UNIDAD II ANÁLISIS, DESARROLLO Y APLICACIONES DE FUNCIONES MATEMÁTICAS.
sshantiPráctica o problema29 de Febrero de 2016
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UNIDAD II
ANÁLISIS, DESARROLLO Y APLICACIONES DE FUNCIONES MATEMÁTICAS.
Módulo: Cálculo Diferencial.
Carrera: Ing. Gestión Empresarial.
INTEGRANTES DEL EQUIPO | ||||
N° | NOMBRE | N° CONTROL | N° LISTA | FIRMA |
1 | 16 | |||
2 | 17 | |||
3 | 18 | |||
4 | 19 | |||
5 | 20 |
Torreón, Coahuila, a 05 de Octubre de 2015.
UNIDAD II
ANÁLISIS, DESARROLLO Y APLICACIONES DE FUNCIONES MATEMÁTICAS.
DESCRIPCIÓN DE TEMAS.-
2.1 Qué es el concepto de función.
2.2 La función compuesta de dos partes.
2.3 Clasificación del termino función.
Existen en matemáticas 52 diferentes:
1. Trigonométricas.
2. Exponenciales.
3. Explicitas.
4. Inversas.
5. Raíz.
6. Racional.
7. Logarítmica.
8. Definida parte por parte.
9. Creciente y decreciente.
10. Par e impar.
11. Sintética.
12. Periódica.
2.4 Graficar una función.
2.5 Se analizarán únicamente con problemas:
1. Funciones trigonométricas.[pic 3]
2. Funciones radicales.
3. Operaciones con funciones radicales
2.6 Desarrollo de asignarle valores a la variable (x).
DESARROLLO DE LA UNIDAD 2
Función: En el cálculo diferencial, este concepto es una relevancia matemática especial, ya que mediante ellas pueden operar, graficar, derivar, integrar e integrar una cantidad de problemas diversos.
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El dominio de una función: Se puede definir como el conjunto de órdenes, mandatos, piezas, datos, etc. A los términos función la asignan diferentes valores.
El contra domino: Es aquel que recibe o recepcionan: el conjunto amplio de valores remándata u ordena el dominio.
Que se entiende por el concepto de función:
Definición: La función “″ es una regla de correspondencia que asocia a cada objeto, número variable “″ de un conjunto llamado “DOMINIO″ de valor único f(x)i de un segundo conjunto.
El conjunto de variables así obtenidas se llama “CONTRA DOMINIO″.
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Ejemplo: En la práctica podemos mencionar ejemplos concretos, se describen las dos partes de cualquier función dada F(x)= x+4.
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2. En un centro comercial: cuando se ordena el aumentar los precios a los ARTÍCULOS:
La X o dominio: Da la orden
El contra dominio los percibe ya para etiquetarlos.
Ejemplos diversos: A fin de clarificar el “tema función″.
- F (x)=x+7
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- F (x)=f¹(x)
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René Descartes
Es también conocido como Cartesius, que era la forma latinizada en la cual escribía su nombre, onomástico del que se deriva el adjetivo cartesiano usado en el contexto de la matemática: plano cartesiano, por ejemplo.[pic 44]
Hizo famoso el célebre principio cogito ergo sum, ("pienso, luego existo"), elemento esencial del racionalismo occidental, y formuló el conocido como "Método cartesiano", pero del "cogito" ya existían formulaciones anteriores, alguna tan exacta a la suya como la de Gómez Pereira3 en 1554, y del Método consta la formulación previa que del mismo hizo Francisco Sánchez en 1576.4 Todo ello con antecedentes en Agustín de Hipona5 y Avicena,6 por lo que ya en su siglo fue acusado de plagio, entre otros por Pierre Daniel Huet.7
Escribió una parte de sus obras en el idioma de Virgilio, o sea el latín, que era la lengua franca de los expertos; y, la otra parte de su producción, en su idioma nativo. En física está considerado como el creador del mecanicismo, y en matemática, de la geometría analítica. Se lo asocia con los ejes cartesianos en geometría, con la iatromecánica y la fisiología mecanicista en medicina, con el principio de inercia en física, con el dualismo filosófico mente/cuerpo y el dualismo metafísico materia/espíritu. No obstante parte de sus teorías han sido rebatidas -teoría del animal-máquina- o incluso abandonadas -teoría de los vórtices-. Su pensamiento pudo aproximarse a la pintura de Poussin8 por su estilo claro y ordenado.
Su método filosófico y científico, que expone en Reglas para la dirección de la mente (1628) y más explícitamente en su Discurso del método (1637), establece una clara ruptura con la escolástica que se enseñaba en las universidades. Está caracterizado por su simplicidad —en su Discurso del método únicamente propone cuatro normas— y pretende romper con los interminables razonamientos escolásticos. Toma como modelo el método matemático, en un intento de acabar con el silogismo aristotélico empleado durante toda la Edad Media.
Consciente de las penalidades de Galileo por su apoyo al copernicanismo, intentó sortear la censura, disimulando de modo parcial la novedad de las ideas sobre el hombre y el mundo que exponen sus planteamientos metafísicos, unas ideas que supondrán una revolución para la filosofía y la teología. La influencia cartesiana estará presente durante todo el S.XVII: los más importantes pensadores posteriores desarrollaron sistemas filosóficos basados en el suyo; no obstante, mientras hubo quien asumió sus teorías –Malebranche o Arnauld– otros las rechazaron –Hobbes, Spinoza, Leibniz o Pascal–.
Establece un dualismo sustancial entra alma -res cogitans, el pensamiento- y cuerpo -res extensa, la extensión-.9 Radicalizó su posición al rechazar considerar al animal, al que concibe como una «máquina»,10 como un cuerpo desprovisto de alma. Esta teoría será criticada durante la Ilustración, especialmente por Diderot, Rousseau y Voltaire.
Leonhard Paul Euler
(Basilea, Suiza, 1707 - San Petersburgo, 1783) Matemático suizo. Las facultades que desde temprana edad demostró para las matemáticas pronto le ganaron la estima del patriarca de los Bernoulli, Johann, uno de los más eminentes matemáticos de su tiempo y profesor de Euler en la Universidad de Basilea. Tras graduarse en dicha institución en 1723, cuatro años más tarde fue invitado personalmente por Catalina I para convertirse en asociado de la Academia de Ciencias de San Petersburgo, donde coincidió con otro miembro de la familia Bernoulli, Daniel, a quien en 1733 relevó en la cátedra de matemáticas.[pic 45]
A causa de su extrema dedicación al trabajo, dos años más tarde perdió la visión del ojo derecho, hecho que no afectó ni a la calidad ni al número de sus hallazgos. Hasta 1741, año en que por invitación de Federico el Grande se trasladó a la Academia de Berlín, refinó los métodos y las formas del cálculo integral (no sólo gracias a resultados novedosos, sino también a un cambio en los habituales métodos de demostración geométricos, que sustituyó por métodos algebraicos), que convirtió en una herramienta de fácil aplicación a problemas de física. Con ello configuró en buena parte las matemáticas aplicadas de la centuria siguiente (a las que contribuiría luego con otros resultados destacados en el campo de la teoría de las ecuaciones diferenciales lineales), además de desarrollar la teoría de las funciones trigonométricas y logarítmicas (introduciendo de paso la notación e para definir la base de los logaritmos naturales).
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