NEGOCIOS INTERNACIONALES SEMESTRE

CORPORACION UNIVERSITARIA ASTURIAS

MATEMATICAS FINANCIERAS

PREGUNTAS DINAMIZADORAS UNIDAD UNO (1)

NATALIA PARDO JIMENEZ

ENTREGADO AL PROFESOR: ENRIQUE GARCIA VILLAR

NEGOCIOS INTERNACIONALES SEMESTRE (II)

BOGOTA

2019

1 UNIDAD        

PRIMERA PARTE (LEYES FINANCIERAS)

PRIMERA PREGUNTA

Un individuo coloca un capital de 25.000 euros de interés compuesto del 5% anual efectivo durante 8 años. Durante los 6 primeros años y al final de cada uno de ellos retira ½ de los intereses reducidos cada año.

 Calcular el capital que podrá retirar al finalizar el octavo año.

RESPUESTA:

Tenemos tres datos que son:

C°=25.000 euros

I= 5% anual

t=8 años

vamos a empezar calculando los intereses del primer año, lo que vamos a hacer es calcular el montaje, es decir el capital ganado durante el primer año y la formula para hacer esto es:

m= c° x (1+i)t

m= 25.000 X (1 + 0.05)1 esto me da 26250

ahora vamos a calcular el interés i= C° - Cn

i= 25000-26250 = 1250 como retira la mitad nos queda de intereses 625 que se abonan a capital.

Ahora el segundo año empezamos con un monto de 25650 euros, ya que le sumamos los intereses pasados y vamos a hacer el mismo procedimiento

M= 25650x (1+0,05)1 esto me da 26932

I= 25650 – 26932 = 1282 euros, como retira la mitad nos queda un saldo de interés de 641 euros y este se le abona a capital

El tercer año empezamos con un capital de 26291 euros

M= 26291 x (1+0.05)1 = 27605.55

I= 27605.55 – 26291 = 1314.55, se retira la mitad que son 657.27 y la otra parte se suma a capital

El cuarto año empezamos con un capital de 26.948.27

m= 26.948,27 x (1 + 0.05)1= 28.295,68

i=26.948,27 – 28.295,68 = 1347.2 retira la mitad que son 673.6 y el resto se suma a capital

quinto año empieza con un capital de 27621.87

m= 27621.87 x (1 + 0.05)1 =29002.96

i= 27621.87 – 29002.96 = 1381.09 retira la mitad que son 690.54

el sexto año tiene un capital de 28312.41

m= 28312.41 x (1 + 0.05)1 = 29728.03

i= 28312.41 – 29728.03 = 1415.62 retira la mitad que es 707.81

el séptimo año empieza con un capital de 29.020,22 euros y no retira intereses

m= 29.020,22 x (1 + 0.05)1 = 30471

I= 29020.22 – 30471 = 1450.78

ESTOS INTERESES SE LE SUMAN AL OCTAVO MES, EMPEZANDO EL AÑO CON UN CAPITAL DE 30.471

M= 30.471 x (1 + 0.05)1= 31994

EN CONCLUSION DECIMOS QUE EN EL OCTAVO MES SE PUEDE RETIRAR EL MONTO DE 31.994 euros

SEGUNDA PREGUNTA

Un individuo deposita en una entidad financiera un capital de 15000€ durante 18 años a un interés compuesto del 4% anual. Sabiendo que al final de cada uno de los 13 últimos períodos retira el 25%de los intereses generados para atender diversos gastos, calcular el montante al finalizar los 18años.RESPUESTA:

Como dice que al final de cada uno de los últimos trece periodos retira el 25% de los interés, esto quiere decir que los primeros 5 años, los intereses estan intactos.

Utilizamos la siguiente formula para allar el monto de los 5 años teniendo en cuenta los datos:

C°=15000                                     M= C° x (1+i)t

I=4%                                             M= 15000 x (1+ 0.04)5 = 18.240

T=18 años                                    sabemos que los intereses son el 100% y como retiro el 25% nos queda un 75% que lo dividimos por 100 y nos da como resultado 0,75 y hacemos la formula

M= c° x (1+0.75*0.4)13 =1468

18.240 *1468= 26.776 euros

TERCERA PREGUNTA

Invertimos un capital de 1000 euros en un producto financiero y obtenemos un montante de

1.225,043€, si el tipo aplicado es del 7 % efectivo anual ¿durante cuánto tiempo ha sido invertido

dicho capital?

RESPUESTA: tenemos los siguientes datos

C°= 1.000 euros        1225,043= 1.000*(1 + 0.07)t el capital inicial y el final se dividen

Cn=1.225,043euros                       log 1225.043/1000    log 1.07

I=7%        0.88 / 0.029 = 3.034   eso es igual a 3 años 34 dias

Formula = t=logCn/C° DIVIDIDO log (1+i)

CUARTA PREGUNTA

Invertimos un capital de 1000 euros en un producto financiero durante 3 años, obteniendo un

montante de 1.191,016 euros, ¿Cuál será el tipo efectivo anual aplicado?

Tenemos los siguientes datos:

C°= 1.000 euros        

Cn=1.191,016 euros        

T= 3 años

I= (Cn / C°)1/t-1

I=(1.191,016 /1000)elevado1/3   -1

I= 1.06 -1

I= 0.06 x 100 =6% este seria el interes

SEGUNDA PARTE (RENTAS CONSTANTES)

1. ¿Qué capital tengo que colocar al final de cada uno de los próximos 5 años en un banco a un 10% anual para disponer de 20.000 € al final del quinto año?

RESPUESTA

como el interés va aumentando cada año entonces decimos que 20000 lo divido en los 5 años y me da 4000

Entonces el primer año yo doy un capital de 4000 euros

  C°=      Cn*(1+i)t

PRIMER AÑO 4000*(1+0.1)1 =4400

SEGUNDO AÑO  4400 * 1.1= 4840

TERCER AÑO       4840* 1.1=  5324

CUARTO AÑO  5324 * 1.1 =5856

SI SUMAMOS TODAS ESTAS CANTIDADES AL QUINTO AÑO PODEMOS RECLAMAR UN CAPITAL FINAL DE 20.420

2. Determinar el saldo disponible en una cuenta si se ingresan durante 10 años 15.000€ anuales en

una institución financiera al final de cada año, sabiendo que dicha institución abona intereses

anualmente al 10,5% efectivo anual durante los 4 primeros años y el 11% efectivo anual durante el

resto del tiempo.

Respuesta: esto es un ejercicio de capitalización compuesta, que dice que los interés de un periodo se incorporan al capital para que la suma de ambos produzcan intereses en el periodo siguiente.

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