CONTROL DEL SECADO DEL CAFE

INTRODUCCIÓN AL SOFTWARE MATLAB

Andrés Mauricio Alzate Baena, Andrés Felipe Goyes, Valentina Moreno

Ingeniería Electrónica, Universidad del Valle, Cali, maoalzat@hotmail.com, andresgoyes2010@hotmail.com, vamovill@gmail.com.

Abstract: In this practice will be a basic management functions of Matlab and Simulink will be created and then plot a signal is handled vectors, matrices and transfer functions.

Palabras claves: comando, vector, matriz, función de transferencia.

INTRODUCCIÓN

Matlab es un software matemático que ofrece un entorno de desarrollo integrado (IDE) con lenguaje de programación propio (lenguaje M), por lo cual se convierte en una herramienta fundamental en la ingeniería. Esta práctica se enfoca en mostrar algunas de las funcionalidades básicas orientadas al análisis y diseño de sistemas de control, tales como creación y representación gráfica, manipulación de vectores y matrices, creación de funciones de transferencia y sistemas en el espacio de estado, además de el uso de Simulink.

DESARROLLO DE LA GUIA

Creación de señales y representación gráfica

Se crea una señal sinusoidal de frecuencia 1 MHz, amplitud 1 y se visualiza durante tres minutos mediante el comando plot. (Figuras A.1 y A.2). De igual manera se crea una función coseno con los mismas parámetros y se gráfica junto con la función seno inicial. (Fig A.3 y A.4)

Fig. A. 1 Declaración señal seno

Fig. A. 2 Grafica señal seno

Fig. A. 3 Declaración señal coseno

Fig. A. 4 Grafica señal seno y coseno

Manipulación de vectores y matrices

Inicialmente se crea un vector x con 10 elementos del 1 al 10, de la siguiente manera: x=1:10 y una matriz y 3x3, seguidamente se accede al elemento 9 y finalmente se observan los 5 primeros elementos del vector. Esto se evidencia en las figuras B.1. y B.2.

Fig. B. 1. Declaración del vector x en el editor.

En las figura B. 3 y B. 4 se ha accedido a los elementos de la fila 2, los elementos 1 y 2 de la fila 2, los elementos de la columna 3, los elementos 2 y 3 de la columna 3 y el elemento de la fila 1 y columna 3 de la matriz y, respectivamente.

Fig. B. 2 Vector x, elemento 9 vector x y primeros cinco elementos vector x.

Fig. B. 3. Elementos matriz y

Fig. B. 4

En la figura B. 5 se muestra la aplicación del comando para conseguir la transpuesta de un matriz tanto para el vector x como para la matriz y.

Fig. B. 5

El procedimiento para solucionar un sistema de ecuaciones el cual se puede expresar como Ax = B, consiste en la declaración de la matriz A y el vector columna B. La solución es x = A-1B, mediante el comando x = A/B se consigue la solución. El procedimiento empleado para solucionar el sistema propuesto en la guía se muestra en la figura B. 6.

Fig. B. 6

Creación de funciones de transferencia y sistemas de espacios de estado.

En la figura C.1 se encuentra la declaración de una función de transferencia Hs. En la figura C.2 se visualiza Hs, y se introduce el comando step(Hs) para observar la respuesta ante el escalón unitario de Hs. La curva de la figura C.3 muestra el resultado.

Fig. C. 1 Declaración función de transferencia Hs

Fig. C. 2 Función de transferencia Hs

Fig. C. 3 Respuesta de Hs ante el escalón unitario

Mediante las instrucciones de la figura C.4 se realiza la conversión del modelo expresado en función de transferencia al espacio de estados. El resultado deja ver las 4 matrices propias del modelo de espacio de estados del sistema. (A1, B1, C1, D1). De igual manera es posible obtener el numerador y el denominador de Hs a partir del modelo en espacio de estados, para ello se emplea el comando presente en la figura C.5.

Al comparar num1 y den1con el num y el den de la función de transferencia se encuentra que coincide con Hs

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