Pandeo de Euler o bien simplemente Pandeo

Fundamentación:

        El tema a dictar es denominado comúnmente Pandeo de Euler o bien simplemente Pandeo. Técnicamente su nombre es Inestabilidad del Equilibrio. Se trata de un caso muy particular de solicitación mecánica de piezas estructurales resistentes. En nuestro caso es aplicado a columnas de construcciones civiles (viviendas, naves industriales, etc). El análisis, prevención y en todo caso verificación de que los valores máximos admitidos por tales piezas no supere un valor crítico es fundamental para la estabilidad y buen estado de la construcción y para seguridad de los ocupantes de la misma. En particular es de suma importancia el conocimiento de este tipo de esfuerzo mecánico por el hecho que la falla o rotura de la construcción debido a problemas de pandeo es brusca (en apenas pocos segundos), no dando tiempo a correcciones o protección estructural ni mucho menos personal.

Propósitos

        Por lo expuesto arriba, el estudio del pandeo se dicta en la carrera de Maestro Mayor de Obras con la idea que el futuro profesional cuente con  las armas necesarias para evitar el diseño de piezas plausibles de sufrir fallas por este tipo de esfuerzos. Si bien los alcances del título de MMO no alcanzan para el diseño específico de piezas sometidas a Pandeo (es una incumbencia estricta de la ingeniería civil debido a la alta complejidad matemática y de conocimiento de materiales que estos diseños exigen), existe empero la posibilidad que un MMO pueda, en ciertos casos acotados, realizar la verificación de cargas y dimensiones estructurales para determinar que la posibilidad de Pandeo esté fuera de rango.

Objetivos

        Que el alumno logre interpretar y diferenciar al pandeo (y las situaciones que llevan al mismo) de otro tipo de solicitaciones, en particular de la flexión.

        Que adopte un criterio crítico para evaluar las nociones básicas de las formas y orientaciones en el espacio que podrá tomar una pieza sometida al pandeo (especialmente columnas esbeltas de metal) a fin de minimizar las posibilidades de sufrir efectos de este tipo de solicitaciones y comprender el porqué.

        Que identifique los diferentes tipos de vinculaciones de piezas en la realidad, y formas de ejecutarlos en obra, comparando sus alcances y limitaciones con valores teóricos.

        Que comprenda las limitaciones que tanto las teorías físicas o de resistencia de los materiales, tanto como las teorías matemáticas aplicadas, tienen con respecto a la realidad y el porqué de la aceptación de dichas teorías pese a estas limitaciones.

Contenidos

        Breve reseña biográfica de Leonhardt Euler. Teorías y nociones de análisis matemático (cálculo). Concepto físico de equilibrio. Sumatoria de fuerzas y momentos estáticos. Tipos de equilibrios: estable, inestable indiferente. Secciones: Momento de inercia de las mismas. Mejores orientaciones de secciones para aprovechamiento del material. Módulo de elasticidad (módulo de Young). Esbeltez. Carga crítica de Euler (esta es la que lleva al fenómeno de Pandeo). Método omega. Comparación de carga crítica de pandeo con carga crítica bajo otras solicitaciones.

Secuencia didáctica

Primera clase:

INICIO: Exposición oral breve sobre la vida y obra de Leonhardt Euler. (TIEMPO ESTIMADO 15 minutos)

DESARROLLO: Introducción al tema: explicación oral con apoyo de gráficos realizados a mano en pizarra sobre las teorías matemáticas aplicadas a las estructuras. Se diferenciarán varios tipos de solicitaciones, a saber compresión y flexión, puesto que el problema del Pandeo puede asociarse erróneamente con alguno de estos, debido a la similitud en la dirección de carga en un caso y en la “elástica de deformación” de la pieza (es decir en la conformación real deformada que toma el eje de  la pieza una vez cargada) en el segundo caso. Se observarán ensayos de laboratorio en video de diferentes piezas sometidas a estos esfuerzos. Se apreciarán los diferentes tipos de rotura y en especial del tiempo y deformaciones apreciables antes de la falla de la pieza para enfatizar aún más la diferencia entre Pandeo y otro tipo de esfuerzos.

CIERRE: Se hará hincapié en que el Pandeo no es flexión ni compresión (ni siquiera un caso intermedio de ambos), sino que se trata de un fenómeno diferente al que se llega debido a factores inexistentes en los primeros. Se introducirá aquí la idea de carga crítica, y perturbación, diferenciando con gráficos simples un equilibrio crítico de otros inestables o indiferentes.

Actividades: escucha, participación con preguntas, comentarios o bien respondiendo a preguntas orientadoras para determinar diferentes tipos de estabilidades en otros objetos (imaginarios o reales) en los que se aprecie equilibrio inestable, estable o indiferente y distintos tipos de aplicación de estos estados en casos concretos, sean o no ajenos al tema específico (esto más bien es para evaluar si el concepto de equilibrio estable, indiferente e inestable es correctamente interpretado).

Recursos: voz, pizarra, marcadores, video (proyector o simplemente PC portátil, dado que el número reducido de alumnos de este curso es apto para la visualización en una pantalla de reducidas dimensiones)

(TIEMPO ESTIMADO 2 HORAS)

Segunda clase:

INICIO: Se explicarán mediante ejemplos orales, ideas con gráficos en pizarra diferentes conceptos de estática necesarios para abordar el tema del pandeo.

DESARROLLO: Aplicación a la sección de piezas: diferentes conformaciones de piezas, especialmente de aquellas reales aplicadas a la construcción civil. Baricentro o centro de gravedad: concepto teórico. Relación con la realidad: se preguntará y en todo caso se explicará a los alumnos que los diseños estructurales y de construcción deberán respetar que las fuerzas se desplacen por ejes baricéntricos, caso contrario aparecerán solicitaciones no consideradas que afectarán a la estructura de forma imprevista. Experimentación física con elementos para ubicar el baricentro (o aproximarlo) de una pieza prismática con sección transversal en forma de letra L. Se indagará a los alumnos para que observen que piezas reales de construcción pueden adoptar esta configuración.

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