Metodos cuantitativos. Caso Automóvil Alliance

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UNIVERSIDAD DEL AZUAY

MÉTODOS CUANTITATIVOS

TRABAJO EXÁMEN FINAL

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Docente: Ing. Fabian Cazar

Integrantes:[pic 4]

Jenny Maribel Wambanguito

Juan Reyes

Byron Naula

Santiago Torres

Cuenca, 18 de Enero 2019

RESOLUCIÓN DE CASOS

CASO CAPITULO 2

CASO 2.1  EMSAMBLAJE DE AUTOS

Automóvil Alliance, una compañía grande fabricante de automóviles, organiza los vehículos que fabrica en tres familias: una familia de camiones, una familia de autos pequeños, y una familia de autos medianos de lujo. Una planta de las afueras de Detroit, Michigan, ensambla dos modelos de la familia de autos medianos y de lujo. El primer modelo, es el  Family Thrillseeker, es un sedán de cuatro puertas con asientos de vinil, interior de plástico, características estándar, y excelente rendimiento de combustible. Se comercializa como una compra inteligente de familias de clase media con presupuestos restringidos, y cada Family Thrillseeker vendido genera una modesta ganancia de $ 3,600 para la compañía. El segundo modelo, el Classy Cruiser, es un sedán de dos puertas de lujo con asientos de cuero, interior de madera, características a la mediana y capacidades de navegación. Se comercializa como un privilegio de la afluencia para familias de ingresos altos y cada Classy Cruiser proporciona una generosa ganancia de $ 5400 para la compañía.

Rachel Rosencrantz, el gerente de la planta de ensamble, está decidiendo la programación de la producción para el mes siguiente. En particular, debe decidir cuantos  Family Thrillseekers y cuantos Classy Cruiser ensamblar en la planta para maximizar las ganancias de la compañía. Sabe que la planta cuenta con una capacidad de 48.000 horas –trabajo durante el mes. También sabe que se lleva 6 horas de trabajo para ensamblar un Family Thrillseeker y 10,5 horas –trabajo ensamblar un Classy Cruiser.

Como la planta solo ensamblaje, las partes requeridas para los dos modelos no se producen ahí, Las envían de otras plantas en el área de Michigan a la planta de ensamblaje Por ejemplo, las llantas, volantes, ventanas, asientos, puertas y todos llegan a las plantas de proveedores diversos. Para el próximo mes, Rachel sabe que solo podrá obtener20000 puertas del proveedor.  Una huelga reciente provoco un cierre de la planta  de ese proveedor durante varios días y no podrá cumplir su programa de producción para el mes próximo. Ambos el Family Thrillseeker y el Classy Cruiser, usan la misma puerta. Además, un pronóstico reciente de la compañía acerca la demanda mensual de varios modelos de automóviles sugiere que la demanda de Classy Cruiser se limita a 3500 autos. No hay límite sobre la demanda  del Family Thrillseeker dentro de los límites de capacidad de la planta de ensamblaje.

1. Formule y resuelva un modelo de programación lineal para determinar el número de  Family Thrillseekers y el número de Classy Cruiser que deben ensamblarse.

-Datos[pic 5]

• Ecuación Zmax con sus restricciones

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• Resultados utilizando la función solver

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DATOS PARA EL MÉTODO GRÁFICO

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Respuesta: Para poder maximizar la ganancia de la compañía se deben ensamblar en la planta 3800 family Thrillseeker y 2400 Classy Cruiser.

Antes de tomar sus decisiones  finales de producción, Rachel planea explorar las siguientes preguntas de forma independiente, excepto cuando se indique de otro modo.

1. El departamento de mercadotecnia sabe que puede buscar una campaña publicitaria con meta  de $500.000 que aumentará 20% la demanda de Classy Cruiser el mes próximo. ¿Debe efectuarse la campaña?

• Datos

• Ecuación Zmax con sus restricciones

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Datos para la gráfica

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Respuesta: No se necesita invertir en publicidad ya que la producción óptima sigue siendo la misma y si se realiza la publicidad se estaría perdiendo la inversión de $500.000.

1. Rachel sabe que puede aumentar la capacidad del próximo mes de plantas mediante el uso de mano de obra extra. Ella puede aumentar  horas-trabajador extras en un 25 por ciento. Con la nueva capacidad de montaje en   planta, cuántos Thrillseekers y el número de Classy Cruiser deben ser ensambladas?

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• función solver

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• resultados:

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-Informe de solver

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Respuesta: Con el tiempo extra disponibles se deben ensamblar 3250 autos Family Trillseeker y 3500 Classy Cruiser para maximizar la ganancia de la compañía hasta $30600000,00

1. Rachel sabe que el trabajo extra no viene sin un costo adicional. ¿Cuál es la máxima cantidad que debe estar dispuesto a pagar por todo el tiempo extra adicional al costo del tiempo normal?  Exprese su respuesta como una sola suma.

Datos

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-Solución solver

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• Ecuación

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 -Tabla de resultados

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• Respuesta: Rachel deberá pagar $ 3960000.00

1. Rachel explora la opción de usar ambas, la campaña de publicitaria con meta y las horas extra de mano de obra. La campaña publicitaria aumentan 20% de la demanda del Classy Cruiser y las horas extra de mano de obra aumentan 25 % las horas-trabajo de la planta. ¿Cuantos Thrillseekers  y Classy Cruiser deben ser ensambladas utilizando el campaña de publicidad y las horas extras horas de trabajo si la ganancia de cada clase Classy Cruiser vendidos sigue siendo un 50 % más por cada  Family Thrillseeker vendido?

-Datos

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-Solución solver

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-Informe del solver 

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Respuesta: Se deben ensamblar 3000 Trillseeker y 4000 Classy Cruiser para generar $324000000 con una ganancia neta con menos publicidad =$ 31900000

1.  Sabiendo que la campaña publicitaria cuesta $ 500.000 y el uso máximo de horas-trabajo de tiempo extra cuesta $ 1.600.000 adicionales al tiempo normal, es la solución encontrada en el apartado (e) sabia decisión respecto a la solución se encuentra en la parte (a)?

-Datos

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-Resultados

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Respuesta: Se compara la ganancia de $ 30.300.000 con la ganancia de $ 26.640.000 obtenidos en la parte (a) y la conclusión de que la decisión de ejecutar la campaña publicitaria y el uso de mano de obra extra son muy sabias, la decisión es rentable

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