Trabajo practico integrador investigacion operativa

INVESTIGACIÓN OPERATIVA

Alumno: Cristian H. Ortiz

Primer Trabajo Integrador 2021

1.- CompuTech vende dos modelos de computadoras personales, un modelo para escritorio y un modelo portátil. Dichos modelos tienen un precio de venta por unidad de u$s500 y u$s400 respetivamente. La empresa cuenta con 200 horas en total destinadas al ensamble y un espacio físico destinado al almacenamiento de 240 metros cúbicos.

El modelo de escritorio requiere cuatro horas de ensamble, al igual que el modelo portátil. Cada computadora de escritorio ocupa seis metros cúbicos, mientras que cada computadora portátil requiere de tres metros cúbico para ser almacenada.

La empresa desea saber el nivel de producción que debe fabricar de cada uno de los modelos para maximizar sus beneficios.

1. a) ¿cuáles son las variables de decisión del problema?
2. Variables de decisión:
3. •cantidad de Computadora de escritorio a realizar [pic 1]
4. •cantidad de Computadora de portátil a realizar [pic 2]
6. Función Objetivo:
7. Max 𝒁=                         +             [pic 3][pic 4]
8. Maximizamos                         Lo que ganamos por realizar una Comp. Escritorio                                   Lo que ganamos por realizar una Comp. Portátil                                                  
9. el ingreso                                Multiplicado  por la cantidad de                                           Multiplicado por la cantidad de
10.                                                   Comp. Escritorios  Realizadas.                                                Comp. Portátiles  Realizadas.

Restricciones:

1. - La empresa cuenta con 200 horas en total destinadas al ensamble.
2. - Computadora de escritorio requiere 4 horas de ensamble.
3. - Computadora de portátil requiere 4 horas de ensamble.
5. - espacio físico destinado al almacenamiento de 240 metros cúbicos.
6. - computadora de escritorio ocupa 6 metros cúbicos.
7. - computadora de portátil ocupa 3 metros cúbicos.

1. b) modelizar el problema en términos de programación lineal
2. [pic 5]
3. S.a:
4.  Restricciones destinadas al ensamble.[pic 6]
6.  Restricciones destinadas al almacenamiento.[pic 7]
7.                  
8.                 Restricción de No negatividad.[pic 8]

Tomamos nuestra Primera Restricción:

2. Tomamos nuestra Segunda Restricción:

1. c) indicar cuál es la región factible
2. PUNTOS FACTIBLES A-B-C-D-E dado que cumplen con todas las restricciones.
3. [pic 29]

Soluciones Factibles:

1. d) mediante el método grafico encontrar la solución optima e interpretarlo

[pic 30]

Solución Óptima (considerando: las restricciones de recursos, el requerimiento de recursos para el desarrollo de cada uno de los servicios y el aporte o contribución de cada variable a la función objetivo) es: Punto D

•30 Computadora de escritorio a realizar [pic 31]

•20 Computadora  portátil a realizar [pic 32]

De este modo, obtendremos un beneficio (ganancia) de $ 23.000

1. e) transformar las restricciones de desigualdad en igualdad y plantear la tabla del simplex (sin desarrollar el algoritmo)

Convertir nuestra función objetivo a la Forma Estándar.

Función Objetivo igualar a cero, implicaría cambiar  de signo.  Entre la (Z) y el signo (=).

[pic 33]

Las restricciones también las tenemos que igualar a (0) para eso agregamos una variable desconocida la cual llamamos Variable de Holgura [pic 34][pic 35]

[pic 36]

Tabla los valores estándar.

2. f) realizar el análisis de sensibilidad del problema (calcular intervalos de optimalidad y de factibilidad).Calcular el valor por unidad de recurso. Interpretar todos los resultados.

1. Intervalos de Optimalidad:

[pic 43]

1. Intervalos de Factibilidad:

Valor por Unidad de Recurso:

[pic 58]

S.a:

 Restricciones destinadas al ensamble.[pic 59]

 Restricciones destinadas al almacenamiento.[pic 60]

               Restricción de No negatividad.[pic 61]

Coordenadas  (50; 0)

[pic 62]

Coordenadas  (0; 50)

[pic 63]

[pic 64]

Interpretar todos los resultados:

...