Informe De Lectura

1. MATEMATICAS Y JUEGOS

Preguntémonos donde termina el juego y donde comienza la matemática seria? Es una pregunta que tiene múltiples respuestas para unos alejados de esta la matemática nunca es un juego y para los mas adentrados en este tema la matemática es un juego que nunca termina.

Las diferentes partes de las matemáticas tiene sus objetos de lo que se ocupa bien definidos a través de los conceptos de la teoría las reglas validas de estas piezas son validas por sus definiciones y procedimientos de razonamiento admitidos como validos.

Cuando la teoría es elemental las reglas no son muy complicadas lo cual no quiere decir que el juego sea trivial. Cuando la teoría es elemental es porque generalmente las reglas usuales del juego se han desarrollado extraordinariamente en número y en complejidad y es necesario un esfuerzo para emplearlas adecuadamente.

Las matemáticas son consideradas un juego como el resto de juegos intelectuales. No es de extrañar que los grandes matemáticos hayan sido agudos observadores de los juegos.

IMPACTO DE LOS JUEGOS EN LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

La historia no ha sido muy inclinada a observar los elementos solemnes de la actividad científica, en la edad media Leonardo de pisa mejor conocido como fibonacci cultivo una matemática numérica con sabor a juego. En la edad moderna Gerónimo cardano el mejor matemático del tiempo escribió el liber de ludo aleae un libro sobre juegos de azar.

Leibniz (1646-1716) gran promotor de la actividad lúdica intelectual. ‘nunca son los hombres más ingeniosos que la invención de los juegos… sería deseable que se hiciese un curso entero de juegos tratados matemáticamente.

También el espíritu matemático la época de Euler participaba fuertemente con ánimo competitivo de la época de Cardano. Se cuenta que Hamilton (1805-1865) solo recibió dinero por una de sus publicaciones y esta consistió en un juego matemático que comercializo con el nombre de viaje por el mundo.

Hilbert (1862-1943) uno de los grandes matemáticos es responsable de uno de los teoremas que tienen que ver con la disección dos polígonos de la misma area admiten disecciones en el mismo número de triángulos iguales.

EL FUNDAMENTO MATEMATICO DE LOS JUEGOS

Esta muestra de interés matemático a través de los tiempos apunta a dos vertientes: 1 son muchos los juegos con contenido matemático profundo y sugerente y por otra parte la porción de matemática de todos los tiempos tiene un sabor lúdico que la asimila al juego.

La teoría elemental de los números es la bese de muchos juegos de adivinación fundamentales en criterios de divisibilidad aparece en juegos que implican diferentes sistemas de numeración. En el argebra intervienen acertijos como las edades, medidas. La teoría de las matrices esta también inmediatamente relacionada con grafos y juegos emparentados con ellos. La probabilidad es por supuesto la base de todos los juegos de azar, la lógica da lugar a un sinfín de acertijos y paradojas muy interesantes que llaman la atención por su profundidad y por la luz que arroja sobre la estructura misma del pensamiento y el lenguaje.

MATEMATICAS CON SABOR A JUEGO

Resulta fácil señalar problemas y resultados profundos de la matemática con sabor a juego mencionaremos algunos de la matemática contemporánea.

EL TEOREMA DE RAMSEY: afirma que si tenemos 6 puntos sobre una circunferencia los últimos dos a dos y coloreamos arbitrariamente los segmentos que resultan de rojo o de verde entonces al final hay necesariamente un triangulo con tales segmentos por los lados que tienen sus lados del mismo color.

EL TEOREMA DE HELLY: afirma que si en un plano hay un numero cualquiera de conjuntos convexos y compactos tales que cada tres tienen un punto en común entonces al menos todos ellos tienen un punto en común.

CONSECUENCIAS PARA LA DIDACTICA DE LA MATEMATICA

La matemática es en su gran parte un juego y como el juego en ocasiones permite analizar mediante instrumentos matemáticos. Pero claro que existen grandes diferencias entre las matemáticas y la práctica del juego. El juego busca la diversión en matemáticas no solo es diversión sino ciencia y elemento de exploración de la realidad propia mental y externa. Es claro que en la tarea de iniciar a los más jóvenes en la labor matemática el sabor a juego puede impregnar de tal modo que el trabajo sea más motivado estimulante y agradable.

NOTAS SOBRE LA LITERATURA CLASICA SOBRE JUEGOS

En la edad media y a comienzos de la moderna se dieron algunos intentos esporádicos de formalización y análisis matemático de juegos con fibonacci, Robert recordé y Gerónimo cardano el primer gran sistematizador de donde bebieron abundantemente posteriores imitadores.

La obra que realmente marca la pauta para muchos autores de los siglos 18 y 19 fue la de Jackes ozanam quien en 1694 publico una obra inspirada en las de bachet que fue realizada más tarde por un historiador matemático.

A finales del siglo 19 aparecerán los cuatro volúmenes de edouard Lucas especialista en teoría de números titulados recreations mathematiques que pasa a ser una obra clásica en algún tiempo.

A partir de los años 50 Martin Gardner comenzó a publicar con gran éxito su artículo mensual en las páginas de scientific american y su nombre, gracias a la difusión de esta revista hasta finales de los años 70.

UTILIZACION DE LOS JUEGOS EN LA ENSEÑANZA

Los juegos tienen un carácter fundamental de pasatiempo y diversión. Este cracter de pasatiempo debería ser empleado generosamente siento utilizado como motivación para los alumnos.

El objetivo principal de la educación básica y media no consiste en llenar la mente de un niño de información. El verdadero objetivo consiste en ayudarle a desarrollar su mente y sus potencialidades

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