AREGLOS FACTORIALES

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UNIVERSIDAD TÉCNICA ESTATAL DE QUEVEDO

UNIDAD DE ESTUDIOS A DISTANCIA

CARRERA INGENIERÍA AGROPECUARIA

PARALELO  “K1”

MÓDULO DE BIOESTADÍSTICA

TEMA:

ARREGLOS FACTORIALES.

ESTUDIANTE:

VERONICA VIRGINIA MEZA

DOCENTE:

Ing. LAUDEN RIZZO ZAMORA

QUEVEDO - LOS RÍOS -  ECUADOR

2017

ARREGLOS FACTORIALES.

Características.

Se entiende como un método estadístico que permite indagar si la variable de interés estudiada puede verse influenciada por posibles factores, y si llega a ser el caso, cuantificar dicha influencia. Se basa en la experimentación, en donde la constante repetición de un experimento bajo las mismas condiciones, arroja resultados que presentan un valor de variabilidad entre ellos.

Arreglo Factorial en D.C.A. y en D.B.C.A.

Los factoriales son combinaciones de factores (nitrogeno, fosforo, variedades, sustancias, niveles de concentrado, etc.) para formar tratamientos, los cuales se aplican en los diseños experimentales (DCA, DBCA, DCL). La informacion obtenida de estos experimentos es amplia, ya que permiten comparar los niveles de cada factor entre si y evaluar las interacciones que resulten como combinaciones de los factores, asi como la comparacion de niveles de un factor bajo un nivel de otro factor.

En un experimento con factoriales, si todos los niveles de un factor se combinan con todos los niveles de otro factor, entonces se dice que estos factores estan cruzados. Si los niveles de un  factor se combinan con ciertos niveles de otro factor se dice que estos factores estan anidados.

Modelo Aditivo Lineal. Estimación de Efectos.

El modelo aditivo lineal es una expresión algebraica que condensa todos los factores presentes en la investigación. Resulta útil para sintetizar que factores son independientes o dependientes, cuáles son fijos o aleatorios, cuáles son cruzados o anidados.

Para este diseño el modelo aditivo lineal es:

Yij    i   ij

Donde:

Yij  : es  la respuesta (variable de interés o variable medida)

 :

 i  : es el efecto de tratamiento

ij  : es el error aleatorio asociado a la respuesta Yij .

Modelo de efectos fijos, aleatorios y mixtos

Como se observa el efecto de tratamiento puede ser fijo o aleatorio. En otros casos Mixto.

Modelo I (o Modelo de Efectos Fijos)

Cuando los factores son fijos el investigador ha escogido los factores en forma no aleatoria y sólo está interesado en ellos.

En este caso el investigador asume que i  0 , lo cual refleja la decisión del investigador de que únicamente está interesado en los t tratamientos presentes en el experimento. La mayor parte de los experimentos de investigación comparativa pertenecen a este modelo.

Modelo II (Modelo de efectos aleatorios o modelo de componentes de varianza)

Cuando los factores son aleatorios, el investigador, selecciona al azar los de interés de varios que dispone y los asigna a las unidades experimentales.

En este caso el investigador asume que los  i tratamientos están distribuidos normal e independientemente con media cero y varianza sigma cuadrado, lo cual se acostumbra a abreviar así: DNI (0,2 ), lo cual refleja la decisión del investigador de que sólo está interesado en una población de tratamientos, de los cuales únicamente una muestra al azar (los t tratamientos) están presentes en el experimento.

Modelo Mixto

Hace referencia a aquellos casos en los cuales el investigador considera tanto factores fijos como aleatorios en el mismo experimento.

A manera de ejemplo se exponen los cuadrados medios esperados para igual y desigual número de observaciones por tratamiento

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[pic 3]Igual Número de Observaciones por Tratamiento

Más adelante se expondrán las reglas que permiten obtener estos cuadrados medios esperados; por los momentos, aceptemos los resultados como se presentan.

Las pruebas exactas de F se pueden obtener con los cuadrados medios esperados. Por ejemplo, la prueba exacta de F para tratamientos para el modelo II con igual número de observaciones es:

1.   2   n2

• 2

Según este cociente de varianzas, F deberá tener un valor cercano a uno, cuando las medias de tratamientos sean iguales, esto

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