ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA TRABAJO APORTE INDIVIDUAL

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

TRABAJO APORTE INDIVIDUAL

COLABORATIVO UNIDAD 1

PRESENTADO POR:

GRUPO:

PRESENTADO A:

ESCUELA DE CIENCIAS ADMINISTRATIVAS, CONTABLES, ECONOMICAS Y DE NEGOCIOS

UNIVERSIDAD ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

MARZO DEL 2014

Encuentre las soluciones reales de las ecuaciones:

a)√(2x+3 )+√(5-8x)= √(4x+7 )

〖(√(2x+3)+√(5-8x))〗^2=〖(√(4x+7))〗^2

〖(√(2x+3))〗^2+2(√(2x+3))(√(5-8x))+(√(5-8x))^2=4x+7

2x+3+2√((2x+3)(5-8x))+5-8x=4x+7

2√((2x+3)(5-8x))+8-6x=4x+7

2√((2x+3)(5-8x))=4x+6x+7-8

〖(2√((2x+3)(5-8x) ))〗^2=〖(10x-1)〗^2

4(2x+3)(5-8x)=〖(10x-1)〗^2

4(10x-16x^2+15-24x)=〖(10x-1)〗^2

4(-14x-16x^2+15)=〖(10x-1)〗^2

-56x-64x^2+60=100x^2-20x+1

100x^2+64x^2-20x+56x+1-60=0

164x^2+36x-59=0

x_1=(-b+√(b^2-4ack1 ))/2a

x_1=(-36+√(〖36〗^2-4(164)(-59) ))/2(164)

x_1=(-36+√(1296+38704))/328

x_1=(-36+√40000)/328

x_1=(-36+200)/328

x_1=164/328=0.5

x_2=(-b-√(b^2-4ac))/2a

x_2=(-36-√(〖36〗^2-4(164)(-59) ))/2(164)

x_2=(-36-√(1296+38704))/328

x_2=(-36-√40000)/328

x_2=(-36-200)/328

x_2=(-236)/328=-0,7195

b) 3×(×+2) +×=2×(×+10)+5(×-10)-27

Forma 1

3x^2+6x+x=2x^2+20x+5x-50-27

Pasamos todos los términos al lado izquierdo

3x^2-2x^2-20x-5x+6x+x+50+27=0

Sumamos términos semejantes

x^2-18x+77=0

Si el trinomio no está en forma descendente lo organizamos

x^2-18x+77=0

Abro dos paréntesis y copio el número del primer término en cada uno de los paréntesis. Colocamos el primer signo en el primer paréntesis y en el segundo lo multiplicamos que en este caso sería menos por más = amenos

x^2-18x+77=0

(x- )(x- )

A hora necesito dos número que multiplicados me den el tercer término y sumados me den el segundo término. Tener en cuenta que el número mayo se coloca en el primer término

(x-11 )(x- 7 ) =0

Ha hora tenemos la respuesta

x^(1 )=11

x^2=7

FORMA 2:

3x^2+6x+x=2x^2+20x+5x-50-27

x^2+7x=25x-77

x^2-18+77=0

(18±√(〖18〗^2-4(77)))/2

(18-√(324-308)))/2

(18-4)/2 ⃒ (18+4)/2

x_1=7 ⃒ x_2=11

Por favor revisa ya que a mí de la otra forma me da al contrario SEGÚN la regla que el número mayor va de primero

x_1=11 ⃒ x_2=7

Resuelva los siguientes problemas y halle el conjunto solución

a) La diferencia de los cuadrados de (5 + 7x) y (1 – 8x) vale 79.Hallar el valor de x

Forma 1

(5+7x)^2-(1-8x)^2=79

25+70x+49x^2-1+16x-64x^2=79

15x^2-86x+55=79

Utilizamos la forma cuadrática para resolver este ejercicio

x_2=(-b±√(b^2-4ac))/2a

x=(-36±√(〖36〗^2-4*164+59))/(2*164) x=(-36±200)/328

x=(-59)/82=0,72 x^2=1/2

(5+7x)^2-(51-8x)^2=79

25+70x+49x^2-1+16x-64x^2=79

24+86x-15x^2=79

86x-15x^2=79-24

15x^2-86x=55

x_1=5 x_2=11/15

b) Cuál es el valor conveniente para “b”,tal que la ecuación

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