SECUENCIA DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS TEMA: Figuras geométricas

SECUENCIA DIDÁCTICA DE MATEMÁTICAS

TEMA: Figuras geométricas

DESTINATARIOS
Alumnos de 3er. Año B.

DOCENTE

Gómez Margarita

FRECUENCIA

Cinco horas semanales

FUNDAMENTACIÓN

El estudio de la geometría permite abordar el tratamiento de las figuras, los cuerpos y sus propiedades como también -bajo cierta gestión de la clase- generar condiciones y oportunidades de introducir a los alumnos/as en un trabajo intelectual propio de la actividad matemática. Por otra parte, favorece la entrada en el trabajo deductivo y anticipatorio que, de no ser abordado en la escuela, quedaría fuera del alcance de los niños dado que no es propio de la vida cotidiana ni se desarrolla espontáneamente.

El análisis de las propiedades de las figuras geométricas se propone inicialmente a través de la exploración de una variedad de formas, de tal manera que los alumnos/as puedan identificar, por ejemplo, cantidad de lados, igualdad o no de los lados, lados rectos y curvos, cantidad de vértices, diagonales, etc. Posteriormente a esta entrada por “todas” o “cualquier” figura, se introduce un análisis más detallado de algunas, en particular: cuadrados y rectángulos. Los diferentes tipos de problemas favorecerán el reconocimiento y explicitación de sus características.^[1]

En esta secuencia didáctica dedicada a figuras, se propone inicialmente que los alumnos exploren algunas características de las figuras (los lados, los vértices y las diagonales dibujadas). Continúa con actividades que involucran relaciones entre triángulos, cuadrados y rectángulos para armar algunos de ellos a partir de los otros. Se plantean problemas que tienen la intención de que los alumnos identifiquen aquellas características de figuras que les permitan enfrentarse al desafío de copiarlas. Para profundizar este trabajo se proponen nuevas situaciones tendientes a identificar figuras a partir de explicitar algunas de las relaciones que las caracterizan.

CONTENIDOS

• Explorar, reconocer y usar características de figuras para distinguir unas de otras.
• Construir figuras que contienen cuadrados, rectángulos y triángulos como medio para analizar algunas características.
• Establecer relaciones entre distintas figuras geométricas (cuadrados, rectángulos y triángulos).

PROPÓSITOS

Ofrecer situaciones de enseñanza que promuevan:

• La comunicación oral y escrita de resultados y procedimientos utilizados para resolver problemas geométricos.
• La identificación de datos e incógnitas en problemas geométricos.
• El reconocimiento de figuras a partir de distintas características matemáticas.
• Comparar y describir figuras según sus características para que otros las reconozcan o las dibujen.
• Explorar afirmaciones acerca de características de las figuras y argumentar sobre su validez.

TIEMPO: 12 módulos

PLAN DE CLASE

Módulo 1 y 2

Título: Figuras geométricas

Inicio: Se propondrá iniciar con un juego que apunta a que los alumnos exploren algunas características de las figuras (los lados, los vértices y las diagonales dibujadas). Serán pegadas en el pizarrón, todas de un mismo color para favorecer que los niños distingan unas de otras por sus propiedades, pero no según el color.

Reglas del juego: Se juega en equipos de seis alumnos. La docente elige una figura de la colección, pero no dice cuál. Por turnos, cada equipo hace una pregunta que se pueda responder por “sÍ” o por “no”, y la docente responde. El equipo que adivina la figura obtiene un punto. Gana el equipo que después de cinco vueltas de juego haya sumado más puntos.

Desarrollo: La docente propondrá una actividad para resolver entre todos, la cual incluye un vocabulario más formal. Pegará un pentágono con una diagonal dibujada, en el pizarrón y hará preguntas a la clase, ellos deberán responder.

• ¿Tiene seis lados?
• ¿Tiene cinco lados?
• ¿Tiene todos los lados iguales?
• ¿Tiene trazada una diagonal?
• ¿Tiene cinco vértices?
• ¿Tiene un círculo?

Situación de enseñanza: relaciones entre triángulos, cuadrados y rectángulos.

Las siguientes situaciones didácticas serán propuestas para trabajar en parejas, se entregarán figuras para recortar las cuáles utilizaran a lo largo de toda la propuesta.

1. ¿Con cuáles de las figuras recortables, sin superponerlas, se podrá cubrir todo este cuadrado? ¿Hay una sola posibilidad?

i

Intervención docente: Se dará tiempo para realizar, los niños podrían ensayar con las figuras recortables y cubrir el cuadrado de varias maneras. Se realizará una puesta en común para comparar todas las posibilidades.

[pic 1]

1. ¿Cuántos cuadrados como este se necesitan para cubrir este rectángulo?

[pic 2][pic 3]

¿Y si lo quisieras cubrir con triángulos como este?

[pic 4]

Se espera que los niños intenten anticipar la cantidad de figuras que van a necesitar y que utilicen los recortables para verificar sus anticipaciones

1. ¿Será cierto que este rectángulo puede cubrirse con cinco cuadrados como este?

[pic 5][pic 6]

¿Cuántos triángulos como este vas a necesitar para cubrir el rectángulo?

[pic 7]

Aquí, los niños podrían apoyarse en el problema anterior y analizar una idea que ya se ha puesto en juego: cada cuadro puede cubrirse con dos triángulos, por lo que es posible anticipar que serán necesarios diez triángulos para cubrir este rectángulo. El uso de los recortables permitirá verificar.

1. Dibujá un rectángulo que pueda cubrirse con tres rectángulos como este. ¿Hay una sola posibilidad?

[pic 8]

1. Dibujá un rectángulo que pueda cubrirse con seis triángulos como este. ¿Hay una sola posibilidad?

[pic 9]

Cierre: En parejas. Luego se sociabilizarán las posibilidades.

Dibujen dos rectángulos que se puedan cubrir usando cuadrados como este.

[pic 10]

Módulo 3

Título: Figuras geométricas

Situación de enseñanza: reproducción de figuras usando regla y escuadra.

Inicio: Los niños podrán realizar tareas de copiado sin explicitar las propiedades de las figuras que copian, aunque en una puesta en común posterior la docente recordará en vocabulario específico.

1. Copia las figuras usando regla

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

El copiado se va dificultando, en la primer figura aparecen líneas pero son diagonales, en la segunda figura se dificulta ya que deberán apoyarse en ciertas relaciones entre los distintos elementos de la figura. Por ejemplo, podrían considerar que el vértice del triángulo interior “del medio” se encuentra en la mitad de los lados del rectángulo exterior; o que el rectángulo puede dividirse en dos rectángulos y habrá que trazar una de sus diagonales.

Desarrollo: Sociabilización de las copias realizadas.

1. Usando la regla, dibujá una figura con la misma forma que esta, pero más grande

[pic 17]

En esta situación problemática, será interesante analizar que, para que tenga la misma forma, la figura que se dibuje también deberá tener todos sus lados iguales. La docente podrá comentar a los niños que conservar la misma forma sería como ampliar una fotocopia.[pic 18]

Cierre: Se propondrá una situación problemática para resolver colectivamente, los niños deberán identificar razones por las cuales las figuras propuestas no tienen la misma forma. En este caso alcanza con establecer que el triángulo original tiene dos lados iguales, mientras que el pequeño no los tiene.

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