COMPETENCIA DESDE LA ASIGNATURA
Enviado por hueckham • 3 de Octubre de 2015 • Apuntes • 1.069 Palabras (5 Páginas) • 85 Visitas
[pic 1] | UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA – SEDE CALI |
FACULTAD | INGENIERIA |
PROGRAMA | INGENIERIA DE SISTEMAS |
ASIGNATURA | LÓGICA |
CÓDIGO | MAS11 |
AREA | CIENCIAS BÁSICAS |
COMPONENTE | MATEMÁTICO |
SEMESTRE | 1 |
CRÉDITOS | 3 |
MODALIDAD | PRESENCIAL |
DOCENTE | JAIRO CARVAJAL |
PERIODO | 2014 - 1 |
INTENSIDAD | 3 |
HORARIO | |
SALON |
COMPETENCIA DESDE LA ASIGNATURA
Capacidad de pensamiento lógico-matemático-formal como fundamento para el aprendizaje permanente y la comprensión de lenguajes apropiados para la modelación de situaciones de la realidad.
JUSTIFICACIÓN
¿A través de qué elementos se logra privilegiar el desarrollo de la capacidad de pensamiento lógico como fundamento para el aprendizaje permanente y la comprensión de lenguajes apropiados en ingeniería?
La lógica matemática es la disciplina que se vale de métodos de análisis y razonamiento utilizando el lenguaje de las matemáticas como un lenguaje analítico. La lógica matemática nos ayuda a establecer criterios de verdad, equivalencias lógicas, hacer demostraciones de teoremas, y es auxiliar en el análisis de argumentos planteados. De la lógica se desprende de manera directa la teoría de conjuntos que se encuentra en los fundamentos de la matemática, que explícita o implícitamente, en todas sus ramas, utiliza conceptos de la citada teoría, tales como los de función y relación.
OBJETIVOS
- Ofrecer al estudiante sólidos conocimientos en lógica proposicional y de primer orden.
- Reconocer la teoría de conjuntos como base para establecer los principios de la teoría de las relaciones.
- Aplicar los principios de la lógica a la solución de problemas con base informática.
- Utilizar los métodos de demostración basados en reglas de inferencia tautológicas.
- Diseñar circuitos lógicos basados en álgebras de Boole y compuertas lógicas.
- Realizar simplificación de circuitos lógicos booleanos.
CONTENIDO POR SEMANAS
TEMAS | SEMANAS | |||||||||||||||
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | |
NOCIONES PREVIAS E HISTORIA DE LA LÓGICA | ||||||||||||||||
Introducción | ||||||||||||||||
Desarrollo histórico | ||||||||||||||||
Lógica, matemática y computación | ||||||||||||||||
LÓGICA Y CÁLCULO PROPOSICIONAL | ||||||||||||||||
Proposiciones y funciones proposicionales | ||||||||||||||||
Conectivos proposicionales | ||||||||||||||||
Tablas de verdad – Tautologías, contradicciones y contingencias | ||||||||||||||||
Equivalencia lógica – Álgebra de proposiciones | ||||||||||||||||
Enunciados condicional y bicondicional | ||||||||||||||||
Argumentos e implicación lógica | ||||||||||||||||
Fórmulas bien formadas | ||||||||||||||||
Fórmulas lógicamente equivalentes | ||||||||||||||||
Reglas de inferencia y métodos de demostración | ||||||||||||||||
PARCIAL 1 | ||||||||||||||||
CONJUNTOS Y RELACIONES | ||||||||||||||||
Nociones fundamentales sobre conjuntos | ||||||||||||||||
Operaciones con conjuntos – Representación gráfica de operaciones binarias | ||||||||||||||||
Álgebra de conjuntos | ||||||||||||||||
Conjuntos finitos – principio de conteo | ||||||||||||||||
Pares ordenados – producto cartesiano | ||||||||||||||||
Relaciones binarias – relaciones de equivalencia | ||||||||||||||||
Particiones | ||||||||||||||||
Principio del buen orden – Inducción matemática | ||||||||||||||||
PARCIAL 2 | ||||||||||||||||
ALGEBRAS BOOLEANAS Y COMPUERTAS LÓGICAS | ||||||||||||||||
Introducción | ||||||||||||||||
Operación binaria - propiedades | ||||||||||||||||
Conjunto de axiomas para las Álgebras Booleanas | ||||||||||||||||
Una relación de orden en las Álgebras de Boole. | ||||||||||||||||
Expresiones de Boole – Formas normales disyuntiva y conjuntiva | ||||||||||||||||
Compuertas lógicas y circuitos lógicos | ||||||||||||||||
Álgebra de los circuitos lógicos. | ||||||||||||||||
PARCIAL 3 | ||||||||||||||||
SIMPLIFICACIÓN DE CIRCUITOS LÓGICOS | ||||||||||||||||
Expresiones booleanas minimales | ||||||||||||||||
Mapas de Karnaugh | ||||||||||||||||
Circuitos minimales AND – OR | ||||||||||||||||
LÓGICA DE PREDICADOS | ||||||||||||||||
Cuantificadores lógicos. | ||||||||||||||||
Los lenguajes de primer orden. Sintaxis, términos y fórmulas | ||||||||||||||||
Modelos e interpretaciones. Reglas semánticas. Fórmulas universalmente válidas | ||||||||||||||||
Equivalencias | ||||||||||||||||
PARCIAL 4 |
METODOLOGIA
La pedagogía será constructivista. Para ello, al inicio del semestre se le entrega al estudiante el contenido del curso con cada tema y la semana en que se dictara, con su respectiva bibliografía, para que el estudiante investigue cada tema antes de la clase y la lleve preparada. En el aula el profesor explicara cada tema con la participación del estudiante, se harán ejercicios y talleres en clase construyendo los conceptos.
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