Métodos Cuantitativos

e4.-

Contenido

Introducción........................................................................................................................2

1. Objetivo General 4

2. Objetivos Generales 4

3. Planteamiento del Problema 4

4. Datos 5

5. Variables 5

6. Modelo de regresión y evaluación de la muestra y su significancia entre la variable dependiente y las 4 variables independiente. 7

7. Modelo definitivo con la variable influyente 14

8. Prueba valor p, reafirmando el modelo 17

9. Prueba para detectar la autocorrelación “Durbin-Watson” (d) 19

Introducción

Es evidente que lo más económico y rápido para modelar el comportamiento de una variable Y es usar una sola variable preditora y usar un modelo lineal. Pero algunas veces es bastante obvio de que el comportamiento de Y es imposible que sea explicada en gran medida por solo una variable. En el marco de analizar más de una variable, se ha diseñado un modelo en el cual se puede estimar de acuerdo a ciertas condiciones si una persona tiene capacidad de endeudamiento, para así otorgarle una línea de crédito tomando en cuenta más de una variable.

En la primera parte de este informe se dará a conocer el objetivo central de este análisis, señalando además el planteamiento del problema y las definiciones de las variables que serán utilizadas posteriormente.

También se realizará el análisis de la relación entre la variable dependiente y las variables independientes, en donde se utiliza el coeficiente de Correlación de Pearson, el cual nos indica que tan fuerte es la relación entre las variables. Conjuntamente a éste se llevará a cabo el test de Durbin-Watson que permite evaluar si existe autocorrelación, y con ello ver si los valores reflejan algún tipo de dependencia.

Objetivo General

El objetivo de este informe es poner en práctica los conocimientos adquiridos en el curso de Estadística II, en el cual el tema a tratar es la regresión múltiple para obtener la relación de información obtenida que favorezca en la situación aplicada, ya sea para tomar decisiones ajustadas con respecto al problema. En este caso particular será determinar la existencia de dependencia entre ciertas variables que afectasen a la capacidad de ahorro de las personas.

Objetivos Generales

Determinar la relación de dependencia que tiene una variable respecto a otra.

Ajustar la distribución de frecuencias de una línea, es decir, determinar la forma de la línea de regresión.

Predecir un dato desconocido de una variable partiendo de los datos conocidos de otra variable.

Planteamiento del Problema

Se busca poder estimar el tope de línea de crédito por individuo, de tal forma de minimizar el riesgo crediticio. Hoy en día los niveles de endeudamiento están cada vez a mayor tasa, versus el ingreso familiar. Las empresas que ofrecen al mercado líneas de crédito deben poder estimar mediante sus análisis de riesgo, parámetros para poder minimizar inconvenientes por pérdida de valores no recuperables.

Datos

Variables

Variable Dependiente

Es la característica que se trata de cambiar mediante la manipulación de la variable independiente. La variable dependiente es el factor que es observado y medido para determinar el efecto dela variable independiente. Son los efectos o resultados del fenómeno que se intenta investigar.

Capacidad de ahorro : Se toma la relación Renta Promedio v/s Años Trabajados.

Variable Independiente

Es aquella característica o propiedad que se supone ser la causa del fenómeno estudiado. En investigación experimental se llama así, a la variable que el investigador manipula. Son los elementos o factores que explican un fenómeno científico, se identifica como causa o antecedente.

Edad: Se toma la variable edad para cada trabajador analizado en esta muestra.

Sexo: Se clasifica el sexo como: 1) Masculino, 2) Femenino.

Años Trabajados: La variable está dada por el total de años laborados por trabajador.

Renta promedio: Se tomó en estudio el promedio de las últimas 12 rentas, en los casos que no alcanza a cumplir el año de antigüedad, se toma como promedio las rentas disponibles.

Modelo de regresión y evaluación de la muestra y su significancia entre la variable dependiente y las 4 variables independiente.

Estadísticas de la regresión

Coeficiente de correlación múltiple 0,985569246

Coeficiente de determinación R^2 0,971346739

R^2 ajustado 0,96370587

Error típico 232379,7741

Observaciones 20

Coeficiente de correlación múltiple: Dado que el valor de correlación es de un 98%, se puede concluir que la relación lineal que existe entre las variables es significativamente fuerte.

Coeficiente de determinación R^2: Las 4 variables en conjunto explican en un 97% el nivel de ahorro.

Grafico N°1: Relación lineal entre las variables

Análisis de varianza

Grados de libertad Suma de cuadrados Promedio de los cuadrados F Valor crítico de F

Regresión 4 2,74592E+13 6,8648E+12 127,1251576 2,2238E-11

Residuos 15 8,10005E+11 54000359429

Total 19 2,82692E+13

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95% Superior 95% Inferior 95,0% Superior 95,0%

Intercepción 358694,2441 310039,756 1,156929836 0,265393801 -302139,85 1019528,34 -302139,85 1019528,34

Variable X 1 -31455,91236 15077,06717 -2,086341594 0,054434912 -63591,9202 680,095466 -63591,9202 680,095466

Variable X 2 -85446,00725 110478,249 -0,773419275 0,451291581 -320924,82 150032,805 -320924,82 150032,805

Variable X 3 172918,6045 16408,7 10,53822695 2,49623E-08 137944,289 207892,921 137944,289 207892,921

Variable X 4 0,531584101 0,290110701 1,832349167 0,086825863 -0,08677222 1,14994042 -0,08677222 1,14994042

Modelo de Regresión

Capacidad de ahorro= 358694,2441 - 31455,91236E - 85446,00725S + 172918,6045A + 0,531584101R

Interpretación del modelo:

Intercepción: Si no varía ninguna variable explicativa, la capacidad de ahorro aumentara en 358694,2441 mil pesos.

Variable X1 (Edad): Si la variable edad aumenta en una unidad, la capacidad de ahorro disminuye en 31455,91236 mil pesos.

Variable X2 (Sexo): Si la variable sexo aumenta en una unidad, la capacidad de ahorro disminuye en 85446,00725 mil pesos.

Variable X3 (Años trabajados): Si la variable años trabajados aumenta en una unidad, la capacidad de ahorro aumenta en 172918,6045 mil pesos.

Variable X4 (Renta Promedio): Si la variable renta promedio aumenta en una unidad, la capacidad de ahorro aumenta en 0,531584101 mil pesos.

Relación lineal entre las variables

Nivel de significancia de 95%

1 - α = 0,95

α = 1 – 0,95

α = 0,05 /2

α/2 = 0,025

1 - α/2 = 0,975

n – k -1 = 20 – 4 -1 = 15

T de Tabla: 2,1314

Criterio de Decisión

Se rechaza H0 Si, Tc > Tt ( T Calculado es mayor que es T de Tabla)

Variable X1 Edad v/s capacidad de ahorro:

Hipótesis

H0= La variable edad no influye en la capacidad de ahorro, por lo tanto, no existe relación lineal entre las variables.

V/S

H1= La variable edad si influye en la capacidad de ahorro, por lo tanto, existe relación lineal entre las variables.

Datos:

Tt= 2,1314

Tc= -2,086341594

Por lo tanto, Tc < Tt = Se acepta H0, por lo tanto no existe relación lineal entre las variables.

Grafico N° 2: Relación lineal entre la variable edad v/s la capacidad de ahorro

Variable X2 Sexo v/s capacidad de ahorro:

Hipótesis

H0= La variable sexo no influye en la capacidad de ahorro, por lo tanto, no existe relación lineal entre las variables.

V/S

H1 = La variable sexo si influye en la capacidad de ahorro, por lo tanto, si existe relación lineal entre las variables.

Datos

Tt = 2,1314

Tc = -0,773419275

Por lo tanto,

Tc < Tt = Se acepta H0, por lo

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