprendizaje. Obtención de funciones a partir de marginales Elisa Veronica Medina Quezada MAT: ES162002998 UNIDAD 4 Matemáticas Administrativas Docente: Irma Bedolla solano ________________ Unidad 4. Cálculo integral y sus aplicaciones. Información e instrucciones para efectuar la evidencia de aprendizaje. Obtención de funciones a partir de las marginales.
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TRABAJO COL 3 CALCULO INTEGRAL UNAD
TRABAJO COLABORATIVO 3 CALCULO INTEGRAL UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA ABRIL DE 2015 Ejercicio 1: Hallar el área entre las graficas Entre estas dos funciones no hay área Si el ejercicio fuera con : 2,16 Ejercicio 2: Hallar área de la región limitada por 0 -x-2 Entonces el área
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Los orígenes del cálculo integral
pedronazarioINTRODUCCION: Como ya sabemos, los orígenes del cálculo integral se remontan ,en el mundo griego; concretamente a los cálculos de áreas y volúmenes que Arquímedes en el calculó en el siglo III a.C.. Aunque hubo que esperar mucho tiempo hasta el siglo XVII, para que apareciera, como Platón afirmaba para
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CALCULO INTEGRAL . SUMAS DE RIEMANN
raulramon1INGENIERIA EN ENERGIA RENOVABLE Portal http://portalacademico.cch.unam.mx/materiales/prof/matdidac/sitpro/mate/calc/calc1/calculo/hiperboliode.jpg https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Riemann_sum_convergence.png/300px-Riemann_sum_convergence.png CALCULO INTEGRAL . SUMAS DE RIEMANN ALUMNO: RAUL RAMON VAZQUEZ SAENZ AL12519502 FACILITADOR: VICTOR RIVERA MANCERA 25 de Enero del 2016 Actividad 2. Suma de Riemann. Instrucciones: La actividad tiene como finalidad resolver los siguientes problemas. Sube tu archivo a la plataforma en
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CALCULO INTEGRAL 1 PROYECTO MODULAR
gilfernando82UNIVERSIDAD CNCI VIRTUAL CENTRO DE ENLACE CAMPUS CUMBRES CALCULO INTEGRAL 1 PROYECTO MODULAR MARTIN CASILLAS VALADARES GIL FERNANDO BUSTOS ZAPATA AL055232 GARCIA NUEVO LEÓN A 05 DE SEPTIEMBRE DEL 2020 INTRODUCCIÓN En esta actividad vamos a aprender funciones trigonométricas y sus variantes, entre formulas, pasos y reglas para poder obtener
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CALCULO INTEGRAL . TALLER. RESUELVA
sergio vieiraCALCULO INTEGRAL GRUPO ID JESUS ALVAREZ – SERGIO VIEIRA – ANDRID REYES TALLER. RESUELVA 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. SOLUCIÓN 19. , = = = = = = 20. = = = 21. PUNTOS DE CORTE y = = = = 22. PUNTOS
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Examen diagnostico calculo integral
Alexis Gutierrez CCentro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 154 Examen Diagnostico. Calculo Integral Nombre del Alumno:______________________________________________________________________________ Especialidad:_______________________________Semestre:_______________________Grupo:________________ Resuelve los siguientes ejercicios: 1. + = 2. + 2= 3. = 4.= 5.- = 6.= = 8. 9. 10. 11. Sea la función f 12.Dada la función 13. Determina las siguientes derivadas: a).x b).
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Calculo integral Unidad 4 Antologia
Danna Can MorenoInstituto Tecnológico de Chetumal Alumnos: * Danna Montserrat Can Moreno * María José Salazar Chi * Mariana Leyva Torres * Fernando André Mora Salvatierra Docente: José Luis Moctezuma Grupo: KU2 Antología Unidad 4 4.1 Definición de Sucesión. Las sucesiones en términos matemáticos se refieren al conjunto formados por una ley
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Trabjo Colaborativo Calculo Integral
jccastroJACQUELINE PARADA PARADA. CÓDIGO: 52588930 JESUALDO GAMEZ BRITO. CÓDIGO: 5.164.394 JOHN FABIO CALLE GARCIA CÓDIGO: ESTUDIANTES JOSÉ PEDRO BLANCO TUTOR CALCULO INTEGRAL CODIGO GRUPO: 100411_55 UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA-UNAD- ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA PROGRAMA CIENCIAS BÁSICAS 24 DE MARZO DE 2011 INTRODUCCIÓN En presente trabajo