PROYECTO FINAL MATEMÁTICAS

El presente trabajo colaborativo de fin de ciclo consta de la aplicación e interpretación de problemas matemáticos de acuerdo a los temas tratados durante el ciclo académico.

Aspectos a considerar:

1. Dar solución a los problemas planteados según los temas a los que correspondan
2. Interpretar los resultados en caso de que los problemas lo pidan
3. Incluir fuentes de información en caso de ser necesario

Presentación del documento

Se podrá presentar el proyecto a conveniencia de los estudiantes de la siguiente forma:

• Formato digital a través de un documento de Word o
• Documento hecho a mano y posteriormente escaneado.

El trabajo se realizará según los grupos asignados en el aula de clase

El proyecto se presentará a través del Aula Virtual hasta las 23:55 del miércoles 30 de agosto de 2017

Valoración del proyecto

GRUPO 1

1. La relación entre la temperatura en grados Fahrenheit (oF) y la temperatura en grados Celsius (oC) es

[pic 1]

1. Trace la recta con la ecuación dada
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta?
3. ¿Qué representa la pendiente?
4. ¿Cuál es la intersección con F de la recta?
5. ¿Qué representa la intersección con F de la recta?
6. Si en un día de verano la temperatura en Celsius alcanzara los 30 grados, ¿cuál sería la temperatura en grados Fahrenheit?

1. El número proyectado de sistemas de navegación (en millones) instalados en vehículos en Norteamérica, Europa y Japón de 2002 a 2006 se muestran en la siguiente tabla ( corresponde a 2002)[pic 2]

1. Grafique las ventas anuales (y) contra el año (x)
2. Trace una línea recta por los puntos correspondientes a 2002 y 2006
3. Determine una ecuación lineal de esa recta
4. Utilice la ecuación para estimar el número de sistemas de navegación instalados en el año 2007

1. Se requiere mezclar dos tipos de vinos, uno de 60 dólares con otro de 35 dólares, de modo que resulte un vino con un precio de 50 dólares. ¿Cuántos litros de cada clase deben mezclarse para obtener 200 litros de la mezcla?

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa cuando cumple las siguientes condiciones:

1. Pasa por el punto (-2,2) y es paralela a la recta 2x - 4y – 8 = 0
2. Pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-2,-1) y (4,3)
3. Es paralela al eje X y a 6 unidades por debajo de él.
4. Pasa por el punto (a,b) con pendiente igual a cero.
5. Pasa por el punto (-3,4) y es perpendicular al eje Y 

GRUPO 2

1. La ecuación  expresa la relación entre la longitud L (en pies) y el peso esperado W (en toneladas) de ballenas azules adultas[pic 3]

1. Trace la recta con la ecuación dada
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta?
3. ¿Qué representa la pendiente?
4. ¿Cuál es la intersección con W de la recta?
5. ¿Qué representa la intersección con W de la recta?
6. ¿Cuál es el peso esperado de una ballena azul de 80 pies?

1. Las ventas anuales (en miles de millones de dólares) de sistemas de posicionamiento global (GPS) de 2000 a 2006 se muestran en la siguiente tabla ( corresponde a 2000)[pic 4]

1. Grafique las ventas anuales (y) contra el año (x)
2. Trace una línea recta por los puntos correspondientes a 2000 y 2004
3. Determine una ecuación lineal de esa recta
4. Utilice la ecuación para estimar el número de ventas anuales de equipos GPS en el año 2005

1. Al comenzar los estudios universitarios se les hace un test a los estudiantes con 30 preguntas sobre matemáticas. Por cada respuesta contestada correctamente se le asignan 5 puntos, y por cada respuesta incorrecta se le quitan 2 puntos. Un alumno obtuvo en total 94 puntos. ¿Cuántas preguntas respondió correctamente?

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa cuando cumple las siguientes condiciones:

1. Pasa por el punto (-2,2) y es paralela a la recta 2x - 4y – 8 = 0
2. Pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-2,-1) y (4,3)
3. Es paralela al eje X y a 6 unidades por debajo de él.
4. Pasa por el punto (a,b) con pendiente igual a cero.
5. Pasa por el punto (-3,4) y es perpendicular al eje Y 

Grupo 3

1. Una pequeña empresa ubicada en el norte de Colombia fabrica basureros de plástico, sus costos mensuales de producción están definidos por ; donde n representa el número de basureros de plástico fabricados en el mes.[pic 5]

1. Trace la recta con la ecuación dada
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta?
3. ¿Qué representa la pendiente?
4. ¿Cuál es la intersección con C de la recta?
5. ¿Qué representa la intersección con C de la recta?
6. Si el mes pasado la empresa fabricó únicamente 300 basureros, ¿cuál fue el costo de producción?

1. Un estudio sobre la diabetes, aplicado a mujeres, proporciona información sobre el peso (en libras) que deberían tener respecto a la estatura (en pulgadas)

1. Grafique el peso (y) contra la estatura (x)
2. Trace una línea recta por los puntos correspondientes
3. Determine una ecuación lineal de esa recta
4. Utilice la ecuación para estimar el peso deseable para una mujer de 64 pulgadas

1. Un fondo de ahorro de un grupo de comerciantes decidió repartir el dinero acumulado durante un año. Si se le entregaba 3000 dólares a cada comerciante, sobraba 6000 dólares; y si se le daba 5000 dólares a cada uno, faltaban 1000 dólares. ¿De cuántos comerciantes constaba el grupo el grupo?, ¿Qué cantidad de dinero se le debía asignar a cada uno?

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa cuando cumple las siguientes condiciones:

1. Pasa por el punto (-2,2) y es paralela a la recta 2x - 4y – 8 = 0
2. Pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-2,-1) y (4,3)
3. Es paralela al eje X y a 6 unidades por debajo de él.
4. Pasa por el punto (a,b) con pendiente igual a cero.
5. Pasa por el punto (-3,4) y es perpendicular al eje Y 

GRUPO 4

1. El muelle que opera en Puerto Bolívar y que sirve para trasladar a turistas hacia la Isla Jambelí y viceversa ha determinado que sus costos de operación mensuales están representados por la ecuación ; si n representa la cantidad de turistas transportados, determine:[pic 6]

1. Trace la recta con la ecuación dada
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta?
3. ¿Qué representa la pendiente?
4. ¿Cuál es la intersección con C de la recta?
5. ¿Qué representa la intersección con C de la recta?
6. Si el mes pasado la empresa movilizó a 920 turistas hacia la isla, ¿cuál fue el costo de operación?

1. Un fabricante obtuvo los siguientes datos que relaciona el costo (en dólares) con el número de unidades de un commodity producido:

1. Grafique el costo (y) contra las unidades producidas (x)
2. Trace una línea recta por los puntos correspondientes
3. Determine una ecuación lineal de esa recta
4. Utilice la ecuación para estimar el costo de producir 54 unidades

1. En un puesto verduras, se han vendido 2 kg de naranjas y 5 kg de uvas por 8,35 dólares. A otro cliente se le vendió 4 kg de naranjas y 2 kg de uvas por 12,85 dólares. Calcule el precio de cada kilogramo de naranjas y de cada kilogramo de uvas.

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa cuando cumple las siguientes condiciones:

1. Pasa por el punto (-2,2) y es paralela a la recta 2x - 4y – 8 = 0
2. Pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-2,-1) y (4,3)
3. Es paralela al eje X y a 6 unidades por debajo de él.
4. Pasa por el punto (a,b) con pendiente igual a cero.
5. Pasa por el punto (-3,4) y es perpendicular al eje Y 

GRUPO 5

1. Una compañía dedicada a la venta de copiadoras ha desarrollado una ecuación que le permite estimar las ventas mensuales que realizan sus empleados con respecto a las llamadas de ventas que cada empleado efectúa. La ecuación es ; donde x es la cantidad de llamadas que cada empleado realiza.[pic 7]

1. Trace la recta con la ecuación dada
2. ¿Cuál es la pendiente de la recta?
3. ¿Qué representa la pendiente?
4. ¿Cuál es la intersección con V de la recta?
5. ¿Qué representa la intersección con V de la recta?
6. Si el mes pasado la empresa realizó 200 llamadas, ¿cuántas copiadoras se vendieron?

1. Los datos a continuación muestran los folletos enviados en relación con las solicitudes completadas de los pasados 5 años de estudiantes universitarios (los datos se expresan en miles)

1. Grafique los datos mostrados en la tabla
2. Trace una línea recta por los puntos correspondientes
3. Determine una ecuación lineal de esa recta
4. Utilice la ecuación para predecir el número de solicitudes que podría esperarse si se envían 6400 folletos el siguiente año.

1. Se ha vaciado cierta cantidad de aceite de girasol que cuesta 1,60 dólares el litro en un tanque que ya contenía 400 litros de aceite de oliva; el aceite de oliva cuesta 3,2 el litro. Si se conoce que el litro de la mezcla de los aceites es de 2,60 dólares. ¿Cuántos litros de aceite de girasol se mezclaron con los de oliva?

1. Encuentre la ecuación de la recta que pasa cuando cumple las siguientes condiciones:

1. Pasa por el punto (-2,2) y es paralela a la recta 2x - 4y – 8 = 0
2. Pasa por el punto (1,-2) y es perpendicular a la recta que pasa por los puntos (-2,-1) y (4,3)
3. Es paralela al eje X y a 6 unidades por debajo de él.
4. Pasa por el punto (a,b) con pendiente igual a cero.
5. Pasa por el punto (-3,4) y es perpendicular al eje Y 

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