¿Cuántos métodos encontraron para solucionar el modelo?

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Parte 3: Sondeo

Después de haber trabajado colaborativamente en la propuesta de solución de los modelos anteriormente descritos, seleccionen uno y elaboren un listado con los argumentos que contesten a las siguientes preguntas:

¿Cuántos métodos encontraron para solucionar el modelo?

¿Cómo seleccionaron el modelo y la solución?

¿Qué dificultades tuvieron para seleccionarlo?

¿Qué aspectos consideraron relevantes para tomar la decisión?

¿Sirve para predecir situaciones futuras la solución que encontraron?

Compartan con otro equipo de trabajo sus argumentos y experiencias en la solución del modelo.

Vuelvan a su equipo de trabajo y discutan si su método de planteamiento y solución es el adecuado comparado con el planteamiento de otro equipo. Apóyense en los siguientes puntos:

¿El método seleccionado es mejor? ¿Por qué?

El procedimiento es claro y señala algún modelo de cambio.

Nota para el alumno: Considera que tu actividad debe estar documentada (proceso) y fundamentada.

Entregable(s): Documento con la tabla inicial, los modelos elaborados y sus soluciones.

Criterios de evaluación de la actividad:

Cantidad de medicamento que se debe administrar a un enfermo, de acuerdo a la evolución de su enfermedad.

Pago mensual que se tendrá que hacer para liquidar un préstamo (por ejemplo hipotecario), a partir de la tasa de interés, el plazo y el monto solicitado.

Cantidad de catalizador que requiere una sustancia para realizar de forma más eficiente un proceso.

Tiempo de retraso entre las oscilaciones de las temperaturas diarias en el interior y exterior.

Migración de una especie en peligro hacia otro sitio ante un siniestro (inundación, incendio, terremoto).

La existencia o extinción de especies que compiten por un espacio, alimento, hábitat en un tiempo determinado.

Para poder construir una ecuación diferencial (ED), es necesario conocer los tipos de ecuaciones diferenciales que existen y su clasificación.

Uno de los objetivos del Módulo 1 de este curso será clasificar correctamente la ED, para que a partir de su tipo, orden y linealidad se aplique el método correcto y se pueda resolver.

Tema 1: Conceptos básicos

Se puede entender mejor lo que es una ecuación diferencial si conocemos algunas de sus aplicaciones con más profundidad. Se revisará de forma breve el modelo de enfriamiento de Newton y el modelo de caída libre, con el fin de construir el lenguaje que requerimos y generar los conceptos necesarios.

Da clic en el botón para conocer la información.

Ejemplo 1 Ejemplo 2

Los dos ejemplos anteriores nos sirvieron para extraer un par de ideas respecto a las ecuaciones diferenciales:

Leyes físicas que involucran cantidades como velocidad, aceleración, tiempo se podrán enunciar mediante una ecuación diferencial.

Un modelo es la representación mediante una ecuación diferencial de un fenómeno, y relaciona la variable de interés con una o más de sus derivadas.

Ya que se ha construido el modelo se puede obtener una solución particular a partir de condiciones dadas en el experimento llamadas condiciones iniciales (cuando t = 0) o condiciones a la frontera (si t ≠ 0).

Clasificación de las ecuaciones diferenciales

Las ecuaciones diferenciales se clasifican por tipo, orden y linealidad.

Tipo:

Ordinaria

Parcial

La ecuación diferencial ordinaria (EDO) es aquella que tiene una variable dependiente y una variable independiente.

La ecuación diferencial parcial (EDP) es aquella que tiene una variable independiente

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