Campo formativo | Saberes y pensamiento científico | Asignatura | Matemáticas | fase | 6 |
Nombre del proyecto | ¡Lanzar, patear o batear! | Grado y grupo | 2° “A” |
Contenido integrador | Interacciones en fenómenos relacionados con la fuerza y el movimiento, mediante rectas y ángulos, en la extensión del significado de operaciones en ecuaciones lineales y cuadráticas. |
Subcontenido | Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por algún método para experimentar e interpretar las interacciones de la fuerza y movimiento relacionado con las Leyes de Newton. |
Intención didáctica del proyecto | Explicar, a través de una infografía mural, las causas del movimiento y la descripción de las trayectorias de diversos objetos (mediante experimentación previa) a través de las leyes de Newton, con la ayuda de la resolución de sistemas de dos ecuaciones lineales. |
Diagnostico | Que el alumno resuelva ejercicios de sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas por algún método con la finalidad de que pueda identificar que método es más fácil para obtener el resultado deseado. Un sistema de ecuaciones simultáneas con dos incógnitas es un conjunto de dos ecuaciones donde cada una de esas dos involucra dos parámetros desconocidos o incógnitas, donde el valor que se le asigne a cada incógnita en una ecuación, es el mismo que se le deberá asignar en la otra ecuación. |
SECUENCIA DIDACTICA |
SESIÓN/PROPOSITO/ETAPA | ACTIVIDADES | RECURSOS O MATERIALES | EVALUACIÓN |
SESIÓN 1 Que el alumno identifique el procedimiento de las ecuaciones de primer grado y pueda resolver ejercicios de ecuaciones lineales con dos incógnitas utilizando el método de igualación.
Etapa 2. ¡Ese es el problema!
| Inicio El alumno conocerá un método para resolver ecuaciones lineales con dos incógnitas, resolverá problemas utilizando el método de igualación.
- Recordar y repasar en grupo la resolución de una ecuación de primer grado.
- Identificar las partes que la conforman una ecuación de primer grado.
- Realizar un ejemplo en el pizarrón y resolverlo de forma grupal.
- Presentar mediante una lámina como se conforma una ecuación de primer grado con una incógnita y un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas para que el alumno comprenda las diferencias y similitudes que existen para la realización de las ecuaciones.
Desarrollo
- Presentar el video “operaciones algebraicas dos” con la finalidad de que el alumno comprenda el significado de despejar una ecuación y como resolverlas mediante el método de igualación.
- Aclarar que para resolver un sistema de ecuaciones lineales mediante el método de igualación consiste en despejar la misma literal en ambas ecuaciones e igualar las expresiones que se obtienen.
- Comentar en grupo el procedimiento y realizar un ejemplo en el pizarrón.
- Dictar un problema en donde el alumno planteará el sistema de ecuaciones necesario y lo resolverá por el método de igualación:
Leonora y Maribel fueron a la misma dulcería. Leonora compro cuatro paletas de caramelo y tres de chocolate. Maribel compro tres paletas de caramelo y dos de chocolate. Si Leonora gasto $48 y Maribel $34 ¿Cuál es el costo de una paleta y el de un chocolate? - Analizar y realizar el siguiente procedimiento para resolver el problema planteado:
- ¿Cuáles son las incógnitas de este problema?
- Plantear un sistema de ecuaciones que represente este problema.
- Despejar una de las dos incógnitas de ambas ecuaciones.
- Igualen las ecuaciones obtenidas
- Resolver la ecuación de primer grado que se obtiene
- Sustituyan en cualquiera de las dos ecuaciones originales, el valor que se obtiene de la incógnita
- Verificar en grupo que los valores obtenidos para las incógnitas cumplan con la igualdad en cada una de las ecuaciones del sistema.
Cierre
- En grupo compartir sus resultados y revisar si obtuvieron los mismos resultados.
- Comparar los procedimientos y corregir si hubo errores.
- comentar en grupo las dificultades al resolver el sistema de ecuaciones por el método de igualación y señalar las ventajas y desventajas.
- Proporcionar la hoja de trabajo “el orden de los pasos” donde el alumno identificara el orden de los pasos que siguió para la realización del sistema de ecuaciones y los enumerara de acuerdo al procedimiento correcto para resolver el sistema de ecuaciones.
| - Video: operaciones algebraicas dos
- Hoja de trabajo: “el orden de los pasos”
| El alumno es capaz de comprender el procedimiento por medio del método de igualación |
Sesión 2
El alumno identifica el método de igualación y reconoce el método de sustitución para resolver ejercicios de ecuaciones lineales con dos incógnitas. | Inicio El alumno resolverá ejercicios por el método de sustitución y resolverá diferentes ejercicios con sistemas de ecuaciones. - Comentar de manera grupal los pasos que se siguieron para la resolución del sistema de ecuaciones con el método de igualación con el propósito de que el alumno recuerde e identifique las acciones que realizo para llegar al resultado.
Desarrollo
- Trabajar en parejas el siguiente problema:
En la clase de baile hay treinta alumnos entre hombres y mujeres. Los alumnos se organizaron para ir a un salón de baile a practicar y solo asistieron 26. - Contestar lo que se pide de acuerdo al problema: Se sabe que asistió el 76% de los hombres y todas las mujeres. ¿Cuántas chicas y chicos hay en la clase de baile?
- Elegirán un sistema de ecuaciones que resuelva el problema.
- Seguir el siguiente procedimiento para resolver el problema una vez ya establecido el sistema de ecuaciones:
- Despejar y de cada ecuación
- Tomar la expresión que obtienen de despejar y de la primera ecuación y sustitúyanla en lugar de y de la segunda ecuación
- Resolver la ecuación de primer grado que obtuvieron para encontrar el valor de x.
- Determinado el valor de x analizar cómo obtener el valor de y
- Comparar los resultados y revisar si se obtuvieron los mismos resultados. Revisar si obtuvieron las mismas expresiones al despejar y en las ecuaciones y los mismos valores para las dos incógnitas
Cierre
- Proporcionar la hoja de trabajo “siguiendo los pasos” donde el alumno identificara el orden de los pasos que siguió para la realización del sistema de ecuaciones y los enumerara de acuerdo al procedimiento correcto para resolver el sistema de ecuaciones por medio del método de sustitución.
| - Hoja de trabajo: “siguiendo los pasos”
| El alumno es capaz de dominar el método de igualación y comprender el método por sustitución para resolver ejercicios de ecuaciones lineales con dos incógnitas |
Sesión 3
El alumno es capaz de identificar los métodos de igualación y sustitución para la resolución de ecuaciones lineales, identifica las diferencias y similitudes entre ambas y reflexiona sobre el método más conveniente. | Inicio El alumno identificara diferencias y similitudes a partir de resolver sistemas de ecuaciones con diferentes métodos
- Comentar de manera grupal los pasos que se siguieron para la resolución del sistema de ecuaciones con el método de sustitución con el propósito de que el alumno recuerde e identifique las acciones que realizo para llegar al resultado.
- Observar el video “métodos de igualación y sustitución para resolver sistema de ecuaciones” con el propósito de que el alumno identifique las diferencias y similitudes entre ambos métodos.
- Comentar el video de forma grupal y explicar las diferencias o similitudes de los métodos y reflexionar acerca de cuál es una mejor opción para resolver ecuaciones.
Desarrollo
- Trabajar en pareja el siguiente problema:
Seguir las siguientes indicaciones para resolver el problema: - ¿Cuáles son las incógnitas de este problema?
- Plantear el sistema de ecuaciones que represente el problema
- Resolver el sistema de ecuaciones por los métodos ya vistos
- Realizar una reflexión en su cuaderno donde identifiquen las ventajas y desventajas de cada método y cual se les hace más fácil. Comentar en grupo y analizar los argumentos que dan para justificar la elección que hicieron.
Cierre
- Proporcionar la hoja de trabajo “el método más conveniente” donde se le presentara al alumno tres sistemas de ecuaciones que tendrá que resolver por el método que prefiera y comparar los resultados obtenidos en grupo.
| - Video: “métodos de igualación y sustitución para resolver sistema de ecuaciones”
- Hoja de trabajo: el método más conveniente
| El alumno es capaz de resolver ecuaciones lineales por medio del método que crea más conveniente e identifique diferencias y similitudes entre ambos métodos. |
Sesión 4 El alumno comprenderá el método de suma y resta, a partir de seguir una serie de pasos resolverá ejercicios por el método de suma y resta | Inicio Resolverá ejercicios por medio del método de suma y resta siguiendo una serie de pasos y compara con los demás métodos para elegir cual es el mejor para resolver sistemas de ecuaciones con dos incógnitas
- Trabajar de manera individual y resolver las siguientes operaciones
[pic 3]
- Encerrar en un círculo la expresión algebraica que es equivalente a la que aparece en color. Luego, explica en tu cuaderno por que las otras expresiones no son equivalentes:
[pic 4] - En grupo comentar sus respuestas y comentar que hicieron para resolver los ejercicios planteados y a que dificultades se enfrentaron para resolverlos.
Desarrollo
- Analizar los siguientes pasos del método de reducción, también denominado de suma y resta para resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas que se presentara mediante una lámina:
[pic 5] - Contestar las siguientes preguntas de acuerdo al procedimiento anterior.
- ¿Cómo decidieron por cual termino multiplicar los coeficientes?
- ¿Qué operación emplearon para reducir los términos semejantes?
- ¿Obtuvieron los mismos resultados para ambas incógnitas que cuando se despejo b?
- Resolver le siguiente problema usando el método de suma y resta:
Luis tiene una joyería; hoy vendió 6 pulseras de plata y 5 de oro. Por la venta, obtuvo $13,000. Si una pulsera de oro cuesta 4 veces lo que cuesta una de plata - ¿Cuál es el precio de una pulsera de cada clase?
- ¿Cuáles son las incógnitas de este problema?
Cierre
- Proporcionar la hoja de trabajo “la granja” donde tendrán que solucionar el siguiente problema: doña lucia tiene un terreno donde cría gallinas y puercos. En total tiene 45 animales, si la cantidad de patas de los animales es de 120 ¿Cuántas gallinas y cuantos puercos cría doña lucia?
- Representar con x la cantidad de gallinas y con y la cantidad de puercos, resolver en su cuaderno el sistema de ecuaciones que propusieron.
- Realizar una comprobación para verificar si los valores son correctos y contestar la pregunta planteada al principio del ejercicio.
| - Hoja de trabajo: la granja
| El alumno comprende y conoce el método de suma y resta y lo aplica para la resolución de diferentes ejercicios utilizando una serie de pasos. |
Sesión 5
El alumno comprenderá los diferentes métodos vistos en clase y dominara la resolución de ejercicios de sistema de ecuaciones e identifica los pasos, identifica el método más conveniente y sabe diferenciar entre cada método. | Inicio
- Realizar los siguientes problemas, analizarlos y decidir que método les parece más conveniente y expliquen por qué. Después, resolver en su cuaderno el sistema de ecuaciones y anoten la respuesta de cada problema.
- Resolver los siguientes ejercicios:
- La suma de las edades de Edna y Juan es 82. Edna es mayor que juan por 18 años.
Edad de Edna: Edad de Juan: - El museo de la caricatura tuvo 440 visitantes el día de hoy (hombres y mujeres). Si la razón entre hombres y mujeres es de 3/5 ¿Cuántos hombres y mujeres asistieron?
- En grupo comparen sus resultados y los métodos que utilizaron en cada quien. Escuchen y analicen sus argumentos de cada equipo para justificar la elección que hicieron.
Desarrollo
- Observar el video “método de suma y resta, otra opción para resolver sistemas de ecuaciones” para que puedan comparar los métodos que han aprendido.
- Reflexionar en grupo sobre los métodos que se han visto e identificar semejanzas y diferencias y comentar como determinarían elegir el mejor método para resolver una ecuación.
- Resolver el siguiente ejercicio por el método más conveniente:
- Si se suma 7 al numerador y al denominador de una determinada fracción, se obtiene la fracción 4/5.si se resta dos al numerador y al denominador se obtiene la fracción un medio, ¿Cuál es la fracción original?
- Proporcionar la hoja de trabajo “¿Cuál es el mejor” donde resolverán el siguiente sistema de ecuaciones por los métodos vistos hasta ahora:
[pic 6] - Comentar en grupo las dificultades a las que se enfrentaron para resolver el sistema de ecuaciones y compartir que método les pareció más conveniente para resolver la ecuación.
Cierre
- Resolver el siguiente ejercicio, se tienen dos números cuya suma es cero, si al primer número se le suma 15 se obtiene el doble del segundo ¿Qué números son?
- Encerrar en círculo el sistema de ecuaciones que representa este problema:
[pic 7] - Resolver el sistema de ecuaciones por el método que creas más conveniente y compara tus respuestas con tus compañeros.
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- Hoja de trabajo : ¿Cuál es el mejor?
| Domina los métodos para resolver ecuaciones identifica los pasos, resuelve diferentes problemas por el método más conveniente y sabe diferenciar entre cada método. |
