Econometria

Contenido

Introducción        2

Planteamiento de la teoría o hipótesis        3

Especificación del modelo econométrico        4

Modelo Lineal        4

Modelo cuadrático        4

Obtención de la información y estadística descriptivas        4

Estimación del modelo económico        6

Modelo 1: Variables en niveles        6

Análisis de los residuos Modelo Lineal        7

Modelo 2: Transformación cuadrática        7

Análisis de los residuos Modelo Cuadrático        8

Pruebas de hipótesis e interpretación económica de los resultados        8

Significancia del modelo        9

Significancia de las variables        9

Bondad de ajuste        9

Intervalo de confianza        10

Interpretación económica de los resultados        10

Evaluación econométrica de los resultados        10

Autocorrelación        10

Heterocedasticidad        10

Factor de inflación de varianza VIF        10

Conclusión        12

Bibliografía        13

Introducción

En el siguiente trabajo se realizará una investigación de las variables del tipo económico, social y biológica, que inciden en la tasa de natalidad de Chile. Para lograr esto se utilizaron datos del 2002 al 2017 de las cuatro variables en cuestión.

Se formularon dos modelos teóricos, uno lineal y uno cuadrático, a fin de utilizar el que mejor se ajustara a los datos. Para estimar los valores de los parámetros de cada modelo se estimaron con el método de los mínimos cuadrados ordinarios con los softwares Stata y Microsoft Excel.

Se realizaron múltiples análisis económicos. Estadísticos y econométricos para encontrar el mejor modelo que describa a la variable Tasa de natalidad en Chile, los resultados de la investigación se presentan a continuación.

Planteamiento de la teoría o hipótesis

En diversos textos como el de la Dra. Ana María Foschiatti [2010], se mencionan los factores que influyen en la tasa de natalidad a nivel mundial, siendo estos:

• Económicos.
• Biológicos.
• Sociales.
• Ideológicos.

Para fines de esta investigación se considerarán los factores de tipo biológico, económico y social para explicar cuanta variabilidad de la tasa de natalidad queda explicada por estos factores. De obtener resultados que indiquen que existe una cantidad considerablemente alta de variabilidad en la tasa de natalidad que queda explicada por factores biológicos, económicos y sociales, se sabrá que los factores ideológicos no presentan una influencia significativa en la variable,

Para efectos de esta investigación se analizarán las variables:

• Índice de Gini: Mide la desigualdad en los ingresos, varía entre 0 y 1, siendo 1 la igualdad perfecta.
• PIB Percápita: Es el resultado de la razón entre el producto interno bruto total de un país en un determinado año y su número de habitantes.
• Índice de desarrollo humano: Se definen como “una medida sinóptica del desarrollo humano. Mide los adelantos medios de un país en tres aspectos básicos del desarrollo humano, una vida larga y saludable, medida por la esperanza de vida al nacer. Conocimientos, medidos por la tasa de alfabetización de adultos (con una ponderación de dos tercios) y la combinación de las tasas brutas de matriculación primaria, secundaria y terciaria (con una ponderación de un tercio).”, varía entre 0 y 1, mientras más se acerque a 1 el desarrollo humano será mayor en el país estudiad,

Los resultados aportarán información valiosa para la comprensión del comportamiento nacional de la tasa de natalidad, lo que ayudará a establecer políticas a nivel país que fomenten el crecimiento de la población.

Especificación del modelo econométrico

Modelo Lineal

El modelo econométrico teórico a estimar con variable en niveles es:

[pic 1]

Dónde:

• tn= Tasa de natalidad de Chile.
• PIBp= PIB percápita de Chile.
• GI= Índice de Gini de Chile.
• IDH= Índice de desarrollo humano de Chile.

Modelo cuadrático

Además, se aplicará una transformación a la variable índice de gini, para formular un modelo del tipo cuadrático, el modelo teórico es el siguiente:

[pic 2]

Dónde:        

• tn        = Tasa de natalidad de Chile.
• PIBp        = PIB percápita de Chile.
• GI        = Índice de Gini de Chile.
• GI2        = Componente cuadrático del índice de Gini de Chile.
• IDH        = Índice de desarrollo humano de Chile.

La justificación de ésta transformación se dará en el próximo capítulo.

Como se mencionó en el capítulo anterior, es posible que el no considerar variables del  tipo biológico e ideológico se puede caer en sesgo de especificación, esto se analizará en la conclusión del trabajo.

Los valores de los parámetros  y  se obtendrán mediante el método de los mínimos cuadrados ordinarios (MCO).[pic 3][pic 4]

Obtención de la información y estadística descriptivas

Los datos de cada una de las variables se obtuvieron de la base de datos de la OCDE cuya página web es stats.oecd.org.

Las unidades de medida de las variables son:

• Tasa de natalidad: Número de nacimientos por cada mil habitantes en un año (%)
• PIB percápita: Dólares estadounidenses USD ($)
• Índice de Gini: Valor porcentual entre 0 y 1 (%)
• Índice de desarrollo humano: Valor porcentual entre 0 y 1 (%).

A continuación, se muestran tres gráficos de dispersión de la variable Tasa de natalidad contrastada con las tres variables explicativas.

[pic 5]

En el caso de la variable PIB percápita se observó una tendencia lineal inversa, por lo que se puede deducir que mientras ésta variable aumenta, la tasa de natalidad disminuye. Se probó una tendencia de algún otro tipo pero no existió una mejora significativa en la bondad de ajuste.[pic 6]

En el caso de la variable Índice de gini se observó una relación directa entre las variables, ya que a medida que el índice de gini aumenta, la tasa de natalidad también.

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