Trabajar Con Geometria En Las Escuelas

Desarrollo:

Trabajar con geometrías en las escuelas:

Se propone que el trabajo en geometría sea una actividad para crear, producir y argumentar dejando de lado la base del trabajo empírico y la deducción, por que la actividad matemática no es solo mirar y descubrir.

La enseñanza de la Geometría en las Escuelas tiene como base cuatro grandes objetivos:

• El estudio de las propiedades de la figura y de los cuerpos geométricos.

• El estudio del espacio y de los movimientos y de las relaciones que en el se dan

• El inicio de un modo de pensar propio del saber geométrico

• El reconocimiento de la escuela como lugar de creación, transformación y conservación de la cultura, entre ellas la geometría.

El primer objetivo, EL estudio de las propiedades de las figuras y los cuerpos geométricos, implica además de saber sus nombres y reconocerlos por la realidad exterior y por los sentidos también implica poder utilizarlos en diferentes situaciones y utilizarlos para identificar nuevas propiedades sobre las figuras, es así que estas propiedades les permitirán dar validez a lo que se va produciendo.

En este caso es necesario ofrecerle los alumnos trabajos en los que se ponga en juego las características ya conocidas de las formas geométricas y les de la posibilidad de obtener nuevas relaciones entre objetos nuevos o conocidos a partir de sus propiedades.

El segundo objetivo se refiere a una serie de conocimientos necesarios para el dominio de las relaciones espaciales, tales como la orientación en el espacio, la ubicación de un objeto o de una persona, los desplazamientos y sus organizaciones ,la comunicación de posiciones y la producción e interpretación de representaciones planas del espacio.

El tercer objetivo propone apoyarse en propiedades ya estudiadas de las figuras y de los cuerpos para poder anticipar relaciones desconocidas al resolver problemas, a través de un proceso anticipatorio, si el resultado es correcto es por que la propiedades puesta en juego son correctas, a esto se lo denomina validación. Es permitirle a los alumnos al trabajar con geometría puedan desarrollar un modo de pensar propio de la matemática y es el deber de la escuela promoverlo y provocarlo para que todos los alumnos puedan acceder.

El cuarto objetivo hace referencia al uso de la geometría en las escuelas con la idea de que es un conocimiento que no se realiza en la vida diaria y al relacionarlo con la falsa idea de que los alumnos solo aprenderán aquello que conocen tratan de matematizar los conocimientos comparándolos con objetos cotidianos.

La propuesta de los autores es enseñar los objetos geométricos como lo que son. Figuras geométricas. No perder de vista a la matemática como producto cultural , como practica y como forma de pensamiento.

Para que una situación sea un problema Geométrico para los alumnos, es necesario que

• Implique un cierto nivel de dificultad, sea un desafío o sea algo novedoso.

• Exige utilizar los conocimientos previos, aunque no sean suficientes

• Poner en juego las propiedades de los objetivos.

• Que interactúe con objetos de un espacio conceptualizado

• Permitir utilizar dibujos que permitan llegar a una respuesta por una constatación sensorial.

• Que la validación se base en las propiedades de los objetos geométricos, aunque pueda utilizarse otros.

• Las argumentaciones de la propiedades conocidas de los cuerpos y figuras produzcan un nuevo conocimiento.

Validar un resultado es cuando un alumno ante una situación de problema puede ser capaz de argumentar y fundamentar sus conclusiones, esto puede lograrlo cuando considera los fundamentos de sus compañeros y puede ser capaz de aceptarlos o rechazarlos.

Para que los alumnos entren en un trabajo argumentativo, se le debe ofrecer situaciones didácticas adecuadas a su nivel de escolaridad, donde se propone que surja lo deductivo antes que lo experimental.

Conocimientos espaciales

Los conocimientos espaciales son ideas espaciales construidas para representar el espacio físico que sirven para resolver problemas del espacio real.

Los problemas vinculados a los conocimientos espaciales, se ponen en juego para resolver problemas y se refiere a distintas acciones como: construir, desplazar objetos, ubicarse a si mismo, ubicar objetos en e espacio, dibujar etc.

La representaciones espaciales y el lenguaje nos permitirá sustituir la percepción, por ejemplo anticipar que una pelota entre en una aro en función de representaciones mentales de la forma y el tamaño de ambos, y de la dirección donde se deslaza la pelota, esta anticipación se ajusta a partir del resultado del lanzamiento.

Estos problemas varían según el tipo de espacio que interviene.

Guy Brousseau señala que la variable del tamaño del espacio intervienen en la resolución de problemas espaciales, distingue tres valores para la variable. El macroespacio, el mesoespacio y el microespacio.

El macroespacio: corresponde a un sector del espacio cuya gran magnitud no puede abarcar una imagen del conjunto de el, sin realizar desplazamientos, puede obtenerse también a través de conceptualizaciones que reúna representaciones muy próximas , no se puede tener una percepción total por que su magnitud es inaccesible. Ej.: áreas rurales , urbanas, marítimas, es deber de la escuela enseñar a sus alumnos la orientación en el espacio y que todos aprendan a desplazarse en un ámbito de esta dimensión.

El mesoespacio: es un recorte del espacio que resulta accesible a una visión global desde una misma posición aunque no todo de una sola vez sino con movimientos, por ej. El espacio que contiene el aula puede ser recorrido interior y exteriormente,

Contiene puntos fijos que sirven como puntos de referencias para el desplazamiento en su interior, por el. Muebles ventanas, puertas, paredes, entre otros

Los desplazamientos de un sujeto se realizan en un trayecto obligado, como los pasillos escaleras.

Se puede decir que el mesoespacio es el lugar donde el sujeto se desplaza.

El microespacio.: Es el sector del espacio mas próximo al sujeto y el que contiene objetos accesibles, tanto a la visión como a la manipulación, es posible que el sujeto pueda mover e objeto hacia cualquier dirección y podrá percibir en su totalidad todas sus perspectivas ,a diferencia de los otros tamaños del espacio en el microespacio hay una abundante información y el sujeto no necesita realizar una anticipación precisa de sus efectos. El dominio de microespacio y la cantidad de información le permite encontrar con rapidez las acciones a realizar.

Proporcionar situaciones de enseñanza destinada a trabajar ubicaciones espaciales y puntos de referencias. El docente debe guiar la discusión con la finalidad de que con el debate los alumnos aprendan. Progresivamente los alumnos irán elaborando una codificación en común la cual se ira enriqueciendo y perfeccionando en la medida que ellos dispongan de variadas oportunidades de enfrentarse a situaciones similares. Los niños construirán de apoco las nociones requeridas y podrán identificar los conocimientos que se utilizaron y que se busca señalar. Por ejemplo cuando se dice a la derecha o a la izquierda hay que aclarar a la derecha o izquierda de que o de quien y desde donde lo miran , para que se entienda bien.

Estos objetivos consiste en que los alumnos aprendan a organizar el espacio y esto implica que tienen que descubrir, que es necesario establecer relaciones entre los objetos y que hay que encontrar puntos de referencias propios y externos, se requiere de todo esto para organizar el espacio, pero también requiere un espacio de aprendizaje y un tiempo para ir aprendiendo, para elaborar ideas, conceptos, vocabularios actuando y verificando si se entendió , se puede modificar y reajustar el mensaje. Cuando los alumno discuten como se ve un objeto dibujado desde diferentes puntos de vista, están resolviendo problemas espaciales, que involucran las tres valores de la variable,

Estas situaciones deben ser presentadas simultáneamente sin un orden preestablecido.

Propiedades y relaciones entre las figuras y los cuerpos:

Las primeras aproximaciones de los niños, son las figuras, marcas en el papel cuya interpretación esta basada en la percepción, acerca de las cuales no se plantean todavía relaciones que puedan ser generalizadas.

Para que los alumnos puedan profundizar los conocimientos geométricos, y puedan avanzar en el análisis de las propiedades de las figuras , será necesario en el ámbito de la actividad matemática se elabore a partir de la resolución de los problemas que los niños enfrenten. En el momento de pensar un proyecto de enseñanza, es importante superar la idea de que los dibujos “muestran” las relaciones que los niños deben construir . Lo que un sujeto es capaz de “ver “ en el dibujo dependerá de los conocimientos que se posea en relación al objeto que ese dibujo representa.

El maestro asume como estrategia para que los alumnos aprendan, mostrar el objeto que concretiza el conocimiento para enseñar.

El trabajo con los cuerpos, rollos de papel, dados, con las cajas de remedio, etc., serán los insumos a través de los cuales se intentara que los alumnos se apropien de las propiedades de cilindros , cubos, prismas.

La mayoría de las veces los alumnos no ven lo que el maestro pretende , y se ve obligado a hacerles ver .El problema didáctico es como hacer para que los alumnos se apropien de lo que no se ve. Es necesario que los docentes comprendan la naturaleza “ideal” de los objetos geométricos: líneas, puntos, cuerpos, figuras, etc.

CONCLUSIONES:

CLAUDIA TORRES

Trabajar con geometría implica que docente promueva a que sus alumnos puedan evolucionar de sus conocimientos asistemáticos aprendidos fuera del ámbito escolar y apunten a la identificación y validación de las propiedades de las figuras y estas a su vez puedan producir nuevas relaciones y obtener nuevas soluciones a problemas. Es un proceso que irán aprendiendo en forma sistemática a lo largo de la escolaridad

La enseñanza de la geometría en las escuelas debe promover que los alumnos desarrollen un modo de pensar propio de la matemática a través de experiencias que les permita crear, producir y argumentar los trabajos con la geometría. No se trata solo de llegar a un resultado sino el modo de validar ese resultado.

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