Problemario resuelto ecuaciones diferenciales
Enviado por Austin Sanz • 9 de Febrero de 2016 • Prácticas o problemas • 1.657 Palabras (7 Páginas) • 939 Visitas
INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA
MATERIA:
ECUACIONES DIFERENCIALES
PROFESOR:
ING. RENÉ TOCOHUA ROJAS
ALUMNO:
SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN
PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS
GRUPO:
ISC-4AM
INDICE:
CRITERIOS DE EVALUACION
TEMARIO
INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES
PROBLEMARIO UNIDAD UNO
EXAMEN UNIDAD UNO
PROBLEMARIO UNIDAD DOS
EXAMEN UNIDAD DOS
PROBLEMARIO UNIDAD TRES
EXAMEN UNIDAD TRES
PROBLEMARIO UNIDAD CUATRO
EXAMEN UNIDAD CUATRO
PROBLEMARIO UNIDAD CINCO
EXAMEN UNIDAD CINCO
CONCLUSIONES.
CRITERIOS DE EVALUACION:
4unidades
Cinco exámenes
Ponderación por cada unidad.
Examen | 50% |
Solución de problemario | 30% |
Trabajo en clase | 10% |
Participacion | 10% |
Solución de problemarios a computadora empleando editor de ecuaciones de Word
INTRODUCCION A LAS ECUACIONES DIFERENCIALES.
INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA
MATERIA:
ECUACIONES DIFERENCIALES
PROFESOR:
RENÉ TOCOHUA ROJAS
ALUMNO:
SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN
PROBLEMARIO UNIDAD UNO
GRUPO:
ISC-4AM
1. En las siguientes ecuaciones diferenciales determine: El orden, El grado, cuando sea posible, Si es lineal o no lo es, Tipo ,Variable dependiente, variable independiente
[pic 1][pic 2]
[pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6]
[pic 7][pic 8]
[pic 9][pic 10]
[pic 11][pic 12]
[pic 13][pic 14]
[pic 15][pic 16]
[pic 17][pic 18]
[pic 19][pic 20]
[pic 21][pic 22]
[pic 23][pic 24]
[pic 25][pic 26]
[pic 27][pic 28]
[pic 29][pic 30]
[pic 31][pic 32]
[pic 33]
[pic 34]
[pic 35][pic 36]
[pic 37][pic 38]
[pic 39][pic 40]
[pic 41][pic 42]
[pic 43][pic 44]
[pic 45][pic 46]
[pic 47][pic 48]
[pic 49][pic 50]
2.2 Determine la ecuación diferencial de las siguientes expresiones:
[pic 51]
(1) (2)
Multiplicar por (-y) la ecu 2 restar a la ecu 1[pic 52][pic 53][pic 54][pic 55][pic 56][pic 57]
[pic 58][pic 59][pic 60][pic 61]
(1) (2)
(3) (4) (5) (6)[pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67]
[pic 68]
(1) (2) (3)
Multiplicar por (-4) la ecu (1) y sumar a la ecu (3)[pic 69][pic 70][pic 71]
[pic 72][pic 73][pic 74]
(1)
(2)[pic 75][pic 76]
[pic 77][pic 78][pic 79]
[pic 80]
[pic 81]
[pic 82][pic 83]
(1) (2)[pic 84][pic 85]
[pic 86]
[pic 87]
INSTITUTO TECNOLOGICO DE IZTAPALAPA
MATERIA:
ECUACIONES DIFERENCIALES
PROFESOR:
RENÉ TOCOHUA ROJAS
ALUMNO:
SÁNCHEZ JIMÉNEZ AGUSTÍN
PROBLEMARIO UNIDAD TRES
GRUPO:
ISC-4AM
1) Resolver los siguientes problemas de aplicaciones a las ecuaciones diferenciales de primer orden.
1.1) Se sabe que cierto material radiactivo se desintegra a una razón proporcional a la cantidad presente. Si inicialmente hay 50 miligramos de material y después de dos horas se observa que el material ha perdido el 10% de su masa original, encuentre:
a) La ecuación que modela la desintegración radiactiva para la masa en cualquier momento t
b) ¿Cuántos miligramos del material quedan después de cuatro horas?
c) ¿Cuál es la vida media de este material?
T(1)=2 hrs
Y (0)=50 miligramos
Y (2)=5miligramos
[pic 88]
[pic 89][pic 90]
[pic 91]
Se integra la ecuación.
[pic 92]
[pic 93]
[pic 94]
[pic 95]
Despejando “k” y solo tomando cuatro decimales
[pic 96]
Entonces la ecuación que modela la desintegración del material es
[pic 97]
Entonces la desintegración del material después de cuatro horas
[pic 98]
Quedando como resultado0.5001 miligramos después de cuatro horas
Para calcular la vida media del material es
[pic 99]
Entonces la ecuación que modela la vida media del material es
[pic 100]
[pic 101]
1.2) Una barra metálica a una temperatura de se pone en un cuarto a una temperatura constante de Después de 20 minutos la temperatura de la barra es de .[pic 102][pic 103][pic 104]
a) ¿Cuánto tiempo tardará la barra para llegar a una temperatura de ?[pic 105]
b) ¿Cuál será la temperatura de la barra después de 10 minutos?
...