ECONOMETRIA

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Pregunta 1. 1 punto

Se desea establecer un modelo para predecir la población de un país en el año 2022, en base a la información que se tiene de censos.

Obtenga e interprete:

1. Diagrama de dispersión.

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Se presenta el diagrama de dispersión donde se puede apreciar un R2 de 0, 855 lo que nos demuestra que el modelo es aplicable, existe relación.

Tiene un coeficiente de correlación 0,924669503 con pendiente positiva, cuantitativa continua, es decir es aplicable al modelo ya que existe relación entre las variables.

También se presenta el Y estimado que nos indicara la recta de la regresión, es decir la recta que pasa más cerca de todos los puntos, es la resolución de la ecuación, nos demuestra como el modelo va a estimar futuros valores para X.  

Una vez aplicado el modelo y teniendo la claridad que existe relación determinamos la ecuación:

Y=-518047+270523,862X

Con esto podemos determinar la población para el año 2022:

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1. Ajuste, si considera necesario, una regresión lineal a los datos. Justifique su respuesta.

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Podemos evidenciar que para el año 2022, el nivel de población disminuye, esto es por la baja tasa de natalidad e inmigración en relación a la tasa de mortalidad y emigración, es decir, nacen menos niños y los inmigrantes son menos que las defunciones y los emigrantes.

Este cambio demográfico que se  esta produciendo a nivel mundial, puede ser por múltiples factores , entre ellos profundos cambios socioeconómicos , donde la mujer está tomando un rol mucho mas activo y protagónico en la sociedad, buscando ser parte de un mercado activo , desarrollarse profesionalmente y dar mayor énfasis a este desarrollo profesional que al rol de madre, postergando cada vez mas la llegada de un hijo o en su defecto muchas toman la decisión de no ser madres y dedicarle el 100% de su tiempo a su desarrollo personal , esto claramente por la evolución que se genera a nivel generacional donde existe igualdad de derechos y oportunidades tanto para el hombre como para la mujer.

Pregunta 2. 2 puntos

Responda las siguientes preguntas;

1. ¿Qué es el coeficiente de correlación? De un ejemplo y el rango que presenta.

Respuesta: cuando hablamos de coeficiente de correlación de Pearson, nos estamos refiriendo a una prueba que mide la relación estadística entre dos variables cuantitativa continuas , midiendo  el grado asociación  que existe entre ellas , con una pendiente negativa o positiva , entre los intervalos ( -1; 1 ) .

Este es el primer paso que debemos aplicar al momento de construir un modelo explicativo y predictivo , asi podemos determinar la relación que va a existir entre estas  dos variables numéricas , evaluando la tendencia (creciente o decreciente ) de los datos , existiendo asociación cuando una variable nos da información de la otra , es decir hay poca dispersión de los datos , entre más cercano a 1 o -1 hay mayor grado de asociación, es decir , puede ser positiva perfecto o negativa perfecto en( -1; 1) .

Por ejemplo, en el caso que se evalúa en el punto 3 (ingresos/ egresos) de la población en Chile, podemos definir que existe una alta correlación entre las variables, es decir , si aumenta el nivel de ingresos , proporcionalmente también aumenta el nivel de gastos.

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 En este resultado del ejercicio podemos determinar que existe una alta asociación entre las variables, casi perfecta, con pendiente positiva, es decir, si aumenta Y también lo hace X.

1. ¿Qué es el coeficiente de determinación? Ejemplifique su uso.

Respuesta: El coef de determinación, es la proporción de la varianza total de la variable explicada por la regresión, también lo podemos definir como nuestro R2 y sirve para reflejar la bondad del ajuste de un modelo a la variable que se pretende explicar.

 Me indica que por cada aumento de la variable X , como va a ser la variable Y (el modelo), si es más cercano a 1 significa que el modelo es muy bueno , si es cercano a 0 significa que el modelo es malo o si esta entre 0,5- 07 , significa que quizás es aceptable , puede que falte  información para poder aplicar el modelo.

Por ejemplo, en el caso en análisis (ingresos/egresos) nos da un resultado de R2 de 0,955511679

 Es decir, el modelo es aplicable ya que existe estrecha relación entre las variables.

1. ¿Como se interpreta el parámetro  de un modelo de regresión?[pic 8]

Para poder entender e interpretar el parámetro B1, también es importante tener claridad de que es un modelo de regresión, que son las variables, que es la ecuación y por supuesto que significa b0 en el modelo.

Siendo el   objeto de un análisis de regresión lineal, investigar la relación estadística que existe entre dos variables, debe existir una relación funcional entre las variables, esto aplicado a través de una ecuación de la forma Y=b0+b1x , donde el b0 y el b1 son parámetros que definen la posición e inclinación de la recta.

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