Taylor Y Fayol, Maslow Y McGregor

LAS MATEMÁTICAS PEREJIL DE TODAS LAS SALSAS

El principal propósito de este libro es mostrarnos por medio de ejemplos gráficos y explicaciones analíticas que exponen el origen de varios algoritmos, la aplicación de las matemáticas en distintos áreas de la ciencia, además de su evolución a través de la historia y sus principales exponentes.

Las matemáticas son una de las principales herramientas con las que cuenta el hombre para resolver problemas de la vida cotidiana, desde los más simples hasta aquellos que han sido de gran utilidad para el desarrollo de nueva tecnología.

Este texto nos plantea en sus dos primeros capítulos varios problemas que pueden ser resueltos mediante el análisis matemático, por medio de representaciones gráficas o esquemas, que posteriormente nos llevan a comprender mejor las clases de algoritmos o pasos utilizados para resolverlos.

Entre los casos que más me gustaron fue el de, dado un perímetro, ¿cuál es el rectángulo con ese perímetro que tiene área máxima?, la respuesta es el cuadrado. Ya que al convertirlo en un rectángulo si igualamos las unidades que se restaron y aumentaron, el área del nuevo cuadrado es mayor, que la del rectángulo con el mismo perímetro.

También se pudo demostrar gráficamente porque la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°. Simplemente dibujando una línea vertical en uno de los vértices y aplicando el conocimiento de la igualdad entre los ángulos alternos internos.

Es importante profundizar más en este punto, ya que la mayoría de los docentes que imparten esta materia, simplemente nos presentan la teoría, sin explicarnos su origen. Dentro del aprendizaje significativo es crucial entender de dónde provienen los conocimientos, de esta forma es más fácil aprenderlos, y no estudiar de una forma mecanizada, donde uno se tiene que aprender mil fórmulas, sin saber realmente cómo, ni porqué aplicarlas.

Cuestiones como las sumatoria de números continuos, de la conversión de una figura en otra y hasta el acomodo de fichas de dominó para lograr una determinada área son alternativas que estimulan la creatividad de los lectores y le ayudan a familiarizarse más con las matemáticas, que a simple vista aparentan ser muy complicadas, pero que en realidad no lo son.

Se presentaron una serie de tips para simplificar los problemas, al incluir en su interpretación y análisis elementos extras que nos ayuden a entenderlos mejor, los autores lo definen como “gorrones”, que pueden ser dibujos, tablas o esquemas.

Posteriormente se presentaron varios algoritmos, palabra cuyo origen proviene del árabe Al – Khuwarizmi, el cual hace referencia a la serie de pasos que se realizan para llegar a una solución. Así se mencionaron varias formas de repartir un pastel de tal forma que todas las personas involucradas queden satisfechas. Conocimos la teoría del reparto de territorio de Hugo Steinhaus y T. Hills.

Este tipo de algoritmos tienen gran trascendencia en cualquier ámbito desde el punto de vista económico, político y social. Ya que debemos a aprender a negociar la repartición de territorios, recursos naturales e incluso herencias, y que mejor forma que utilizar las matemáticas para resolver dichas asuntos, en lugar de recurrir a otros métodos como el de tipo bélico, asegurándonos totalmente de que el reparto sea justo y equitativo y que satisfaga las exigencias de cada uno de los implicados.

Desde la antigüedad, la geometría se convirtió en una de las principales bases utilizadas en el comercio, la agrimensura, entre otro tipo de actividades. Se mencionan algunas contribuciones de los egipcios y los griegos. Destacándose principalmente a Euclides, Descartes y Descartes, iniciándose así la geometría intuitiva, la cual tiene como principios trigonométricos importantes:

1) En un triángulo, el mayor de los lados debe ser menor que la suma de los otros dos.

2) La suma de los ángulos internos es igual a 180°.

3) Sen A/a = Sen B/b = SenC/c (Ley de Senos)

4) c2= a2 + b2 – abcosC (Ley de Cosenos)

Cabe destacar que hubieron varios personajes de la era renacentista como León Battista Alberte y Piero Della Francesca que enriquecieron significativamente la geometría proyectiva, la cual propone que la esencia de la representación tridimensional se encuentra en el principio de proyección y sección, reduciéndose en una serie de puntos, rectas y planos. Lo cual fue de gran utilidad tanto para la elaboración de pinturas con una perspectiva más real, hasta el diseño de planos de distintas figuras en tercera dimensión.

Se expone además el teorema de uno de los principales matemáticos de aquella época. Desargues explicaba: “para dos secciones de la misma proyección de un triángulo dado, las parejas de lados correspondientes tienen puntos de intersección y estos puntos de intersección son colineales”.

Además Kepler nos ayuda a entender mejor el espacio proyectivo, extendiendo un punto entre dos líneas coplanares donde siempre se cruzaran, se puede lograr una correspondencia biunívoca entre el plano y sus secciones.

La geometría analítica tienen sus orígenes entre el siglo XVII y XIX principalmente en Francia, los autores destacan a Jean Victor Ponecelet como unos de sus principales precursores, quien propone que las secciones de distintas proyecciones de cuatro puntos colineales siempre tienen la misma relación cruzada.

También se menciona a Alberto Durero quien logra representar en un plano curvas espaciales y a Gaspard Monge quien propone una serie de principios matemáticos que subsecuentemente serán utilizados en la cartografía.

Ciencia que utiliza tanto la geometría, el álgebra y la geometría como sus principales pilares para desarrollar mapas, los cuales tienen un importante uso en áreas como la marítima, aeronáutica, demográfica, estratégica, geológica, oceanográfica, histórica y topográfica.

Finalmente se describen los distintos tipos de proyecciones: ptolomeica, geodésica azimutal, ortográfica, estereográfica, gnómica, cónica central, cilíndrica axial, de Mercator y los mapas de distorsión mínima.

Opinión:

Las matemáticas, perejil de todas las salsas es un libro que nos hace reflexionar acerca de la gran importancia de las matemáticas, ya que mediante su conocimiento podemos simplificar y comprender mejor los problemas cotidianos de la vida diaria, así como aquellos que le confieren al resto de las demás ciencias, inclusive la sociales.

Es inconcebible tratar de evitar su uso o seguir teniendo una mentalidad negativa hacia su aprendizaje y aplicación, ya que prácticamente todo a nuestro alrededor puede ser comprendido y analizado desde un punto de vista matemático.

Es importante como lo mencionan los autores tener una didáctica de enseñanza mucho más práctica y demostrativa, que nos muestre el origen de las teorías y axiomas matemáticos, que nos permitan tener un verdadero aprendizaje significativo y no uno mecánico y poco práctico.

Me parece importante mencionar que es crucial que se le de libertad al alumno de buscar distintos algoritmos que al final de cuentas llevarán al resultado esperado. Desde mi punto de vista muchos de los educandos desertan en esta materia porque no se le dan suficientes métodos, para resolver problemas, si desde pequeños se les apoya en la distinta forma de razonar un mismo problema, su capacidad matemática será mucho mayor y se les dificultará menos, porque saben que hay varios caminos para llegar a un mismo lugar.

Su propuesta para entender mejor los problemas me parece muy adecuada, ya que al imaginarse los hechos y asociarlos los más posiblemente con la realidad provocan una reacción de apasionamiento que nos hace involucrarnos más con esta increíble ciencia.

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FASE DE EXPLORACIÓN

Actividad 1

Las matemáticas, perejil de todas las salsas.

A. Observar la portada del libro. Responder a las siguientes preguntas:

* ¿Qué sugiere el título?

Yo supongo que el titulo se refiere a que el perejil es un elemento importante en la cocina diaria, diría que el perejil se le pone a casi todo, así como las matemáticas son algo muy importante en la vida diaria, como cuando haces la cuentas del mandado y ese tipo de cosas! Esto se refiere en

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