“TEORÍA DE LA PROBABILIDAD” PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

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PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA

UNIDAD        1. “TEORÍA DE LA PROBABILIDAD”

                         PORTAFOLIO DE EVIDENCIAS

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Profr: M.C. José Luis Rodríguez García         

Alumno: Gustavo Teodoro Morales

INGENIERIA CIVIL       2°”B”

Chilpancingo de los Bravo, Gro., a 11 de Marzo de 2017.

INTRODUCCIÓN:

Probabilidad y estadística, una materia o herramienta que tenemos presente en nuestra vida diaria, la probabilidad la podemos encontrar por ejemplo, si vamos caminando por la calle y se nos cae una moneda al piso, sabemos si caerá con la cara al cielo? Claramente no, pues nuestra experiencia nos indica que algunas veces el lado del águila cae hacia abajo y otras hacia arriba, a estos sucesos en donde interviene el azar se los llama “aleatorios” o “probabilísticos”. Diremos que hay una probabilidad de que caiga águila o sella.

La estadística son más bien datos que nosotros mismos podemos conocer, ejemplos de estadística en la vida diaria son: Tasa de mortalidad (por ejemplo por accidentes de tránsito, mortalidad infantil, cáncer etc.)-Cálculo de elecciones y candidatos (intención de voto), cantidad de gente con educación, cantidad de desempleados, cantidad de nacimientos de madres adolescentes.

Para conocer mejor de lo que es probabilidad y estadística, enfocaremos más nuestro conocimiento y determinaremos que:

ESTADÍSTICA:

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos.

PROBABILIDAD:

La Probabilidad es la mayor o menor posibilidad de que ocurra un determinado suceso. En otras palabras, su noción viene de la necesidad de medir o determinar cuantitativamente la certeza o duda de que un suceso dado ocurra o no.

Existen diversos tipos de probabilidad, dentro de este documento conoceremos cada uno de ellos y ejemplos o ejercicios en los cuales es aplicado cada tipo. Es de suma importancia conocer e identificar cada uno de los tipos de probabilidad, esto nos ayudará a realizar nuestros cálculos de una manera más eficiente y sencilla, cabe mencionar que mientras más entendamos de lo que estamos hablando en cuanto a probabilidad y estadística se refiera, mejor estaremos realizando y resolviendo   nuestras   tareas   y   los   posibles   problemas   de   la   vida   diaria.

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• UNIÓN[pic 4]

• INTERSECCIÓN[pic 5]

• DIFERENCIA[pic 6]

• COMPLEMENTO

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• SUBCONJUNTO

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LEYES DEL ÁLGEBRA DE CONJUNTOS

• LEYES DE IMPOTENCIA[pic 9]

• LEYES ASOCIATIVAS[pic 10]

• LEYES CONMUTATIVAS[pic 11]

• LEYES DISTRIBUTIVAS[pic 12]

• LEYES DE IDENTIDAD[pic 13]

• LEYES DE INVOLUCIÓN[pic 14]

• LEYES DE COMPLEMENTO[pic 15]

• LEYES DE DEMORGAN[pic 16]

NOTACIÓN FACTORIAL

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PERMUTACIÓN

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COMBINACIONES

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PROBABILIDAD CLÁSICA

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Donde:

X= número de resultados.

n= número total de resultados posibles. P= probabilidad.

PROBABILIDAD DE FRECUENCIA RELATIVA

AXIOMAS DE PROBABILIDAD

[pic 21]   Y        [pic 22]

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PROBABILIDAD CONDICIONAL

Sean A y B dos eventos cualesquiera.[pic 25]

Condición P(A) >0, se lee la probabilidad de B dado A.

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Condición P (B) > 0, se lee la probabilidad de A dado B.

PROBABILIDAD CONDICIONAL

Sean A y B eventos independientes.[pic 27]

LEY MULTIPLICATIVA

Sean A y B dos eventos cualesquiera.

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Sean A y B eventos independientes.

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TEOREMA DE BAYES

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Sean[pic 31][pic 32][pic 33]

Para i ≠ j entonces:

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Por la ley multiplicativa:[pic 35]

Por la probabilidad condicional y por la ley multiplica:[pic 36]

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PROBABILIDAD[pic 39]

1. Conforma la base que permite entender cómo se desarrollan las técnicas de deducción y de

toma de decisiones:

Nuevo producto a la venta.

PROBABILIDAD[pic 40]

1. Nos ayuda a comprender la

incertidumbre asociada a la interpretación de la información obtenida de una parte de un conjunto de datos.

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