PLANEACION POR METAS

Resumen:

 El propósito de este artículo consiste en dar una visión panorámica e introductoria del enfoque conocido como Programación por Metas (Goal Programming) válido para analizar problemas de toma de decisiones con objetivos múltiples. El artículo comienza comentando los orígenes históricos del enfoque, particularizando las contribuciones de las figuras pioneras en este campo. Seguidamente, se expone un modelo básico de programación por Metas que sirve de punto de referencia para toda la presentación. El artículo continua con una exposición sucinta de los avances más recientes, así como discutiendo una serie de temas críticos que el analista debe de tener en cuenta si quiere que el modelo de Programación por Metas funcione correctamente.

 Summary:

  The purpose of this project is to give a panoramic and introductory vision of the approach known as Goal Programming valid to analyze problems of decision making with multiple objectives. The article begins by commenting on the historical origins of the approach, particularizing the contributions of pioneering figures in this field. Next, a basic model of programming by Goals is presented that serves as a point of reference for the entire presentation. The article continues with a succinct exposition of the most recent developments as well as discussing a number of critical issues that the analyst must keep in mind if he wants the Goal Programming model to work properly.

Tema 1: ¿Cuándo y porque nace la programación por metas

La idea original de la Programación por Metas (Goal Programming) (de aquí en adelante PM) aparece en un artículo de Charnes, Cooper y Ferguson publicado en 1955 en la revista Management Science. El trabajo pretende desarrollar un método que permita determinar las compensaciones salariales a los ejecutivos de una importante compañía (General Electric). La situación problema exigió la introducción de restricciones y condiciones de signo en algunos de los coeficientes de regresión lo que hizo imposible recurrir a los métodos tradicionales de regresión. Dada la insuficiencia de las técnicas estadísticas clásicas para abordar este tipo de problema estos autores formularon un modelo de regresión con restricciones (“constrained regression”) en el que se minimiza la suma de las desviaciones absolutas. Dado que la desviación absoluta es una forma no lineal que no puede optimizarse de una manera directa, Charnes et al. linealizaron el modelo introduciendo, por primera vez en la literatura, variables de desviación positivas y negativas. El valor seminal de este trabajo es enorme al menos por dos tipos de razones. En primer lugar, representa el embrión de la metodología PM. En segundo lugar, representa el nacimiento de los métodos de regresión no paramétricos. Charnes y Cooper utilizan por primera vez y de una manera explícita el término PM en el Apéndice B de su libro clásico Management Models and Industrial Applications of Linear Programming, con el título “Basic Existence Theorems and Goal Programming”. Paradójicamente, los dos padres de la PM no analizaron en el trabajo citado un problema de análisis de la decisión con metas múltiples, sino un caso de infactibilidad en programación lineal. Es decir, utilizaron el concepto de PM para construir un enfoque que permitiera obtener soluciones compromiso a problemas de programación lineal carentes de solución factible.

Topic 1: When and why programming is born by goals

The original idea of ​​Goal Programming (hereafter PM) appears in an article in Charnes, Cooper and Ferguson published in 1955 in the journal Management Science. The work intends to develop a method that allows to determine the compensations salaries to the executives of a important company (General Electric). The problem situation required the introduction of constraints and sign conditions on some of the regression coefficients which made it impossible to resort to traditional regression methods. Given the insufficiency of classical statistical techniques to address this type of problem, these authors formulated a constrained regression model in which the sum of the absolute deviations is minimized. Since absolute deviation is a nonlinear form that can not be optimized directly, Charnes et al. Linearized the model introducing, for the first time in the literature, positive and negative deviation variables. The seminal value of this work is enormous for at least two types of reasons. First, it represents the embryo of the PM methodology. Second, it represents the birth of non-parametric regression methods. Charnes and Cooper use for the first time and explicitly the term PM in Appendix B of their classic book Models and Industrial Applications of Linear Programming, with the title "Basic Existence Theorems and Goal Programming". Paradoxically, the two parents of the PM did not analyze in the work cited a problem of analysis of the decision with multiple goals, but a case of infeasibility in linear programming. That is, they used the PM concept to construct an approach that would allow compromise solutions to linear programming problems with no feasible solution

Tema 2: Pioneros de la programación por metas

En la primera parte de los años sesenta Ignizio (1963) se enfrentó a un complejo problema en el campo del diseño en ingeniería consistente en la organización del sistema de antenas del programa Saturno/Apolo. Este problema implicaba metas múltiples, funciones no lineales, así como variables enteras. Ignizio consiguió obtener soluciones razonables (satisfacientes) mediante la adaptación del concepto de PM introducido por Charnes y Cooper. Charnes et al. (1963) demostraron la potencialidad de la PM en problemas contables y financieros, Ijiri desarrolló técnicas matemáticas como la matriz inversa generalizada para computar modelos de PM basados en metas excluyentes (pre-emptive). Charnes et al (1968) formularon modelos de PM en el campo de la planificación de medios publicitarios. Finalmente, para acabar con los pioneros de la PM debe citarse los trabajos de Jääskeläinen (1969) en los que propuso modelos de PM para la planificación logística, así como los primeros algoritmos de resolución. En los años setenta el paradigma de la PM se articula considerablemente debido principalmente a dos libros específicamente dedicados a este tópico. Uno de ellos escrito por Lee (1972) y el otro por Ignizio (1976). Estos libros y trabajos posteriores introducen refinamientos y extensiones del enfoque como: PM interactiva, PM difusa, PM intervalar, análisis del dual, mejoras algorítmicas, etc. Todas estas extensiones y mejoras teóricas impulsaron una auténtica explosión de trabajos aplicados. Las principales áreas de aplicación de la PM en los últimos 25 años han sido las siguientes: a) Control de calidad k) Programación económica b) Finanzas l) Recursos académicos c) Inversiones m) Recursos agrarios d) Localización n) Recursos ambientales e) Militares p) Recursos forestales f) Mercadotecnia q) Recursos humanos g) Optimización de mezclas r) Recursos pesqueros h) Optimización en ingeniería s) Recursos sanitarios i) Publicidad t) Uso del agua j) Producción Los siguientes trabajos representan extensas revisiones bibliográficas comentadas de aplicaciones de la PM a problemas reales de decisión en las áreas temáticas anteriormente comentadas: Romero (1986), Romero (1991, capítulo 8), Schniederjans (1995), Tamiz et al. (1995), entre otros.

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