Espacio Curricular: Matemática
Enviado por lau_ene • 26 de Abril de 2020 • Tareas • 1.554 Palabras (7 Páginas) • 385 Visitas
Espacio Curricular: Matemática
Docente: Nahir Vázquez de Novoa
Curso: 5to División: C
Preceptor/a a Cargo:
Apellido y Nombre del estudiante:
Fecha de entrega de las actividades al docente:
- Miércoles 06/05/2020 actividad de 1 a 5
- Miércoles 13/05/2020 actividad 6
- Miércoles 20/05/2020 actividad 7
En todos los casos enviar fotos de las actividades realizadas, y, un video (por whatsApp al celular de la profesora) que contenga una descripción de lo realizado. Se solicita cumplir con la fecha de entrega. Muchas gracias.
Email del docente: nahiranalia2016@gmail.com – celular: 03549-457414
Aprendizajes y Contenidos
Construcción de tablas de verdad. Clasificación de proposiciones en Tautología, Contradicción o Contingencia.
Capacidades a desarrollar
- Identificar las diferentes proposiciones lógicas y su tabla de verdad correspondiente.
- Comprender el orden en que se debe confeccionar la tabla de verdad, encontrando la operación principal.
- Armar correctamente tablas de verdad a partir de proposiciones compuestas.
- Reconocer la diferencia entre una Tautología, una Contradicción y una Contingencia.
- Realizar correctamente el pasaje del lenguaje coloquial al simbólico.
- Obtener valores de verdad de diferentes proposiciones compuestas a partir del valor de V de las proposiciones simples que las integran.
Criterios de Evaluación
- Utilización de diferentes estrategias de resolución.
- Contextualización e interpretación de las actividades.
- Análisis de las consignas, seleccionando los pasos adecuados a seguir.
- Integración de conceptos en la realización de actividades.
Fundamentación
La lógica matemática, también llamada lógica simbólica, lógica teorética, lógica formal o logística, es el estudio formal y simbólico de la lógica, y su aplicación a algunas áreas de la matemática y la ciencia. Comprende la aplicación de las técnicas de la lógica formal a la construcción y el desarrollo de las matemáticas y el razonamiento matemático, y conversamente la aplicación de técnicas matemáticas a la representación y el análisis de la lógica formal. La investigación en lógica matemática ha jugado un papel crucial en el estudio de los fundamentos de las matemáticas.
La lógica matemática estudia la inferencia mediante la construcción de sistemas formales como la lógica proposicional, la lógica de primer orden o la lógica modal. Estos sistemas capturan las características esenciales de las inferencias válidas en los lenguajes naturales, pero al ser estructuras formales susceptibles de análisis matemático, permiten realizar demostraciones rigurosas sobre ellas.
En el siguiente trabajo: en el primer momento vamos a continuar armando tablas de verdad de proposiciones compuestas, y las vamos a clasificar de acuerdo a su valor de verdad. En un segundo momento vamos a pasar proposiciones compuestas del lenguaje coloquial al simbólico, armaremos su tabla y la clasificaremos de acuerdo a su valor de verdad. Si tienes alguna duda durante la realización de las actividades no dudes en consultarme al grupo de whatsApp, tu pregunta seguro ayudará a otros/as compañeros/as.
Primer Momento
[pic 1]
Para crear la tabla de verdad de una proposición más compleja debemos:
- Separar la proposición en proposiciones cada vez más sencillas.
- Agregar una columna en la tabla de verdad por cada «subproposición». Las columnas se deben organizar de forma que las proposiciones correspondientes solo dependan de las proposiciones simples y de las subproposición que se encuentran a su izquierda.
- Calcular los valores de verdad para cada una de las subproposiciones hasta llegar a la proposición original.
Para ilustrar el procedimiento tomaremos la siguiente proposición y crearemos la tabla de verdad correspondiente: (p v q) → ~ r
Lo primero que debemos hacer es separarla en sus componentes. En este caso tenemos 3 proposiciones, la negación de una de ellas, la disyunción de dos de ellas, y la implicación de esa disyunción con la negación de r.
- p
- q
- r
- pVq
- ~r
- (pVq) →~r
Una vez que hemos identificado las «subproposiciones» las organizamos en la tabla de verdad. Iniciamos con las proposiciones simples y agregamos una columna por cada una de las subproposiciones compuestas. Dado que tenemos 3 proposiciones simples debemos crear la tabla con 8 filas (p,q,r ) y listar todas las posibles combinaciones de sus valores de verdad.
1 2 3 4 5 6
p | Q | r | pVq | ~r | (pVq)→~r |
V | V | V | V | F | F |
V | V | F | V | V | V |
V | F | V | V | F | F |
V | F | F | V | V | V |
F | V | V | V | F | F |
F | V | F | V | V | V |
F | F | V | F | F | V |
F | F | F | F | V | V |
Para construir la tabla de verdad de cualquier proposición compuesta, al igual que en el caso de las operaciones aritméticas, seguiremos un procedimiento en el que es importante respetar el siguiente orden:[pic 2]
[pic 3][pic 4]
[pic 5][pic 6][pic 7]
Tipos de proposiciones compuestas
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