¿DIFICULTADES U OBSTÁCULOS EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EN EDUCACIÓN BÁSICA?

Dificultades U Obstáculos En La Enseñanza-Aprendizaje De Las Fracciones ¿DIFICULTADES U OBSTÁCULOS EN LA ENSEÑANZA-APRENDIZAJE DE LAS FRACCIONES EN EDUCACION BASICA?

Bernardita Achondo G

Un momento importante en el aprendizaje de las matemáticas en la educación básica es cuando se inicia el estudio de las fracciones. Hoy en día, una gran mayoría de profesores coinciden que hay dificultades en su enseñanza - aprendizaje debido a las diversas representaciones conceptuales que admite este concepto.

El dominio de las fracciones, es un campo conceptual constituido por un conjunto de situaciones cuyo dominio progresivo requiere de una variedad de procedimientos, de conceptos y representaciones simbólicas que están en estrecha conexión. Por lo tanto, el conocimiento de los obstáculos, errores y dificultades permite al profesor conocer los conceptos que van a tener una especial dificultad.

El presente artículo analiza los posibles motivos que hay detrás de esas dificultades y las forma de afrontarlas, para ello se realizará un breve relato de la historia, sus representaciones y las dificultades que ello conlleva en su enseñanza aprendizaje

Palabras chave: obstáculos, errores, dificultades, fracciones, representaciones,

INTRODUCCION

Hoy en día existe consenso en admitir que cuando un alumno se enfrenta ante un nuevo concepto, su mente, lejos de ser una tabla rasa, lleva consigo un cúmulo de conocimientos y experiencias previas que interactúan con y para la adquisición del nuevo conocimiento (Ausubel, Novak y Hanesian, 1976/2001; Carretero, 1996; Flórez, 1994). Algunos de esos conocimientos o concepciones previas pueden, sin embargo, lejos de ayudar, dificultar la adquisición del nuevo conocimiento, y pueden transformarse en auténticos obstáculos epistemológicos que, esencialmente, consisten en viejos conocimientos, útiles dentro de un cierto dominio durante algún tiempo, pero que en un momento dado, ante un nuevo conocimiento, se revelan contradictorios, inadaptados y falsos, impidiendo una adecuada adquisición de nuevos conocimientos

El inicio del estudio de las fracciones en educación básica introduce al alumno a un nuevo mundo matemático. Los nuevos números con que los alumnos de educación básica se encuentran ([pic], [pic], 0,75) y las operaciones con ellos (sumar, restar, multiplicar y dividir) producen ampliaciones y/o rupturas en los significados procedentes de los números naturales, “número" significa ya otra cosa. Se debe interpretar, es decir, el alumno debe aprender a interpretar en otro contexto el significado de "número". La clase de los números se ha expandido, ahora incluye otros objetos desconocidos para él

Según Gérard Vergnaud el significado de un conocimiento matemático está profundamente vinculado a las situaciones que resuelve y que dan sentido al concepto, al conjunto de invariantes o esquemas de acción que intervienen y al conjunto de representaciones simbólicas (esquemas, escrituras, diagramas, etcétera) que se utilizan en la resolución de problemas. Para Vergnaud un concepto está relacionado a una variedad de situaciones, y a su vez una situación vincula varios conceptos. En este marco el estudio de los conceptos matemáticos tiene sentido si se analizan las variadas relaciones, entre las situaciones y entre otros conceptos dando lugar así a lo que él denomina campo conceptual, es decir, un conjunto de situaciones cuyo tratamiento implica esquemas, conceptos y teoremas en estrecha relación, así como las representaciones lingüísticas y simbólicas que pueden utilizarse para simbolizarlos. (Laborde, C.; Vergnaud, G. 1994) 2

En el caso de la fracción, el concepto está vinculado fuertemente a distintas situaciones: de reparto, de medida, de transformación de comparación, operador. Estas situaciones son las que le dan significado al concepto de fracción. Esto nos lleva a sostener que la construcción del sentido de las fracciones es compleja y por ende su estudio puede presentar un gran número de errores ( obstáculos…?) produciendo confusiones en los registros de representación mental de los alumnos.

Cómo contextualizar a las fracciones es uno de los desafíos que se le plantea a los docentes en el momento de presentársela a sus estudiantes de manera que las fracciones, sus relaciones y operaciones cobren sentido como herramientas útiles para resolver problemas y sus prácticas no se transformen en un obstáculo para la construcción del concepto.

FRACCIONES EN LA HISTORIA DE LAS MATEMATICAS

El origen de las fracciones se remonta a la Antigüedad y surge a partir de dos actividades distintas del hombre: El reparto y la medida. Es posible encontrar muestras de su uso en diversas culturas de ese período histórico. Se sabe que los egipcios y babilónicos hacían uso de fracciones en la resolución de problemas prácticos.

La fracciones aparecen en Egipto (1650 AC) como un necesidad de resolver problemas prácticos, no como número. En un papiro encontrado hace mucho tiempo, llamado Papiro Rhind ( o papiro de Ahmés , o de Axmés, o de Aahmesu) aparece una tabla con la descomposición de fracciones de la forma [pic][pic]en fracciones de la unidad, como una forma de agilizar los cálculos. En la escritura, la fracción la expresaban con un óvalo, que significaba parte o partido, y debajo, o al lado, ponían el denominador; el numerador no se ponía por ser siempre 1.

Los romanos también usaron también las fracciones unitarias, cuya utilización persistió hasta la época medieval.

Los babilónicos utilizaban fracciones cuyo denominador era una potencia de 60, Los babilonios fueron los primeros en utilizar una notación racional expresando los números de forma parecida a la actual.

La palabra fracción viene del latín “FRACTIO” utilizada por primera vez en el siglo XII cuando Juan de Luna tradujo a ese idioma la Aritmética Árabe de Al – Juarizmi

La expresión de una fracción poniendo el numerador arriba y el denominador abajo se la debemos a los hindúes, pero ellos no ponían entre ambos la raya horizontal que ponemos en la actualidad, esa raya se la debemos a los árabes

En el siglo XIII, Leonardo de Pisa, llamado Fibonacci, famoso, entre otras cosas por la serie de Fibonacci, introdujo en Europa la barra horizontal para separar numerador y denominador en las fracciones.

Entre los registros actuales de representación de las fracciones se incluyen relaciones parte-todo, continuo-discreto, recta numérica,

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