DIFICULTADES QUE PRESENTAN LOS ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO

DIFICULTADES QUE PRESENTAN LOS ESTUDIANTES DE GRADO NOVENO PARA RESOLVER  ECUACIONES LINEALES

AUTORES:

LUIS ALEJANDRO GARZON CLAROS, MONICA ANDREA VARGAS VARGAS, LAURA PATRICIA PASTRANA QUESADA, SONIA CAMACHO SUAREZ

PROFESORAGUIA: MARTHA CECICLIA MOSQUERA URRUTIA

SEMINARIO DE LA INVESTIGACION

NEIVA HUILA

8 DE FEBRERO DE 2019

INDICE

Resumen……………………………………………………………………….

Introducción………………………………………………………………..

Marco teórico……………………………………………………………….

Metodología………………………………………………………………….

Resultados…………………………………………………………………….

Conclusiones………………………………………………………………….

Bibliografía……………………………………………………………………

RESUMEN

En esta investigación pretendemos presentar las dificultades que generan  los estudiantes al resolver ecuaciones lineales,  aplicando una prueba diagnóstica conformada por ejercicios de ecuaciones de primer grado realizado en una sola sección  a treinta y tres estudiantes del grado noveno de la institución María Cristiana Arango, de ahí comprenderemos cuales pueden ser esas dificultades y la posibles causas que presentan y cómo podemos lograr una estrategia metodológica para que logren comprender y darle solución.

ABSTRACT

In this research we intend to present the difficulties generated by students solving linear equations, applying a diagnostic test consisting of exercises of first-degree equations performed in a single section to five students of the ninth grade of the institution Maria Cristiana Arango, from which we will understand which They can be those difficulties and the possible causes they present and how we can achieve a methodological strategy so that they can understand and solve it.

INTRODUCCION

En muchas ocasiones se ha demostrado que los estudiantes al ingresar a la secundaria, suelen enfrentarse a diferentes problemas de ámbito educativo o social, sin embargo en el caso de la matemática generalmente en la transición aritmética  al algebra, los alumnos presentan dificultades al resolver ecuaciones lineales de un incógnita.

Para saber las dificultades de los estudiantes es necesario hacer o aplicar tres ejercicios diferentes a cinco estudiantes de noveno para dar desarrollo a esta investigación y lograr obtener estos resultados. Las dificultades en el proceso de aprendizaje de las matemáticas pueden ser variadas las causas relacionadas con el concepto que se aprende, ya sea por método del docente o del estudiante por su disposición al comprender el tema, podemos ver que estos obstáculos se dan en los diferentes áreas del conocimiento matemático como el álgebra, trigonometría, calculo y geometría, en el caso específico de algebra estos errores se relacionan con las operaciones con polinomios, factorización y ecuaciones lineales (Socas, 1997, Santos,1992, Beyer, 2003).

Algunos jóvenes aprenden a resolver ecuaciones lineales, pero otros han presentado dificultades en este aspecto en la resolución analítica de las ecuaciones lineales, se determinó que desconocen los procedimientos para operar una ecuación, cometieron errores en la aplicación de la técnica de resolución de este objeto matemático en el conjunto de los números enteros (Morillo, M, 1999).

Esta investigación pretende llevar a cabo una profundización en estas dificultades que entorpecen la comprensión del mismo finalizando con una propuesta que pueda dar una posible solución a esas deficiencias, utilizando una metodología eficaz para el entendimiento de la resolución de ecuaciones lineales.

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

“El aprendizaje de álgebra no es una labor sencilla, las mismas características que la distinguen, hacen que su aprendizaje no sea sencillo. Los estudiantes se sienten más cómodos y seguros, al trabajar con objetos concretos, como lo es en aritmética, pero en álgebra, los objetos que se manejan son abstracciones que requieren de un esfuerzo cognitivo significativo por parte del alumno”. (Pérez, 2010).  

En este  apartado se presentan los antecedentes del problema, abordados a través de los cambios sociales que se han presentado en la educación y que son adoptados en las escuelas, enfocando la atención hacia las investigaciones sobre una metodología que le permita al estudiante mejorar su dificulta frente a la solución de ecuaciones lineales.

Se da a conocer la justificación de esta investigación, los objetivos los cuales son ejes centrales para el trabajo, permitiendo ubicar el problema en un contexto específico.

“El aprendizaje del álgebra supone un cambio en el pensamiento del estudiante, siendo la dificultad para muchos principiantes la transición desde lo que se puede considerar un modo informal de representación y resolución de problemas, al modo formal”. (Pérez, 2010).  

Desde los lineamientos curriculares se propone el estudio del Álgebra a partir de las ecuaciones lineales y la resolución de problemas.  

La ecuación lineal desempeña un rol primordial en la enseñanza-aprendizaje del álgebra, y en general, en la  vida escolar de los estudiantes, ya que además de incluirse en todos los currículos de álgebra al nivel básico y medio superior, desempeña un papel central en temas de otras asignaturas.   A gran parte de los estudiantes de educación básica y media se les dificulta el logro de  aprendizajes significativos en este tema, problemática que se evidencia en el grado de asimilación que alcanzan. Esto se debe en parte a que en el proceso de enseñanza se hace mayor énfasis en el manejo de algoritmos, lo que lleva a los estudiantes a realizar un aprendizaje mecánico.

El trabajo con las ecuaciones lineales de primer grado contribuye al desarrollo de las siguientes competencias:  

- Desarrollo del pensamiento matemático en la medida que traduce desde el lenguaje natural al simbólico y formal.

- Manejo expresiones que contienen formulas y símbolos.

- Uso de los diferentes tipos de representación de las ecuaciones de primer grado y la relación de acuerdo con el propósito,

- Interpretación  del lenguaje simbólico.

- Analizar, reflexionar y criticar un modelo matemático y sus resultados.

“Respecto al álgebra, se considera que en un primer momento generaliza patrones aritméticos y posteriormente se constituye en una potente herramienta para la modelación de situaciones de cuantificación y de diversos fenómenos de variación y cambio, es por ello que debe involucrar entre otros aspectos el uso comprensivo de la variable y sus diferentes significados, la interpretación y modelación de la igualdad y de la ecuación, las estructuras algebraicas como medio de representación y sus métodos como herramientas en la resolución de problemas, la función y sus diferentes formas de representación, el análisis de relaciones funcionales y de la variación en general para explicar de qué forma un cambio en una cantidad produce un cambio en otra, y la contextualización de diversos modelos de dependencia entre variables, todos éstos desarrollos propios del pensamiento variaciones” (MEN., Lineamientos curriculares - Matemáticas, 1998).

En los estándares básicos de competencia en matemáticas en el pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos se propone para los grados  6º y 7º,  el siguiente estándar:

“Utilizo métodos informales (ensayo y error, complementación) en la solución de ecuaciones” y para los grados 8º y 9º “Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales”.  

Luego de aprender los algoritmos para la solución de ecuaciones se trabajan unos cuantos problemas de manera superficial, que se resuelven mediante el planteamiento y solución de ecuaciones. Esta forma  de enseñar la ecuación lineal no privilegia o no da la suficiente importancia a la resolución de problemas.  

Esta problemática no es ajena a los  estudiantes de secundaria de  la Institución Educativa María  Cristina Arango a los que se aplicó una prueba diagnóstica que permitió establecer las falencias que presentan en el manejo de ecuaciones lineales.  

Teniendo en cuenta la problemática anterior, se propone la siguiente pregunta:

¿Cuáles son las dificultades que presentan los estudiantes de noveno grado en la resolución de ecuaciones lineales?

ANTECEDENTES

Las dificultades en matemáticas que presentan los estudiantes en el Sistema Educativo, han sido cuestión de alarma y de amplio análisis de un gran número de investigadores, con la intención de lograr establecer las causas que pudiesen motivar dicha problemática, el presente estudio reseñará únicamente los que han encaminado sus investigaciones hacia la solución de ecuaciones lineales con una incógnita. A continuación se presenta una síntesis de algunas investigaciones de carácter nacional e internacional relacionadas con la problemática anteriormente descrita.

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