PROGRAMA DE MATEMÁTICA Currículum

Complete todos los datos que se solicitan con letra clara.

INSTRUCCIONES GENERALES:

PROBLEMA 1:

La caza furtiva junto con los cambios medioambientales y climáticos, provocados por el hombre, han afectado seriamente la población de tigres que viven en las selvas del Sudeste de Asia. Científicos preocupados por la posible desaparición de esta especie han logrado proyectar la población de tigres hasta los próximos 20 años por medio de la siguiente función:

[pic 2]

Donde:              [pic 3]: tiempo en años a partir de este momento.  

                     [pic 4]: población de tigres

[pic 5]

1. Escriba el nombre de los ejes coordenados.                                                          (1 punto)

1. Esboce la gráfica de la función, indicando la coordenada inicial y final de la función en el contexto planteado.                                                                                (2 puntos)

1. Interprete la coordenada final, considerando el dominio del contexto planteado.       (2 puntos)

1. Interprete el valor de la pendiente de la función.                                                (2 puntos)

PROBLEMA 2:

Un cilindro de goma, cuya altura es constante, tiene un área total que está dada por la función:

[pic 6]

Donde:

[pic 7]: Radio en centímetros.

[pic 8]: Área total del cilindro de goma, en [pic 9].

El radio del cilindro de goma se contrae debido al enfriamiento que experimenta en la sala donde está guardado. De tal manera que la medida del radio está dada por la función:

[pic 10]

Donde:            [pic 11]: Tiempo en horas, a partir desde el momento en que el cilindro es dejado en la sala.

                [pic 12]: Radio en centímetros.

En base a la información entregada, se pide:

1. Determine .                                                                        (2 puntos)[pic 13]

1. Interprete la función .                                                                        (2 puntos)[pic 14]

PROBLEMA 3:

Un estudio, realizado en una tienda, determina que el número de personas presentes en un determinado instante del día se puede estimar con la función:

[pic 15]

Donde:              [pic 16]: tiempo en horas, desde la medianoche.

                               [pic 17]: cantidad de personas presentes en la tienda.

Se sabe que la tienda abre a las 10:00 horas y cierra a las 20:00 horas. Se pide:

1. Escriba dominio contextualizado de la función.                                                  (1 punto)

1. Considerando el dominio contextualizado, determine e interprete el intervalo o los intervalos de crecimiento de la función.                                                                        (3 puntos)

1. ¿A qué hora la cantidad de personas presentes en la tienda es mínima? Indique la cantidad mínima de personas presentes.                                                                         (2 puntos)

PROBLEMA 4:

Científicos de un laboratorio han descubierto una nueva cepa de un virus mortal. El cual si fuese esparcido por el mundo causaría grandes estragos en la población. Estos investigadores han determinado que si se libera este virus, la cantidad total de contagiados estaría estimada por la función:

[pic 18]

Donde:               [pic 19]: Tiempo transcurrido, en horas, desde que se libera el virus.

                     [pic 20]: Cantidad de personas contagiadas.

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