Enseñanza de la geometría en estudiantes del nivel secundario

UNIVERSIDAD MARCELINO CHAMPAGNAT

FACULTAD DE EDUCACIÓN Y PSICOLOGÍA

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MONOGRAFÍA

Enseñanza de la geometría en estudiantes del nivel secundario

        Estudiante                : Valeria Pámela Gutiérrez Cusi

        Ciclo                        : II

        Sección                 : A

Santiago de Surco

2017

RESUMEN

Para realizar una enseñanza de calidad de la geometría en estudiantes del nivel secundario, es necesario saber que la geometría es aquella rama de la matemática que se presta para cualquier otra área, es decir, es necesario tener estoy conocimientos porque se van a aplicar en otras áreas; y para lograrlo, se utilizará la metodología de Van Hiele, que dice que toda persona al aprender la geometría sí o sí, pasa por niveles: visualización o reconocimiento, análisis, clasificación, deducción, rigor,  y el último no es mencionado, porque muy pocos estudiantes no universitarios llegan hasta el tercer nivel; y el modelo de Pólya para resolver problemas, que son cuatro pasos: comprender el problema, concebir un plan, ejecutar el plan, examinar la solución; además en todo momento es necesaria la presencia del docente, debido a que él dará y otorgará los medios para que el estudiante logré resolverlo, llegando a una equidad de aportes, tanto el estudiante como el profesor, para evitar que bien el estudiante lo haga completamente sólo, o que el profesor lo realice todo.

ÍNDICE

            Pág.

1. Introducción                                                                                                                      1
2. Contenido                                                                                                                      3

1. ¿Qué es la geometría?                                                                                             3
2. Tipos de geometría                                                                                                         4

1. Plana                                                                                                         4
2. Sólida                                                                                                    4
3. Proyectiva                                                                                           4
4. Analítica                                                                                                  5
5. Euclidiana                                                                                           5
6. Elíptica                                                                                                       5
7. Espacial                                                                                                  5

1. Importancia de la enseñanza de la geometría                                                              6

1. Lenguaje cotidiano                                                                                  6
2. Problemas en la vida diaria                                                                      6
3. En todas las ramas de la matemática                                                        6
4. Comprender conceptos matemáticos avanzados y otras ciencias                  7
5. Percepción espacial y la visualización                                                      7
6. Valor estético y cultural                                                                          7

1. Metodología de su enseñanza                                                                                    8

1. Modelo de Van Hiele                                                           8

1. Ideas                                                                                           8
2. Niveles                                                                                       8

b.1 Nivel 0                                                                            8

b.2 Nivel 1                                                                             8

b.3 Nivel 2                                                                            9

b.4 Nivel 3                                                                            9

b.5 Nivel 4                                                                           9

b.6 Nivel 5                                                                            9

1. Método de Pólya en la resolución de problemas                                  10

1. Pasos                                                                                   10

a.1 Comprender el problema                                                 10

a.2 Concebir un Plan                                                             10

a.3 Ejecutar el Plan                                                              10

a.4 Examinar la solución                                                     11

1. Papel del docente                                                                 11

1. Conclusiones                                                                                                         12
2. Referencias                                                                                                             13

1. Introducción

Este trabajo presenta la información para lograr una enseñanza de calidad en relación a la geometría para estudiantes que cursan el nivel de secundaria. El docente, en especial del área de matemática, plantea una enseñanza gradual empezando con los conocimientos básicos para que luego pueda ir aumentando la dificultad, logrando una óptima comprensión por parte de los estudiantes.

La enseñanza de la geometría en estudiantes del nivel secundario es fundamental por lo tanto, donde los docentes desarrollaran un método para su buena enseñanza, en donde el estudiante, gracias al docente, pueda identificar una idea de cada tema enseñado, formando una relación con los saberes previos.

Se considera a la enseñanza de la geometría a una comprensión de las demostraciones de las fórmulas, formando los respectivos conceptos a través de la resolución de problemas. Esta se basa en dos fases: la primera, busca instruir y demostrar el método axiomático, es decir, aceptar una verdad absoluta y evidente, como preparación a un estudio sistemático; la segunda busca ir aumentando la dificultad siguiendo la “pureza” del método, no llegando a influir en la demostración para una resolución rápida de un ejercicio, porque desconcertaría al estudiante, llegando a cuestionar la necesidad de realizar una demostración. Ese sería el punto didáctico, incluir el punto de vista del estudiante.

Los objetivos del presente trabajo se centran en presentar un método para la enseñanza de la geometría, reconocer las fases en su enseñanza, informar acerca de la importancia de la demostración y la existencia de la existencia del método de Pólya y el modelo de Van Hiele para su correcto uso en la enseñanza de esta rama de las matemáticas.

II. Contenido

2.1 ¿Qué es la geometría?

La geometría en sí, es una rama de las matemáticas, he allí el motivo de su enseñanza y para lograr una óptima enseñanza de la geometría, primero se debe conocer el significado de la misma.  La palabra geometría proviene del griego “geometrin”, donde “geo” significa “tierra” y “metrein”, siendo “medida”.

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