PLANEACION POR METAS

Resumen:

 El propósito de este artículo consiste en dar una visión panorámica e introductoria del enfoque conocido como Programación por Metas (Goal Programming) válido para analizar problemas de toma de decisiones con objetivos múltiples. El artículo comienza comentando los orígenes históricos del enfoque, particularizando las contribuciones de las figuras pioneras en este campo. Seguidamente, se expone un modelo básico de programación por Metas que sirve de punto de referencia para toda la presentación. El artículo continua con una exposición sucinta de los avances más recientes, así como discutiendo una serie de temas críticos que el analista debe de tener en cuenta si quiere que el modelo de Programación por Metas funcione correctamente.

 Summary:

  The purpose of this project is to give a panoramic and introductory vision of the approach known as Goal Programming valid to analyze problems of decision making with multiple objectives. The article begins by commenting on the historical origins of the approach, particularizing the contributions of pioneering figures in this field. Next, a basic model of programming by Goals is presented that serves as a point of reference for the entire presentation. The article continues with a succinct exposition of the most recent developments as well as discussing a number of critical issues that the analyst must keep in mind if he wants the Goal Programming model to work properly.

Tema 1: ¿Cuándo y porque nace la programación por metas

La idea original de la Programación por Metas (Goal Programming) (de aquí en adelante PM) aparece en un artículo de Charnes, Cooper y Ferguson publicado en 1955 en la revista Management Science. El trabajo pretende desarrollar un método que permita determinar las compensaciones salariales a los ejecutivos de una importante compañía (General Electric). La situación problema exigió la introducción de restricciones y condiciones de signo en algunos de los coeficientes de regresión lo que hizo imposible recurrir a los métodos tradicionales de regresión. Dada la insuficiencia de las técnicas estadísticas clásicas para abordar este tipo de problema estos autores formularon un modelo de regresión con restricciones (“constrained regression”) en el que se minimiza la suma de las desviaciones absolutas. Dado que la desviación absoluta es una forma no lineal que no puede optimizarse de una manera directa, Charnes et al. linealizaron el modelo introduciendo, por primera vez en la literatura, variables de desviación positivas y negativas. El valor seminal de este trabajo es enorme al menos por dos tipos de razones. En primer lugar, representa el embrión de la metodología PM. En segundo lugar, representa el nacimiento de los métodos de regresión no paramétricos. Charnes y Cooper utilizan por primera vez y de una manera explícita el término PM en el Apéndice B de su libro clásico Management Models and Industrial Applications of Linear Programming, con el título “Basic Existence Theorems and Goal Programming”. Paradójicamente, los dos padres de la PM no analizaron en el trabajo citado un problema de análisis de la decisión con metas múltiples, sino un caso de infactibilidad en programación lineal. Es decir, utilizaron el concepto de PM para construir un enfoque que permitiera obtener soluciones compromiso a problemas de programación lineal carentes de solución factible.

Topic 1: When and why programming is born by goals

The original idea of ​​Goal Programming (hereafter PM) appears in an article in Charnes, Cooper and Ferguson published in 1955 in the journal Management Science. The work intends to develop a method that allows to determine the compensations salaries to the executives of a important company (General Electric). The problem situation required the introduction of constraints and sign conditions on some of the regression coefficients which made it impossible to resort to traditional regression methods. Given the insufficiency of classical statistical techniques to address this type of problem, these authors formulated a constrained regression model in which the sum of the absolute deviations is minimized. Since absolute deviation is a nonlinear form that can not be optimized directly, Charnes et al. Linearized the model introducing, for the first time in the literature, positive and negative deviation variables. The seminal value of this work is enormous for at least two types of reasons. First, it represents the embryo of the PM methodology. Second, it represents the birth of non-parametric regression methods. Charnes and Cooper use for the first time and explicitly the term PM in Appendix B of their classic book Models and Industrial Applications of Linear Programming, with the title "Basic Existence Theorems and Goal Programming". Paradoxically, the two parents of the PM did not analyze in the work cited a problem of analysis of the decision with multiple goals, but a case of infeasibility in linear programming. That is, they used the PM concept to construct an approach that would allow compromise solutions to linear programming problems with no feasible solution

Tema 2: Pioneros de la programación por metas

En la primera parte de los años sesenta Ignizio (1963) se enfrentó a un complejo problema en el campo del diseño en ingeniería consistente en la organización del sistema de antenas del programa Saturno/Apolo. Este problema implicaba metas múltiples, funciones no lineales, así como variables enteras. Ignizio consiguió obtener soluciones razonables (satisfacientes) mediante la adaptación del concepto de PM introducido por Charnes y Cooper. Charnes et al. (1963) demostraron la potencialidad de la PM en problemas contables y financieros, Ijiri desarrolló técnicas matemáticas como la matriz inversa generalizada para computar modelos de PM basados en metas excluyentes (pre-emptive). Charnes et al (1968) formularon modelos de PM en el campo de la planificación de medios publicitarios. Finalmente, para acabar con los pioneros de la PM debe citarse los trabajos de Jääskeläinen (1969) en los que propuso modelos de PM para la planificación logística, así como los primeros algoritmos de resolución. En los años setenta el paradigma de la PM se articula considerablemente debido principalmente a dos libros específicamente dedicados a este tópico. Uno de ellos escrito por Lee (1972) y el otro por Ignizio (1976). Estos libros y trabajos posteriores introducen refinamientos y extensiones del enfoque como: PM interactiva, PM difusa, PM intervalar, análisis del dual, mejoras algorítmicas, etc. Todas estas extensiones y mejoras teóricas impulsaron una auténtica explosión de trabajos aplicados. Las principales áreas de aplicación de la PM en los últimos 25 años han sido las siguientes: a) Control de calidad k) Programación económica b) Finanzas l) Recursos académicos c) Inversiones m) Recursos agrarios d) Localización n) Recursos ambientales e) Militares p) Recursos forestales f) Mercadotecnia q) Recursos humanos g) Optimización de mezclas r) Recursos pesqueros h) Optimización en ingeniería s) Recursos sanitarios i) Publicidad t) Uso del agua j) Producción Los siguientes trabajos representan extensas revisiones bibliográficas comentadas de aplicaciones de la PM a problemas reales de decisión en las áreas temáticas anteriormente comentadas: Romero (1986), Romero (1991, capítulo 8), Schniederjans (1995), Tamiz et al. (1995), entre otros.

Topic 2: Pioneers of programming by goals

In the first part of the sixties Ignizio (1963) faced a complex problem in the field of engineering design consisting of the organization of the antenna system of the Saturn / Apollo program. This problem involved multiple goals, non-linear functions, as well as whole variables. Ignizio was able to obtain reasonable (satisfying) solutions by adapting the PM concept introduced by Charnes and Cooper. Charnes et al. (1963) demonstrated the PM's potential in accounting and financial problems, Ijiri developed mathematical techniques as the generalized inverse matrix to compute PM models based on pre-emptive goals. Charnes et al. (1968) formulated PM models in the field of advertising media planning. Finally, to finish with the pioneers of the PM should mention the works of Jääskeläinen (1969) in which proposed PM models for logistic planning, as well as the first algorithms of resolution. In the 1970s the paradigm of the PM was articulated considerably due mainly to two books specifically dedicated to this topic. One of them was written by Lee (1972) and the other by Ignizio (1976). These books and subsequent work introduce refinements and extensions of the approach as: interactive PM, diffuse PM, interval PM, dual analysis, algorithmic improvements, etc. All these extensions and theoretical improvements led to a real explosion of applied work. The main areas of application of the PM in the last 25 years have been the following: a) Quality control k) Economic programming b) Finance l) Academic resources c) Investments m) Agricultural resources d) Location n) Environmental resources e) Military p) Forest resources f) Marketing q) Human resources g) Optimization of mixtures r) Fish resources h) Engineering optimization s) Health resources i) Advertising t) Water use j) Production The following works represent extensive reviews Applications of the PM to real decision problems in the thematic areas discussed above: Romero (1986), Romero (1991, chapter 8), Schniederjans (1995), Tamiz et al. (1995), among others.

Tema 3: Campos en donde se lleva a cabo la PM

El uso de la PM como un marco unificador de procedimientos multicriterio parece interesante al menos por las siguientes razones. El modelo de PM lexicográfico extendido hace hincapié en las similitudes existentes entre los diferentes métodos multicriterio lo cual puede ayudar a reducir las barreras existentes entre los seguidores de los diferentes enfoques. Además, este tipo de enfoque unificador puede convertirse en una útil herramienta de enseñanza que permita introducir el análisis multicriterio, huyendo de las presentaciones habituales basadas en un sistema de cajetines totalmente independientes. Finalmente, el modelo unificador que estamos comentando, permite modelizar problemas de análisis de las decisiones para los cuáles una buena representación de las preferencias del centro decisor requiere una mezcla o combinación de funciones de logro. Este tipo de mezcla, puede tener en cuenta el posible carácter no continuo de las preferencias entre algunas metas (componente lexicográfica), así como el carácter aditivo (componente de metas ponderadas) y el carácter equilibrado de la solución (componente MINMAX). En pocas palabras, este tipo de modelo general puede incrementar considerablemente la enorme potencialidad y flexibilidad inherente a la PM. Otros temas En esta subsección vamos a revisar de una manera muy sucinta una serie de tópicos relacionados con la PM, que teniendo un claro interés no han podido ser presentados dentro del núcleo básico del articulo por razones de espacio. PM interactiva. El área de los métodos PM interactivos constituye un campo del mayor interés por un doble motivo. En primer lugar, incrementa la flexibilidad del enfoque y en segundo lugar involucra más al centro decisor en el proceso de modelización. De esta manera, puede resultar más sencillo encontrar vectores de niveles de aspiración y pesos preferenciales que produzcan soluciones que el centro decisor considere satisfactorias. Algunos métodos PM interactivos interesantes son los siguientes: Spronk (1981), Masud y Hwang (1981) y Caballero et al. (1998). En este sentido, también tiene interés la propuesta de Rodríguez-Uría et al (2002) de proponer un meta-modelo de PM con una base interactiva, como manera de resolver las insuficiencias derivadas de recurrir a una única función de logro. PM y los métodos de la inteligencia artificial. La incorporación de técnicas de inteligencia artificial (especialmente algoritmos genéticos y redes neuronales) a modelos de PM con estructuras analíticas complejas constituye un área de creciente interés. En Ignizio y Cavalier (1994, Capítulo 12) se puede encontrar un tratamiento pedagógico del tema. Por otra parte, en Jones et al. (2002) se presenta una extensa revisión bibliográfica de las aplicaciones de la inteligencia artificial a la programación multiobjetivo en general y a la PM en particular. PM y la agregación de preferencias (elección social). Recientes trabajos de GonzálezPachón y Romero (1999, 2001) han mostrado la enorme potencialidad de la PM para abordar diferentes problemas de toma de decisiones con varios centros decisores. En estos problemas de elección social, las preferencias de cada centro decisor se agregan con la ayuda de modelos de PM con metas ponderadas y con metas MINMAX. De esta manera, se consiguen agregaciones (i.e., decisiones colectivas) que optimizan funciones de consenso entre los diferentes centros decisores implicados. PM estocástica. Cuando los parámetros del modelo PM (niveles de aspiración, coeficientes técnicos, pesos preferenciales, etc) no se conocen con exactitud al modelo correspondiente se le denomina estocástico. Algunas referencias importantes en el campo PM estocástico son Liu (1996) donde se presenta un método para resolver modelos PM con carácter estocástico basados en algoritmos genéticos y Ballestero (2001) donde se propone otro enfoque PM estocástico que conduce a la minimización de una estructura media-varianza. Conclusiones El alto grado de complejidad de las organizaciones modernas hace muy difícil modelizar, resolver y analizar sus problemas reales de toma de decisiones con la ayuda de métodos que se apoyen en las teorías tradicionales que suponen una perfecta racionalidad a los centros decisores. Sin embargo, dentro de este contexto la PM, apoyada por una teoría de la racionalidad acotada, ha representado en los últimos años un efectivo enfoque para resolver problemas de toma de decisiones en las organizaciones modernas. No es atrevido conjeturar que el grado de complejidad de las organizaciones no decrecerá en un futuro inmediato, sino que por el contrario aumentará. Consecuentemente, el enfoque PM mantendrá probablemente su papel prominente para el análisis de problemas reales de decisión. Finalmente, deseamos que los materiales presentados en este trabajo proporcionen una visión clara y actualizada de la PM en un contexto de análisis de las decisiones. Hemos intentado documentar sucintamente los avances más recientes, así como mostrar los beneficios que pueden obtenerse cuando el enfoque PM se utiliza correctamente para investigar problemas de análisis de decisiones con objetivos múltiples.

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