Econometria

PRÀCTICA 7. EXERCICI 5

Amb les dades facilitades per l’enquesta de pressupostos familiars de l’INE es demana estimar el següent model:

[pic 1]         i=1,…,100

On: AL: despesa anual alimentació, begudes i tabac (euros); RE: renda familiar anual (euros); AD: nombre d’adults (inclosos els dos cònjuges); FI: nombre de fills menors de 18 anys; VI: metres quadrats de l’habitatge; TE: nombre de televisors a casa; D: situació laboral de la dona (1 treballa, 0 no).

Es demana:

1. ¿Quins dels paràmetres són significativament diferents de zero? ¿Per què? ¿És un model globalment significatiu? ¿Per què?

Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1-100

Variable dependiente: AL

Mirant el p valor associat als estadístics t*, les variables FI, AD, TE i D són explicatives individualment, tot i que en conjunt són explicatives totes. En concret, es rebutja que β3, β4, β6 i β7 siguin zero individualment.

1. Donar una breu interpretació als valors obtinguts pels diferents paràmetres del model. Són coherents o hi ha algun valor que sembli sorprenent?

Dels resultats no és coherent el signe negatiu de VI i TE.

1. Calcular un interval de confiança per paràmetre que acompanya la variable “nombre de fills menors de 18 anys”.

t(93, 0.025) = 1.986

Al 95% de confiança l’interval de confiança de l’impacte del “nombre de fills menors de 18 anys” es situa entre 90,7 i 266,7 sobre la despesa anual en alimentació.

1. ¿Quant val el coeficient de la bondat de l’ajust? 0.616791 ¿Quant val la suma de quadrats dels errors? 26611577.

1. Analitzar la multiconlinealitat.

Factores de inflación de varianza (VIF)

Mínimo valor posible = 1.0

Valores mayores que 10.0 pueden indicar un problema de colinealidad

          RE 3328.445

          FI    1.090

          AD    1.052

          VI 3327.262

          TE    1.085

           D    1.138

VIF(j) = 1/(1 - R(j)^2), donde R(j) es el coeficiente de correlación múltiple

entre la variable j y las demás variables independientes

Diagnósticos de colinealidad de Belsley-Kuh-Welsch:

                         --- proporciones de la varianza ---

    lambda      cond     const        RE        FI        AD        VI        TE         D

     5.756     1.000     0.000     0.000     0.008     0.002     0.000     0.002     0.007

     0.728     2.812     0.000     0.000     0.017     0.001     0.000     0.004     0.768

     0.336     4.137     0.000     0.000     0.910     0.006     0.000     0.001     0.142

     0.109     7.260     0.000     0.000     0.017     0.008     0.000     0.581     0.014

     0.057    10.070     0.000     0.000     0.015     0.713     0.000     0.043     0.031

     0.013    20.697     0.052     0.000     0.034     0.266     0.000     0.369     0.014

     0.000   962.617     0.948     1.000     0.000     0.003     1.000     0.001     0.024

  lambda = valores propios de X'X, del más grande al más pequeño

  cond   = índice de condición

  nota: las columnas de proporciones de la varianza suman 1.0

Observant els resultats, els valors del VIF de RE i de VI són > a 10, per tant, concloem que hi ha un excés de multicol·linealitat i qui ho provoca són aquestes dues variables. ¿Es poden eliminar? Si anem a l’estimació i observem l’estadístic t* de les dues variables només el corresponent a β2 ho és. Així, podem eliminar la variable RE. La nova estimació seria:

Modelo 2: MCO, usando las observaciones 1-100

Variable dependiente: AL

...